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视频课题：北师大版八年级下册6.4 多边形的内角和与外角和（2）宁夏 - 银川
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北师大版八年级下册6.4 多边形的内角和与外角和（2）宁夏 - 银川
《多边形的外角和》教学设计
一、教学目标
1、经历探索多边形的外角和公式的过程，会应用公式解决问题。
2、培养学生自主探究的能力，在探究活动中，发展学生的说理能力与简单的推理能力。 3、让学生体验猜想得到证实的成功感，在解题过程中感受数学来源于生活，体验数学充满探索。
二、学情分析
本节内容是七年级上册多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，前面的知识为后面的知识做了铺垫．在编写意图上，编者强调使学生经历探索、猜想、归纳等过程，发展学生合情推理的能力．在上一节的学习中，学生已经掌握了多边形的内角和公式，对如何探索内角和的问题有了一定的认识，八年级学生的好奇心、求知欲强，互相评价、互相提问的积极性高．因此学习本节内容，学生具备了参加探索活动的热情，所以把这节课设计成一节探索活动课．
三、教学重难点
教学重点：多边形外角和定理的探索和应用．
教学难点：灵活运用公式解决简单的实际问题；探索过程中说理能力与推理能力的培养．
解决策略：
设计学生熟悉的现实情境，激发学生学习的积极性和主动性。
设计学生小组交流合作活动，探索多边形的外角和，培养学生的自学能力，解决实际问题能力，交流合作能力，在分享成果的过程中培养学生的归纳总结能力和语言表达能力。
四、教学过程设计
本节课共有5个环节：
第一环节：情境引入，提出问题 第二环节：交流合作，解决问题 第三环节：归纳总结，探求新知 第四环节：应用练习，巩固提高 第五环节：分享收获，自我评价
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教学的主要环节
教师活动
学生活动
设计意图
【情境引入 提出问题】 多媒体出示，“清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步”的图片。并提出问题：（1）小明在跑步的过程中，会经过哪些小路？（2）小明每从一条小路转到下一条小路时，身体转过的角是哪个角？（3）他每跑完一圈，身体转过的角有几个？分别是哪些角？
同学们认真观察图片，独立思考，回答前三个问题。
从生活中的实际情境出发，设计问题，激发学生的学习兴趣和积极性，同时给学生一定的思考空间。
【交流合作 解决问题】
教师出示第四个问题：（4）在上图中，你能求出这五个角的和吗？你是怎样得到的？
教师引导学生自主探究。
教师组织学生分享成果。
同学们小组合作，交流探究，解决问题。
小组代表分享合作探究的成果，展示不
同的方法。
通过问题的解决和延伸，引发学生自主思考，自主探究，培养学生的合作意识。在合作中，提高学生的说理能力，推理能力，及逻辑思
维能力。
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问题引申：
1. 如果广场的形状是六
边形，那么还有类似的结论吗？ 2.如果广场的形状是八边形呢？
学生继续思考，类比归纳，并组织语言总结结论。
【归纳总结 探求新知】
教师引导学生观察小明跑步时身体转过的角，以五边形为例，找出这些角有哪些共同的特点。借此给出多边形外角及外角和的定义。
教师引导学生探索多边形的外角和定理。鼓励学生用多种方法解决这个问题。
教师引导学生归纳总结，猜想结论，并鼓励学生证明结论。
教师鼓励学生解释多边形外角和的实际意义。
学生观察图片和老师一起找出外角的特点。
学生小组交流合作，探索多边形的外角和。
学生得出结论：
多边形的外角和等于360°。
学生主动思考，积极发言。
学生通过观察外角，找到这
些角的共同特点，这样有助于学生理解外角及外角和的概念。
学生通过小组交流合作，探索多边形的外角和，培养学
生的自学能力，解决实际问题的能力，在分享成果的过程中培养学生的归纳总结能力和语言表达能力。
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【应用练习 巩固提高】
教师出示例题，让学生自己解决，并叫学生上黑板板演解题过程。
例1. 一个多边形的内角
和等于它的外角和的3倍，它是几边形？
例2. 是否存在一个多边
形，它的每个外角都等于相邻内角的1/5？
教师出示随堂练习题，学生练习。
1.若两个多边形的边数相差1，则它们的内角和，外角和分别有什么关系？ 2.一个正多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形是几边形？
3.正十二边形的每一个内角等于多少度？
4.小颖从A点出发前进10米，向右转36°，再前进10米，又向右转36°，„„，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了多少米？
学生在练习本上完成例题，一名同学上
台板演。
学生独立思考，独立完成练习题，举手回答。
通过例题让学生能够应用外角和定理解决实际问题，培养学生的应用能力；通过学生板演规范解题格式；同时让学生体会方程的模型思想。
通过有梯度的练习题，进一步巩固所学知识，同时关注不同层次的学生。
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【分享收获 自我评价】
教师组织学生分享本节课的收获。
教师组织学生进行自我评价。
分享这节课的收获和感悟。既是对本节课的总结，又是知识的升华过程。 鼓励学生结合自身情况，进行自我评价。
板书设计
本节课的亮点
1、本节课的设计突出多边形的外角和公式的探究过程，既是新知识的学习过程，又是旧知识的拓展过程。
2、设计学生熟悉的现实情境，激发学生学习的积极性和主动性。
3、设计学生小组交流合作活动，探索多边形的外角和，培养学生的自学能力，解决实际问题的能力，交流合作的能力，在分享成果的过程中培养学生的归纳总结能力和语言表达能力。
4、设计有梯度的练习题，巩固知识的同时关注不同程度的学生。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
