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视频标签：多边形的内角和
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视频课题：苏科版七年级下册第七章7.5《多边形的内角和》_四川省 - 绵阳
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苏科版七年级下册第七章7.5多边形的内角和_四川省 - 绵阳
11.3.1 多边形导学案
教学环节（一）智慧启迪：激趣导入 目标定向
浙江金华兰溪诸葛八卦村相关问题
教学环节（二）智慧萌芽：多元引领 自主学习
自学课本19-20页回答一下问题：
1.什么叫多边形？为什么要说在平面内？分类的标准是什么？请举例说明。
2.什么叫多边形的顶点？内角？外角？一个多边形有几个顶点？内角？外角？请画一个五边形分别说明。
3.什么叫多边形的对角线？一个五边形从一个顶点出发能作几条对角线？
4.凸多边形与凹多边形区别是什么？请画一个四边形举例说明。
5.正多边形必须满足几个条件？长方形是正多边形吗？为什么？类似地，你能知道五边形、六边形…… n边形的内角和是多少度吗？
教学环节（三）智慧共生：合作探究 个性展示
探究1：
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边数 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
………. |
n |
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从一个顶点出发的对角线条数 |
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总的对角线条数 |
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重要结论
1.从n边形的一个顶点出发,可以引 条对角线；
2.从n边形的n个顶点出发共可以引 多少条对角线（请说明理由）
探究2：
n边形从一个顶点出发可以将多边形分成多少个三角形？你能有此推出多边形的内角和吗？请你根据上图完成下面的这个表格：
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多边形的边数 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
………. |
n |
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分成的三角形个数 |
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多边形的内角和 |
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可以得出：n边形的内角和为
探究3：
（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？为什么？
（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？为什么?
判断一个n边形是正n边形的条件是：（1） （2）
例题选讲：
例：如图，在正方形ABCD中，你能用四种不同的方法把正方形面积四等分吗？
教学环节（四）智慧发展：点拨释疑 总结思变
1. 点拨释疑 总结思变多边形的几个概念整理
2. 正多边形条件
3. 思想和方法整理
教学环节（五）智慧生成（创造）：反馈训练 综合创新
1．下列不是凸多边形的是（ ）
A B C D
2．下列叙述正确的是( )
A、每条边都相等的多边形是正多边形。
B、如果画出多边形某一条边所在的直线， 这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凹多边形。
C、每个角都相等的多边形叫正多边形。
D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形。
3.小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( )
A、三角形 B、正方形 C、四边形 D、梯形
4.十二边形的内角和________
5.从十边形的一个顶点出发引对角线,把十边形分成______三角形，十边形共 有 条对角线。
作业：
1、预习11.3.2 多边形的内角和写出至少一种证明：n边形内角和等于180°， n边形外角和等于 360°的方法（选作）
2、必做： 24页1、2（书上）4、5（作业本）
教后感：可将内角和删去，内容多了点
学生练习
1．下列不是凸多边形的是（ ）
A B C D
2．下列叙述正确的是( )
A、每条边都相等的多边形是正多边形。
B、如果画出多边形某一条边所在的直线， 这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凹多边形。C、每个角都相等的多边形叫正多边形。
D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形。3.小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( )A、三角形 B、正方形 C、四边形 D、梯形
4.十二边形的内角和________
5.从十边形的一个顶点出发引对角线,把十边形分成______三角形，十边形共 有 条对角线。
江油实验学校1252--SMART智慧课堂--集体教案
---------江油实验学校2015级数学备课组--------- 1
课题 11.3．1 多边形
课时 1
上课时间
教学目标
1、了解多边形的顶点、边、内角、外角等概念
2、能通过不同方法探索多边形对角线条数与内角和公式并会应用它们进行有关计算．
分层目标
教学重点 多边形的定义及各概念、正多边形。 教学难点
多边形的内角和定理的推导
教学准备
教学材料：教材、练习册、PPT、电脑
网络资源链接：
江油实验学校1252智慧课堂—数学高效课堂教学五大环节
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
个性教案
（课后反思）
激趣导入 目标定向 一、自主学习 感受新知
五角大楼和浙江金华兰溪诸葛八卦村
看图片
校本（学
案）或课件
微课引领
自主学习
看书19-20页回答一下问题： 1.什么叫多边形？ 2.什么叫多边形的顶点？内
角？外角？一个多边形有几个顶点？内角？外角？
请画一个五边形分别说明。3.什么叫多边形的对角
线？ 4.正多边形必须满足几个条件？为什么？
学生自学后，同桌或小组间交流，学
困生回答，中等生补充，优等生评价，教师做必要的指导，归纳。
江油实验学校1252--SMART智慧课堂--集体教案
---------江油实验学校2015级数学备课组---------
2
合作（活
动）探究、
个性展示
探究1：边数、从一个顶点出发的对角线条数及总的对角线条数探究
探究2：n边形从一个顶点出发可以将多边形分成多少个三角形？你能有此推出多边形的内角和吗？
探究3：（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定
都相等吗？为什么？（2）一个多边形的内角都相等，
它的边一定都相等吗？为什么?
判断一个n边形是正n边形的条件是什么？ 例：在正方形ABCD中，你能用四种不同的方法把正方形面积四等分吗？ 学生思考后，讨论交流，教师板演
反馈训练、综合创新 1.从n边形的一个顶点出发,可以引n-3条对角
线；2.从n边形的n个顶点出发共可以引
2
)
3(nn条对角线
教师归纳总结：
江油实验学校11252智慧课堂---数学高效课堂学生课外精练及预习
1．下列不是凸多边形的是（ ）
A B C D 2．下列叙述正确的是( )
A、每条边都相等的多边形是正多边形。 B、如果画出多边形某一条边所在的直线， 这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凹多边形。C、每个角都相等的多边形叫正多边形。
D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形。3.小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( )A、三角形 B、正方形 C、四边形 D、梯形 4.十二边形的内角和________
5.从十边形的一个顶点出发引对角线,把十边形分成______三角形，十边形共 有 条对角线。
学生练习，师巡视，老师指导，点
评
本堂课外作业
下节预习作业 必做： 24页1、2（书上）4、5（作业本）选作：补充作业
江油实验学校1252智慧课堂----数学教学校外翻转补救环节
预习11.3.2 多边形的内角和写出至少一种证明：n边形内角和等于180°， n边形
外角和等于 360°的方法（选作）
江油实验学校1252--SMART智慧课堂--集体教案
---------江油实验学校2015级数学备课组---------
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本节课外翻转补救网络链接
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