视频简介：
视频标签：高中数学必修第二册
所属栏目：高中数学说课视频
视频课题：新教材人教A版高中数学必修第二册（省优质课）第六章第二单元团体赛单元说课
本视频配套资料的教学设计、课件 /课堂实录及教案下载可联本站系客服
课题：6 平面向量及其应用
一、 教材地位与作用
向量理论具有深刻的数学内涵，丰富的物理背景，是近代数学重要的、基本的概念之一。
人教A版普通高中数学教科书将向量内容分两部分安排，必修课程中的“平面向量及其应用”与选择性必修课程中的“空间向量及其应用”，平面向量是学习空间向量的基础，空间向量是平面向量的推广。
本章平面向量这部分内容自成体系，结构优美，具有几何、代数双重性质，是数形结合思想的典型体现，是沟通代数、几何的桥梁，是进一步学习和研究其他数学领域问题的基础，在解决实际问题中发挥着重要作用，同时这个章节的引入也为今后学习高等数学奠定了基础，所以说平面向量是现代数学教育发展的需要。
|
主题 |
知识单元 |
核心知识 |
目标要求 |
个数 |
|
了解 |
理解 |
掌握 |
|
平面向量 |
平面向量及其应用 |
平面向量的概念（1课时） |
平面向量的实际背景 |
√ |
|
|
|
|
平面向量的意义和两个向量相等的含义 |
|
√ |
|
|
|
平面向量的几何表示和基本要素 |
|
√ |
|
|
|
平面向量的运算（6课 时） |
平面向量加、减运算及运算规则 |
|
|
√ |
|
|
平面向量加、减运算的几何意义 |
|
√ |
|
|
|
平面向量的数乘运算及运算规则 |
|
|
√ |
|
|
平面向量数乘运算的几何意义 |
|
√ |
|
|
|
两个平面向量共线的含义 |
|
√ |
|
|
|
平面向量的线性运算性质及几何意义 |
√ |
|
|
|
|
平面向量的数量积 |
|
√ |
|
|
|
平面向量投影的概念以及投影向量的意义 |
√ |
|
|
|
|
两个平面向量的垂直关系 |
|
√ |
|
|
|
平面向量基本定理及坐标运算（4课时） |
平面向量基本定理及其意义 |
|
√ |
|
|
|
平面向量正交分解及坐标表示 |
|
|
√ |
|
|
平面向量线性运算与数量积的坐标表示 |
|
√ |
|
|
|
平面向量的夹角 |
|
√ |
|
|
|
平面向量共线、垂直的条件 |
|
√ |
|
|
|
平面向量的应用（5课时） |
平面向量的简单应用 |
|
√ |
|
|
|
余弦定理、正弦定理 |
|
|
√ |
|
|
余弦定理、正弦定理的简单应用 |
|
√ |
|
|
|
|
|
小结（2课时） |
|
|
|
|
|
总计 |
3 |
13 |
4 |
20 |
五、目标达成：
理解平面向量的几何意义和代数意义；掌握平面向量的概念、运算、向量基本定理以及向量的应用；用向量语言、方法表述和解决现实生活、数学和物理中的问题。
学业要求：能够从多种角度理解向量概念和运算法则，掌握向量基本定理；能够运用向量运算解决简单的几何和物理问题，知道数学运算与逻辑推理的关系。
六
、重点与难点
重点：向量的概念、向量的加减运算、数乘运算、数量积、平面向量
基本定理、向量运算的坐标表示、余弦定理、正弦定理。
难点：用向量方法解决数学和物理学科中的问题。（用向量方法解决数学
和物理学科中的问题，需要综合运用向量知识、其他数学知识或物理知识，
探寻解决问题的途径，这成为本章教学的难点）
七
、教学建议
1.让学生从多角度理解向量内容
生活中随处可见的力、位移、速度等既有大小、又有方向的量是它的物理背景，有向线段是它的几何背景，把向量及其运算与数及其运算联系起来，在研究的思想方法上进行类比，这种类比可以打开学生研究向量问题的思路，从物理、几何、代数三个角度展开本章内容的研究，形成贯穿全章的三条主线。
2.让学生经历向量运算的研究路径
从发展核心素养的高度看，向量的运算自然应聚焦在数学运算上，如何落实？建立向量运算体系，首先要遵循代数运算的一般套路，即背景—运算法则—运算律—应用，因此可以类比实数运算的研究过程展开向量的研究；其次，向量是几何对象，因此要从几何角度考虑运算法则和运算律的意义；再次，向量的概念源自物理学，每一种向量运算都有相应的物理背景，这就能使向量运算的定义建立在明确的现实背景上，当然数学中的向量运算已经脱离了现实背景的束缚，是一种抽象的结果。综合以上三个方面，形成如下基本路径：物理背景—运算法则及几何意义—运算性质及几何意义——联系与应用。
基于数学整体性的单元教学旨在引导学生在一般观念的统领下，通过一个个数学对象的研究，逐步形成“研究对象在变，思想方法不变，研究套路不变”的切实体验，在掌握基础知识、基本技能的过程中，领悟基本思想、积累基本活动经验。让获得“四基”，增强“四能”，发展核心素养落实、落地。
课题：6 平面向量及其应用
一、 教材地位与作用
向量理论具有深刻的数学内涵，丰富的物理背景，是近代数学重要的、基本的概念之一。
人教A版普通高中数学教科书将向量内容分两部分安排，必修课程中的“平面向量及其应用”与选择性必修课程中的“空间向量及其应用”，平面向量是学习空间向量的基础，空间向量是平面向量的推广。
本章平面向量这部分内容自成体系，结构优美，具有几何、代数双重性质，是数形结合思想的典型体现，是沟通代数、几何的桥梁，是进一步学习和研究其他数学领域问题的基础，在解决实际问题中发挥着重要作用，同时这个章节的引入也为今后学习高等数学奠定了基础，所以说平面向量是现代数学教育发展的需要。
|
主题 |
知识单元 |
核心知识 |
目标要求 |
个数 |
|
了解 |
理解 |
掌握 |
|
平面向量 |
平面向量及其应用 |
平面向量的概念（1课时） |
平面向量的实际背景 |
√ |
|
|
|
|
平面向量的意义和两个向量相等的含义 |
|
√ |
|
|
|
平面向量的几何表示和基本要素 |
|
√ |
|
|
|
平面向量的运算（6课 时） |
平面向量加、减运算及运算规则 |
|
|
√ |
|
|
平面向量加、减运算的几何意义 |
|
√ |
|
|
|
平面向量的数乘运算及运算规则 |
|
|
√ |
|
|
平面向量数乘运算的几何意义 |
|
√ |
|
|
|
两个平面向量共线的含义 |
|
√ |
|
|
|
平面向量的线性运算性质及几何意义 |
√ |
|
|
|
|
平面向量的数量积 |
|
√ |
|
|
|
平面向量投影的概念以及投影向量的意义 |
√ |
|
|
|
|
两个平面向量的垂直关系 |
|
√ |
|
|
|
平面向量基本定理及坐标运算（4课时） |
平面向量基本定理及其意义 |
|
√ |
|
|
|
平面向量正交分解及坐标表示 |
|
|
√ |
|
|
平面向量线性运算与数量积的坐标表示 |
|
√ |
|
|
|
平面向量的夹角 |
|
√ |
|
|
|
平面向量共线、垂直的条件 |
|
√ |
|
|
|
平面向量的应用（5课时） |
平面向量的简单应用 |
|
√ |
|
|
|
余弦定理、正弦定理 |
|
|
√ |
|
|
余弦定理、正弦定理的简单应用 |
|
√ |
|
|
|
|
|
小结（2课时） |
|
|
|
|
|
总计 |
3 |
13 |
4 |
20 |
五、目标达成：
理解平面向量的几何意义和代数意义；掌握平面向量的概念、运算、向量基本定理以及向量的应用；用向量语言、方法表述和解决现实生活、数学和物理中的问题。
学业要求：能够从多种角度理解向量概念和运算法则，掌握向量基本定理；能够运用向量运算解决简单的几何和物理问题，知道数学运算与逻辑推理的关系。
六
、重点与难点
重点：向量的概念、向量的加减运算、数乘运算、数量积、平面向量
基本定理、向量运算的坐标表示、余弦定理、正弦定理。
难点：用向量方法解决数学和物理学科中的问题。（用向量方法解决数学
和物理学科中的问题，需要综合运用向量知识、其他数学知识或物理知识，
探寻解决问题的途径，这成为本章教学的难点）
七
、教学建议
1.让学生从多角度理解向量内容
生活中随处可见的力、位移、速度等既有大小、又有方向的量是它的物理背景，有向线段是它的几何背景，把向量及其运算与数及其运算联系起来，在研究的思想方法上进行类比，这种类比可以打开学生研究向量问题的思路，从物理、几何、代数三个角度展开本章内容的研究，形成贯穿全章的三条主线。
2.让学生经历向量运算的研究路径
从发展核心素养的高度看，向量的运算自然应聚焦在数学运算上，如何落实？建立向量运算体系，首先要遵循代数运算的一般套路，即背景—运算法则—运算律—应用，因此可以类比实数运算的研究过程展开向量的研究；其次，向量是几何对象，因此要从几何角度考虑运算法则和运算律的意义；再次，向量的概念源自物理学，每一种向量运算都有相应的物理背景，这就能使向量运算的定义建立在明确的现实背景上，当然数学中的向量运算已经脱离了现实背景的束缚，是一种抽象的结果。综合以上三个方面，形成如下基本路径：物理背景—运算法则及几何意义—运算性质及几何意义——联系与应用。
基于数学整体性的单元教学旨在引导学生在一般观念的统领下，通过一个个数学对象的研究，逐步形成“研究对象在变，思想方法不变，研究套路不变”的切实体验，在掌握基础知识、基本技能的过程中，领悟基本思想、积累基本活动经验。让获得“四基”，增强“四能”，发展核心素养落实、落地。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
| -----更多视频请在本页面顶部搜索栏输入“高中数学必修第二册”其中的单个词或词组，搜索以字数为3-6之间的关键词为宜，切记！注意不要输入“科目或年级等文字”。本视频标题为“新教材人教A版高中数学必修第二册（省优质课）第六章第二单元团体赛单元说课”，所属分类为“高中数学说课视频”，如果喜欢或者认为本视频“新教材人教A版高中数学必修第二册（省优质课）第六章第二单元团体赛单元说课”很给力，您可以一键点击视频下方的百度分享按钮，以分享给更多的人观看。优质课网 的成长和发展，离不开您的支持，感谢您的关注和支持！有问题请【点此联系客服QQ：9899267】 ----- |
