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第五届全国小学数学说课视频《测量不规则物体的体积》合肥

视频标签:全国小学数学,说课微课视频

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视频课题:第五届全国小学数学说课视频《测量不规则物体的体积》合肥

教学设计、课堂实录及教案:第五届全国小学数学说课微课视频《测量不规则物体的体积》合肥一六八玫瑰园学校小学数学

测量不规则物体的体积
合肥一六八玫瑰园学校 贾瑜
尊敬的各位评委,大家好!我是贾瑜,来自合肥一六八玫瑰园学校。我说课的题目是《测量不规则物体的体积》。我将从使用教材、实验教学内容、实验器材、实验教学目标、实验教学过程、实验原理、实验创新要点、实验效果评价这八个方面来说。

一、使用教材

本课是人教版小学数学五年级下册的内容。

二、实验教学内容

这是一节综合实践活动课。在此之前,学生已经学习了长方体和正方体的体积计算。教材安排的是测量橡皮泥和梨子的体积。但是我在备课时,多次实验,发现有的梨能完全浸没水中,有的会浮在水上,而土豆不存在这个问题。为了排除实验干扰,我将梨更换为土豆。在教学中,我引导学生从实际问题出发,利用收集的或自制的实验器材,探究橡皮泥和土豆的体积,体验数学理论与实际操作之间的关系。

三、实验器材

自制器材:学生自制的压板,教师自制的透明容器、压板及刻度条。
常规器材:橡皮泥、土豆、细绳、烧杯、滴管、溢水杯、盆、尺子、生活中各种的容器。
 
(a)自制器材                 (b)常规器材
图1 实验器材

四、实验教学目标

1.探究不规则物体体积的测量方法,在实验的过程中,体会实验越精细,结果越接近真实值。
2.综合运用所学数学知识,解决实际问题,培养学生的实践能力和探究精神。
3.体验探究带来的乐趣,感受数学实验的魅力,感悟等量代换的思想。

五、实验教学过程

我把本次实验分为课前实验初探、课上深入研究和课后拓展延伸这三个环节。

(一)课前:实验初探

课前提出问题:怎样测量橡皮泥和土豆的体积呢?

问题一:怎样求出橡皮泥的体积?

看到橡皮泥,学生感到很亲切,虽然它不规则,但可以变形。在已有知识的基础上,学生自然想到把橡皮泥捏成长方体或正方体。这种方法实际上就是把橡皮泥转化成规则的图形,再测量计算。

问题二:怎样求出土豆的体积?

说到土豆的体积,受橡皮泥的影响,有学生说可以把土豆捣烂,变成土豆泥。很快有学生质疑,这样做,还是原来土豆的体积吗?我告诉学生,由于水分和空隙的原因,土豆捣烂后,体积会有一点点变化,测量不够准确。有其他方法吗?这时,有学生想到乌鸦喝水的故事,联想到可以把土豆放进装有水的容器里,根据水位的变化,测算出土豆的体积。
讨论结束后,学生自主设计实验方案,课余进行实验,并填写《实验报告单》。这是我们共同设计的《实验报告单》,鼓励学生寻找多种方法。我还告诉他们,课余时间,老师都在实验室,并准备了相关实验器材,供大家选用。
   
图2  与学生共同设计的实验报告单

(二)课上:深入研究

在学生亲历实验的基础上,课堂上展开了进一步的实验研究。学生结合《实验报告单》,汇报实验情况。

实验一:测量橡皮泥的体积

方法一:把橡皮泥捏成长方体或正方体,量出棱长,算出体积。这个方法很多同学都用过了,然而当大家的作品一起呈现时,新的问题出现了:我们很难捏成规则的长方体和正方体,怎么办呢?
同学们想到了长方体和正方体的特征,有的说可以用尺子把每个面压平,因为长方体和正方体每个面都是平平的;有的说可以用三角尺的直角比一比,要把每个角都捏成直角才行;还有的说,要判断它是不是规则的长方体或正方体,还可以量一量每组棱的长度,看是不是相等。

图3 学生用手捏橡皮泥
方法二:把橡皮泥塞入规则可测的容器中,实现了方法的优化。
有学生找到这类不透明的盒子,把橡皮泥塞入,做成长方体。量出长、宽、高,计算出体积。这里的高要用盒子的高度减去露出的部分。有学生提醒,盒子是有厚度的,长、宽、高都要从内部测量。

图4  把橡皮泥塞入不透明的盒子
有的找到这类透明的盒子,可以直接从外部测量。首先,零刻度线要找准位置。读数时,眼睛要平视,尽量减少误差。像这样,测量出长大约是13.45厘米。

图5  把橡皮泥塞入透明的盒子
还有同学非常善于从生活中寻找素材,把家里舀米的、喝药的量杯都用上了。不用计算,直接观察刻度,就能得到橡皮泥的体积。
 

图6  把橡皮泥塞入舀米的量杯
然而这些操作也存在问题,不管是用手压,还是用尺子压,都受到形状和尺寸的限制,橡皮泥表面很难压平整。有同学制作了这样的压板,虽比较简易,但较好地解决了这个问题。受学生的启发,我制作了这样的器材,像这样压一压,很容易得到规则的图形。
 
图7  自制的压板
接着引导学生回顾实验过程,通过观察、比较,发现虽然同学们的方法各异,但都是把橡皮泥转化成规则的图形,再测量、计算。转化后,橡皮泥的形状变了,体积不变。在实验的过程中,学生体会到橡皮泥的体积很难通过这样转化的方法准确测量。只有通过不断改进实验,做得越精细,结果越接近真实值。

实验二:测量土豆的体积

方法一:测量土豆的体积时,一些同学是这样做的,先在烧杯里盛一定量的水,记录水位的高度,然后把土豆轻轻地放进烧杯,再次记录水位的高度,算出上升部分水的体积就是土豆的体积。

图8  学生测量上升部分水的体积
在实验操作中,同学们发现了几个要点:1.要使土豆完全浸没水中,开始盛的水量要适宜,如果太多,土豆还没完全放进去,水就会溢出来了;太少的话,土豆就会有部分露出水面。2.为了减少误差,初始水位尽量在整刻度上,可以使用滴管进行调整。3.读数据时,要平视刻度线,如果不在整刻度上,还要进行估读。像这样,此时水位在770毫升和780毫升之间,中间偏上一点,大约是776毫升。估读对学生来说有一定的难度,所以我特地制作了更加精细的刻度条,供他们选择使用。
方法二:有的同学是逆向思维,先把土豆放进烧杯,再加水,完全淹没土豆后,记录水位的高度。然后把土豆拿出来,再次记录水位的高度,算出下降部分水的体积就是土豆的体积。拿出土豆时,要尽量把水沥干,以减少误差。

图9 学生测量下降部分水的体积
方法三:还有同学想到了这种方法,把土豆放进盛满水的烧杯,水溢出流到盆里,将盆里的水倒进烧杯,直接观察刻度就能得到土豆的体积。但学生发现倒水时水容易洒出来,盆里总有残留的水,数据存在明显误差。

图10 学生用盆盛溢出的水
方法四:我介绍了溢水杯的用法后,他们再次实验,像这样,先把水倒进溢水杯,再用滴管把水位调整到与溢水口齐平的位置,然后把土豆轻轻地放进溢水杯,直接读取刻度,溢出部分水的体积就是土豆的体积。

图11  学生用溢水杯盛溢出的水
小结时,我启发学生思考:这几种方法有什么共同点?经过交流,得出:把土豆的体积转化为水的体积后,土豆的体积就是其排开水的体积,这种实验的方法就是排水法。

(三)课后:拓展延伸

学生在总结收获的同时,也提出了新的问题:橡皮泥是否可以用排水法测量体积呢?苹果、乒乓球这样浮在水面的物体,冰、盐这样溶于水的物体,又该怎样测量它们的体积?实验没有终止,研究没有终止。同学们带着新的问题,走上了新的探究之路!

六、实验原理

本次实验使用的是等量代换的原理。橡皮泥可以变形,变形后体积不变。将不规则的橡皮泥转化成长方体、正方体等规则图形,转化后物体的体积,就是橡皮泥的体积。土豆不能变形,只能采用间接测量体积的方法。通过计量排开水的体积,得到土豆的体积。

七、实验创新要点

本次实验在有两处创新:

1.调整实验对象

将容易浮出水面的梨更换为土豆。

图12  将梨更换为土豆

2.改进实验器材

自制透明容器及压板,使实验更加精准。

图13 自制透明容器及压板

自制刻度条,解决烧杯刻度过于稀疏,分度值大,不便读数的问题。

图14  自制刻度条

借助溢水杯测量土豆的体积,减少误差,方便操作。

图15 使用溢水杯测量土豆的体积

八、实验效果评价

1.学生经历实验研究,体验“做”数学的过程

这节课是数学综合实践活动课,与物理、化学、生物等实验课的观察实验行为不完全相同,重在学生动手操作,积累数学活动经验和感悟数学思想。我把实验分为课前实验初探、课上深入研究、课后拓展延伸三个环节,各有所侧重。
课前,我引导学生发现并提出问题,给予方法指导,并提供实验条件保障,让每位学生都能明确实验思路,进行自主实验。课上,学生深入交流实验方法、结果和困惑。孩子们带着思考进行实验,在实验过程中会遇到问题,问题解决了,又会出现新的问题,问题越来越深入、越来越细致,一步步将实验探究活动延伸到课外。这样的过程是“做”数学的过程,有利于激活学生思维,有利于培养学生的实践能力和创新意识。

2.培养学生严谨的实验作风和实事求是的科学态度。

本节课以探究橡皮泥、土豆的体积为载体,引导学生经历解决问题的全过程。在传统的小学数学教学中,容易把它上成理论层面的实验课,就是说理论上相等就视为相等。而我在设计这节课时,为学生提供了充分操作、思考和探究的时间和空间,让学生真正做实验。学生在实验的过程中,发现了很多新的问题,虽然有些问题还比较稚嫩,但对于小学生来说都是难能可贵的。例如想到利用滴管控制原始数据减少误差,怎样才能判断是不是规则图形等?通过反复尝试,他们真切地感受到实验理论和实验操作之间的存在差距,物体真实的体积是很难测量准确的,只有不断提高实验的精细度才能让结果更接近真实值。这样的过程,渗透了极限的思想、辩证的思想。学生在实验探究的过程养成了理性思考问题的习惯和热爱科学、尊重事实的科学精神,发展数学核心素养。
以上是我的说课内容,我的说课完毕。谢谢大家!

作者信息:
作者姓名 贾瑜
单位名称 合肥一六八玫瑰园学校
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