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视频标签：简单的排列
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视频课题：人教版小学数学二年级上册第八单元《数学广角》《简单的排列》湖北省优课
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人教版小学数学二年级上册第八单元《数学广角》《简单的排列》湖北省优课
《简单的排列》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。
（二）过程与方法
在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。
（三）情感态度和价值观
使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。
二、教学重难点
教学重点：经历探索最简单事物的排列的过程，并掌握其解决方法。 教学难点：体会排列的思想方法。
三、教学准备 课件、数字卡片等 四、教学过程
（一） 创设情境，引出课题
师：同学们，今天老师要带你们要到“数学广角”的城堡里去走一走、看一看。大家想去吗？。板书：数学广角
1、破译密码——体会排列（出示城堡大门的大锁头）
师：不过，要进去玩，我们得经过一个小小的密码门，密码是用数字1和2组成的不同的两位数。在回答之前呢老师先问大家一个问题：两位数由哪两个数位组成的？
生：个位和十位
师：好，我们知道了一个两位数是由个位和十位组成的。那同学们猜猜看，用数字卡片1、2可以摆成几个不同的两位数呢？ 生：12和21
师：咦，刚才还是12，你是怎样又变出21的？观察一下12和21有什么规律？
生：交换位置
师：真棒，你是一名真正的小魔术师。
师：（边演示边强调）这位同学先摆成12，接着又摆成了一个新的两位数21，是采用了什么方法得到了一个新的两位数？ 生：交换数字位置。
师：通过交换数字位置的方法得到了一个新的两位数。 小结：2个数字卡片的排列顺序不同，就表示不同的两位数。
师：究竟哪个数是密码呢？米老鼠给了我们一个提示：个位上的数字比十位上的数字小。哪个是密码呢？ 生：21
2．揭示课题
像上面找密码的问题，实际上就是我们数学上的排列问题，今天这节课我们就来学习──简单的排列。
【设计意图】让学生在“找密码”的活动中初步感知排列问题，初步掌握组数的方法，培养学生全面思考问题的意识，拓展学生的思维。并放手让学生动手摆卡片，既增强学生的动手能力，又为新知的建构提供直观的表象
（二）动手操作、探究新知
1．理解问题，明确要求
恭喜大家顺利进入数学城堡。数学城堡为我们设置了几道关卡，想考验考验大家，你们有信心闯关吗？ 生：有！
师：那好，那我们就来看看第一关。
课件出示：用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
师：要闯过第一关，我们看看要解决什么问题呢 ？大家一起读一遍题目，比比看谁的声音最大。
师：读完题目你知道了什么？ 生：用1、2和3组成两位数
生：每个两位数的十位数和个位数不能一样
师边说边用课件圈出用1、2和3组成两位数和每个两位数的十位数和个位数不能一样。
师：每个两位数的十位数和个位数不能一样是什么意思 ？谁能举个例子说说什么样的数不行？
生：像11、22、33这样的数不行。 2.猜测结果，思考方法
师：那你猜一猜能组成几个两位数呢？ 生：3个 生：6个
师：大家猜得到底对不对呢？老师为你们准备了数字卡片，不要动，先想一想，可以怎么办？
生：可以先摆一摆，再写下来 3.动手操作，交流排法。
师：现在以小组为单位开始摆，组员将你摆的数报给组长，组长负责记录在1号作业纸上，看看哪个小级行动快，开始！
（1）学生动手摆卡片，尝试解答，组内交流摆法。 （2）学生汇报、交流摆法。预设摆法如下： 方法一：调换位置法。
a.取卡片1和2，组成12和21。 b.取卡片1和3，组成13和31。 c.取卡片2和3，组成23和32。 方法二：固定十位法。
a.先固定十位上的数字为1，可以摆成12和13。 b.先固定十位上的数字为2，可以摆成21和23。 c.先固定十位上的数字为3，可以摆成31和32。
教师引导学生发现这种方法实际就是按从小到大的顺序来列举的 方法三：固定个位法。
a.先固定个位上的数字为1，可以摆成21和31。 b.先固定个位上的数字为2，可以摆成12和32。 c.先固定个位上的数字为3，可以摆成13和23。
（3）小结：无论采用哪种方法，只要做到有序，组成的数都是几个？ 师：同学们采用了不同的方法都摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！之前谁猜对啦，举手，真了不起呀！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就要这样按照一定的规律排列。
【设计意图】让学生经历摆一摆、说一说等活动过程，亲身体会到在组数时，一定要做到有序，只有有序才会不遗漏、不重复的将所有的数全部列举出来。同时在汇报与交流中体会到排列方法的多样化和优化，培养学生的动手能力、合作意识和交流能力。
（三）应用拓展，深化方法
师：大家真能干，这么快就顺利的闯过第一关，还发现了规律。下面我们来看看第二关。
1、课件出示教材第97页的“做一做” 师：请大家拿出你们的2号作业纸，涂一涂吧！ 2、教材第99页练习二十四第1题。
师：大家真善于思考！来到漂亮的数学广角城堡有三位小朋友想合影留念，谁愿意到前面来，我们演示一下？
师：现在我们一起做个摄影师，给他们照个相好不好?我数一、二、三„„开始！换个位置再照一张吧！
师：谢谢你们，请上位。现在要考考你们了，3名同学站成一排合影有多少种站法？你能想办法在3号作业纸上表示出来吗？
【设计意图】通过解决不同类型的排列问题，让学生进一步巩固排列问题的解决方法，感受有序思考的必要性，提高解决问题的能力，体会数学知识和现实生活的密切联系。
（四）总结延伸，提高升华
师：同学们真厉害！不仅会有序在地思考问题，还会用符号表示，老师真是佩服！不知不觉下课时间到了，这节课你们在数学广角城堡里玩得开心吗？
师：三位小朋友也舍不得离开，他们握手告别呢！
课件出示：三位小朋友每两位小朋友握一次手，共要握几次手呢？在家猜猜看。
师：大家猜的对不对呢？我们学习了下一节课就知道了。下课！
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