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视频标签：有理数的除法
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视频课题：北师大版七年级上册第二章有理数及其运算2.8有理数的除法_四川省石棉
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北师大版七年级上册第二章有理数及其运算2. 8有理数的除法_四川省石棉
有理数的除法
【教学目标】
1．知识与技能：掌握有理数除法则，会进行有理数的除法运算及分数的化简。
2．过程与方法：通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法算。
3．情感与价值观：培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯。
【教学方法】
前面已学过有理数加法、减法、乘法，这些运算为学习有理数除法作了辅垫，而除法在小学时已经接触到过，学生也知道除法是乘法的逆运算，本课的重点是有理数的除法法则，通过小组讨论、小组合作，不仅能突破重点，也能培养学生观察问题，分析问题和解决问题的能力，由于有理数除法是一种运算，在上课时，既要减少一些繁难的例题，又要通过一定的基础题的训练让学生能熟练地运用法则，进行准确计算。
【教材分析】
有理数的除法意义与以前小学中学过的一样，所以教材中没有单独强调有理数除法意义。教材先给出与乘法类似的法则，让学生能够对照乘法的计算方法进行除法运算。再给出“除以一个数等于乘这个数的倒数”这一形式的除法法则，说明乘法与除法的关系。考虑到具体运算的不同情况，教材又从除法可以化成乘法，以便于学生根据具体情况灵活选用。并以填空的形式出现，让学生讨论，合作探究，充分发挥他们的主观能动性。
【教学重难点】
1．重点：掌握有理数的除法法则。
2．难点：灵活运用有理数除法的两种法则解题。
【教学方法】
主要采用小组合作的形式，让学生探讨出除法法则并进行计算，老师做引导，充分发挥学生的主观能动性。再把讲解与练习相结合，让知识变得更牢固。
【教学过程】
2.学习目标和重难点的展示。 3．复习旧知，导入新知 通过复习有理数的乘法法则，再把乘法算式转化成除法运算来导入新课。 具体过程如下： 老师提问：我们昨天学习了有理数的乘法，有理数的乘法法则是怎样的呢？ 生（抽一个同学回答）：两数相乘，同号得正，异号得负；并把绝对值相乘.任何数与零相乘，都得零. 计算：(−2)×(− 3)，(− 2)×3 ，(− 2)×0. 解：(− 2)×(− 3)=6，(− 2)×3= − 6 ， (− 2)×0=0 请把上述乘法算式改写成除法算式： 6÷(− 2)= –3，6÷(− 3)= − 2， (− 6)÷(− 2)=3，(− 6)÷3= − 2. 0÷(− 2)=0 二、探索新知 1．探索有理数除法法则一 【问题1】通过刚刚转化出的除法算式思考：两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？ 生：思考后小组讨论，并总结出有理数的除法法则）（一）。 师：（PPT展示）有理数的除法法则（一）： 两数相除同号为正，异号为负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0. 【问题一】 例1：（1）35÷（－7）（PPT展示） （2））（-36）÷（-72）（教师板书） 强调先确定商的符合，再把绝对值相除。 跟踪训练 （1）（-15）÷（－3） （2）12÷（-  ）（3）（-0.75）÷0.25 找3个同学在黑板上做，其余同学独立完成。 完成后老师做讲解指导。 口算：PPT展示口算题卡，学生齐答。 变式：化简下列分数： （1）  ；（2） 分析：分数可以理解为除法，所以要按除法的法则进行，先确定符合，再进行约分，利用除法运算法则简化分数。 师：板书过程 总结除法运算的三种形式。（PPT展示） 根据除法意义填空： 过渡性练习题 计算：（-  ）÷（ ）先用法则（一）计算（PPT展示） 再进行除法转化成乘法的引导及讲解 2.探索有理数的除法法则（二）： PPT展示比一比的内容，学生观察后总结 让学生观察上面的式中等号的两边有哪些相同与不同的地方？ 相同点：被除数不变 不同点：①除号变成乘号 ②除数变成它的倒数 【问题]2】通过上面的探索，你能说出有理数的除法法则吗？ （板书）有理数的除法法则（二）： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 可表示为：a÷b=a．  （b≠0）三、应用新知 例2．计算： （1）（－18）÷(-6)； （2）（－  ）÷(+ )(3)  ÷（- ）通过上面的例题让学生思考如何选择用有理数除法法则计算方便。 总结：当被除数能被除数整除时用法则（一）计算方便，不能整除时选择法则（二）。 例3计算 （1）（－125  ）÷（－5）；（2）－2．5÷  ×（－ ）分析引导：第（1）题是分数除法，应转化为乘法，由于－125 化为假分数，计算量大，可以把125写成125+ 后用分配律。第（2）题是乘除混合运算，应统一为乘法，以便约分。（PPT展示过程）跟踪训练：书上56页随堂练习（找四个同学在黑板上做，然后老师讲解） 四、能力拓展 1．想一想（作思维铺垫） （1）如果  >0 ,那么 ab ____0.（2）如果  <0 ,那么 ab ____02.能力拓展 着重讲解第（3）小问，体现分类讨论的思想方法。 五、课堂小结 由学生归纳本节课所学的内容： 1.有理数的除法法则（一）：两数相除同号为正，异号为负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0. 2.有理数的除法法则（二）（把除法转化成乘法）：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 六、作业布置 1.《金典训练》P41-42（2.9有理数的除法）。 2.预习《有理数的乘方》，完成《育才金典》相应的预习作业。 【板书设计】 有理数的除法 一、有理数的法则1 二、有理数的法则2 三、例1 变式 例 3 |
上黑板演示 回忆、思考、回答 |
学好有理数的除法必须以学好求一个有理数的倒数为条件，所以在这里我抛砖引玉，为学生学好有理数的除法法则奠定基础。 |
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