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初中数学人教版七年级上册第三章《一元一次方程复习小结》湖北省 - 襄阳

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初中数学人教版七年级上册第三章《一元一次方程复习小结》湖北省 - 襄阳

第三章  一元一次方程小结 教学目标:1.通过回顾与思考,使学生有目的地梳理所学的知识,形成知识体系.           2. 在构建知识体系的过程中,使学生反思知识获得的过程,形成自己对所学知识较为深刻、独特的理解. 提高自己的归纳、概括等能力,形成反思的意识.           3. 通过习题巩固和应用举例,再次提升学生分析问题、解决问题的能力.特别是能熟练正确地解方程,体会解方程中蕴含的化归思想.能较为熟练灵活地利用相等关系建立方程模型解决实际问题.体会数学建模思想,体会方程这一数学工具在解决实际问题时的便捷. 教学重点:1.建构本章知识体系           2.掌握一元一次方程的解法步骤,灵活地进行解方程. 并能熟练运用方程解决实际问题. 教学难点:1.建构本章知识体系. 2.能熟练运用方程解决实际问题. 教学准备:学案,标注“知识点”的纸卡若干,磁铁若干,ppt. 教学方法:交流讨论,自主探究,小组展示等 学情分析:本班学生思维不是很灵活,在创新意识和挑战难度方面有胆怯心理,所以在放手让学生构建知识体系方面,我存着很多疑虑和担心,恐学生们不能独立完成,故让学生在自主探究的基础上,充分讨论。老师也做好了充分引导的工作准备。不过,在前面几章的一些教学中,我已经有意识的在每一章都放手让学生合作建构知识体系,学生也有一定的经验积累,故本节课决定先放手给学生,不成功时再加以引导。 教学过程: 活动一:回顾与思考     问题:我校要参加区教体局组织的“大家唱,大家跳”活动,决定从七(4)班和七(3)班各抽调一部分同学去参加此次活动.已知七 (4)班有45人,七(3)班有39人,如果七(4)班抽调的人数比七(3)班多1人,那么七(4)班剩余的人数恰好是七(3)班剩余人数的2倍.问从两班各抽调了多少人参加此次活动?  解:设从七3班抽调x人,则从七4班抽调(x+1)人,由题意列 45-(x+1)=2(39-x) 解之得x=34
34+1=35 答:从七4班抽调35人,从七3班抽调34人参加活动。 1. 在解决此题的过程中同学们用到了哪些知识? (方程,一元一次方程,方程的解,等式的性质,解方程,利用一元一次方程解决实际问题等)    根据学生的回答,教师随机将标注有“知识点”的纸卡展示在黑板上. 2. 思考:这些知识之间有何相互关联?先自主思考,若有困难请你在小组内交流讨论. 并在学案上设计本章知识结构图. 活动二:构建知识体系 1.在自主探究、讨论交流的基础上,学生在学案上设计本章知识结构图. 2.请2-3名学生自愿到黑板前进行现场操作,合作完成本章知识结构图. 3.设计结束后,利用实物投影仪展示学生构建的本章知识结构图. 4.为什么要这样设计你的知识结构图?请学生进行解释.教师对不全面或不合理的地方进行补充或修正. 本章知识结构图                                              
 
     实际问题
 
         
 
建模
 
              
 
数学问题(一元一次方程)
 
                                                解    步骤及依据  方    去分母(等式性质2) 程    去括号(乘法分配律)                      移项(等式性质1)                                               ‘化  合并同类项(乘法分配律)                                                 归; 系数化为1(等式性质2) 实际问题的答案          检验             数学问题的解(x = a)             活动三:针对练习 一元一次方程 1.下列四个式子中,一元一次方程是( ) A、                        B、    C、                        D、 2. 是一元一次方程,则k=__:    021)1(||kxk012x11xx1yx0x
等式的性质 3.下列各式运用等式的性质变形错误的是(    ) A若 ac=bc ,则a=b B若  a
 
c=b
 
c,则a=b C 若-a=-b,则a=b D.若(m2+1)a=(m2+1)b,则a=b 解方程      (1)                      变式       (2) 实际问题与一元一次方程 例 某商店将某种服装按进价提高30%作为标价,又以九折优惠卖出,结果仍可获利17元,则这种服装每件进价是多少元?  [解析] 此题的等量关系为:利润=售价-进价,如果设进价为x元,则标价为(1+30%)x,打九折后,即售价为(1+30%)×0.9,减去进价x,即为利润17元.  变式1、商店对某种商品作调价,按原价的八折出售,此时商品盈利10%,此商品的进价为1 600元,求商品的原价.  变式2、某商品的进价是2000元,标价为3000元,商品要求按利润率不低于5%的售价打折出售,售货员最低可以打几折出售此商品?  变式3、对于方程0.75x+25=0.9x-20, 请你根据提供的方程补全应用题中的文字部分.  某种商品因换季准备打折出售,如果按定价七五折出售,则赔25元,而按定价的九折出售将赚20元。问这种商品的定价x是多少? 活动四:归纳提升 从知识上,能力上,思想上                       
 
   概念 知识上:  一元一次方程    解法                           应用 能力上:构建知识体系,提升归纳能力 思想上:建模思想,化归思想  活动五:达标测评 1、如果-b2+a+5=-b2-5,那么a的值(      ) A、5          B、 - 5           C、10             D、 - 10  151423xx151.04.023.01.0xx
2.解方程
 
 7304554x  较简便的是 A.先去分母                   B.先去括号  C.
 
先两边同除以54               D.
 
先两边同乘以45   3.解方程
 
   12431xx 时,下列选项出错的一步是(      )        A、2(x - 1) - 3(4 - x)=1     B、2x - 2 - 12+3x=1      C、5x=15               D、x=3 4.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本是多少元? 课外作业 必做题 1.已知
 
9x-3y- 31  =0,观察并思考,怎样求出3x-y的值? 2.“*”是新规定的某种运算符号,设x*y=x+y,则(-2)*m=8中,m的值为
 
              3.解方程                                           选做题 1.自编一道应用题,同桌交流修正编题的正确性与合理性。再交换解答。  2.有兴趣的同学在电脑上查查与一元一次方程的相关历史 名人及史料,再介绍给你周围的同学。

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