联系本站客服加+微信号15139388181 或QQ：9899267 |
视频标签：有理数及其运算
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：北师大七年级上册第二章有理数及其运算 单元复习课_四川省成都
本视频配套资料的教学设计、课件 /课堂实录及教案下载可联本站系客服
北师大七年级上册第二章有理数及其运算 单元复习课_四川省成都高新实验中学有理数及其运算单元复习课教学设计-韩美丽
《有理数及其运算》单元复习教学设计
| 姓名 | 韩美丽 | 学科 | 数学 | 授课年级 | 七年级 | |||||||||||||||||||
|
任务分析 |
本课时为“有理数及其运算”的单元复习课。在小学0和正数的认知和四则运算法则、交换律、结合律、分配律的运算律为基础，同时在学生全部学习完整章内容下，故可以周末提前布置任务如绘制思维导图，让学生以思维导图的形式呈现本章知识点。 本章复习课设置“负数小史”为本节数学文化背景，最后通过设问，让学生切实感受到“数学来源于生活，最终又回到生活中去”这一理念。本节复习课在介绍有理数的产生，定义，分类，表示，运算的学习进程时，也提醒了学生认识到数系学习的一般规律，为初二数系的再一次扩充作准备。本单元复习课兼顾两个使命，知识系统建构和巩固提升，在典型例题的设置上考虑开放为主，让学生体会知识之间是有关联的，同时善于发现问题，提出问题并解决问题，也为学生后续其他单元复习课的学习奠定活动经验。同时在自主探索和合作交流的过程中真正理解并掌握基本的数学知识和联系、技能和思想方法，同时积累一定的数学活动经验。 |
|||||||||||||||||||||||
|
教 学 目 标 |
知识 与技能 |
掌握本章主要知识，会求一个数的相反数和绝对值、倒数，会比较有理数的大小，能灵活运用计算法则和运算律进行有理数的运算。 | ||||||||||||||||||||||
|
过程 与方法 |
通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的数形结合思想、分类讨论思想、转化思想，加深对本章知识的理解。 | |||||||||||||||||||||||
| 情感态度与价值观 | 在运用本章知识解决具体问题过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强数学应用意识，激发学生学习兴趣。 | |||||||||||||||||||||||
| 教学重点 | 回顾本章知识点，构建知识体系。 | |||||||||||||||||||||||
| 教学难点 | 利用有理数的相关知识解决实际问题。 | |||||||||||||||||||||||
| 教学准备 | 提前布置绘制第二章思维导图的任务。 | |||||||||||||||||||||||
|
引入 学习目标：1、进一步认识负数，用有理数表示生活中的量.2、了解可以用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小.3、理解有理数的运算法则，会进行有理数运算.4、用有理数知识解决一些实际问题.5、在有理数运算法则的探索过程中，体会转化、归纳等思想方法. |
设计意图 明确本单元复习课学习目标。 激发数学数学学习热情。 真实客观评价，让学生感受到老师的严谨和对周末作业的尊重。 由学生的内容呈现到黑板上主体知识的罗列，非常自然。 引入“负数小史”，体现数学的文化价值，同时增强我们的民族自豪感。 感受数系扩充的一般研究途径。 师生共同完成知识体系的建构，明确知识间联系。 体现了数学来源于生活，又到生活中去这一理念。 |
师生互动 师：人类文明是不断发展进步的，每一次进步都是集成了丰富的经验，每一个经验都是在总结中不断提升的。今天我们一起来对已学过的第二章有理数进行升华和梳理，将所学知识有序存储。孩子们，通过学习我们即将达成以下目标。 师：“下面让我们一起欣赏杨语昕，杨唯杰，杜雪雯，马舰，江奕霄，熊株玉，何易谦同学的周末成果。不得不说，你们提交的作品，都是精心制作，这就是良好的学习态度，为你们点赞。其中有两个同学的给韩老师留下及其深刻的印象，熊株玉和何易谦的，有请二位给咱们分享一下他们的理解。” 他们都展示了有理数及分类，有理数的数轴表示，相反数与绝对值，有理数的运算法则，运算律，教师边说边板书。 师：先看有理数怎么产生的，是由于生活中出现了零下25摄氏度，亏损3000元一类数无法用小学的数来表示，于是正负数来表示具有相反意义的量，进而数系扩充到有理数（打箭头），孩子们，有理数可以表示完生活中所有的数吗？数系还会扩充吗？可能有学生会提到  ，师：很好，有理数其实也不够用，我们将还会扩充。实际上中国也是世界上最早用正负数表示相反意义的量的国家，早于欧洲16个世纪。师：紧接着得到了有理数的两种主流分类方式，我们用直尺，温度计类比学习法得到有理数都可以用数轴上的一个点表示。在数轴上可以比较大小，得到相反数与绝对值。 师：有了上面的知识储备，我们得到加减乘除乘方运算法则和运算律。最终所有学习到的概念和运算又将帮助我们解决实际问题。 师：我们学习任何知识和本领都需要深入了解，正所谓，不入虎穴，焉得虎子。 |
备注 PPT展示学习目标 教师评价：“很不错，将知识点划分成了五大板块逐一罗列，特别他适时还会举例，请看，指出有理数的分类那个地方，一点点瑕疵，有一个粗别字，“律”，不过这说明了作业是独立完成的！给他掌声！” 教师评价：“将本章主要知识点像列出，很全面，值得一提的是他居然从定义和性质的区别，比如对数轴，相反数和绝对值，他都用了这样类比的复习方法！” 学生分享周末作业，他是如何理解此思维导图的。 PPT展示两位学生的思维导图。 PPT展示负数小史。 师：有没有发现他们的一些共性？ 追问学生这些知识点之间有什么联系呢？ 师生共同得出知识点之间的联系。 |
|||||||||||||||||||||
|
典例再现 巩固提升 |
例1：请将下列各数分类： 开放性题目引发学生对于有理数的分类思考巩固。 追问1是为了加深对分数的理解，还有感受有理数也不够用，数系将会继续扩充。 追问2是为了巩固有理数的大小比较，还有培养学生思维常发散的习惯。 追问3对于容易混淆的概念进行辨析梳理。 追问4、5是知识自然的过渡与迁移。 |
学生做，教师巡视。 师：先完成的同学举手。 师：很好，这样分类“不重不漏”，还有没有其他分类方法？ 追问1：我增加一个  ，请问是分数吗？又怎么分类？（齐答） 追问2：你能将这些数在数轴上表示出来吗？并用<连接？ 抽其中一个同学回答，其他同学评价。 追问3：数轴上还有其他的有理数，有没有最大的有理数？最小的有理数？那有没有最小的正整数？有没有最大的负整数？ 追问4：你能说出他们的相反数吗？绝对值呢？齐答。 追问5:任何数的绝对值都？任何数a的相反数就是？ |
PPT展示答案。按照整数和分数分； 按照正数，0，负数分类。 我们发现上面所有的数都是有理数，数不够用了。数系又会扩充，这就是我们初二要学习的数的再次扩充。 师：板书。 |
|||||||||||||||||||||
例2：已知a、b互为相反数，c、d互为倒数， ，则 的值是多少？设计意图：巩固相反数、倒数、绝对值。 追问1： 还有没有其他的方法得出m的值？设计意图：加强数形结合思想的渗透。 追问2：看到a,b互为相反数，你能想到哪些结论？ 设计意图：培养学生符号感、数感还有触类旁通的能力。 追问3：看到上述结论之一，我的反应是，…… 设计意图：注重对学生逆向思维的培养。 追问4：c,d互为倒数，你能想到什么？ 设计意图：培养学生思维适时发散的习惯。 |
师：提到绝对值，不得不说为了你们能掌握我操碎了心，请看我为大家准备的典例2。 师：请同学们思考。哪位同学来说一说你的思路？ 观察，请学生回答。 学生回答。教师写：a+b=0,a=-b,  , , , ……这道题由结论自然想到用第一种。生：cd=1,  . |
板书示范。 m的值还可以用绝对值的几何意义得出。 |
||||||||||||||||||||||
|
|
例3：已知x、y是有理数且（x+1）2+|2y+1|＝0，那么x﹣y的值为（ ）
追问1：已知x、y是有理数且|x+1|+|2y+1|＝0，那么x﹣y的值为__________. 设计意图：进一步巩固绝对值的非负性。 追问2：已知x、y是有理数且4|x+1|+|2y+1|＝0，那么x﹣y的值为_________. D．  C． D．追问3：已知x、y是有理数且|x+1|-|2y+1|＝0，那么x、y满足________________. 设计意图：熟练掌握绝对值这一知识点，并培养细心审题的习惯。 |
在这一章，还有一类含绝对值的题目很经典，请看目标3。 展示，学生齐答。 学生齐答。 学生齐答。 师：如果是三个绝对值相加呢？ 师生共同得出：多个非负数相加和为零，每一个都为0. 同桌讨论，先讨论好的同学举手。 由学生讲解，学生板书。师：很棒，书写、思路都很清晰。 |
|
|||||||||||||||||||||
|
本章最重要的使命是打好初中运算基础，请看下面的目标4。 |
例4：计算  设计意图：巩固有理数的运算。 追问：本章的有理数运算和小学的最大不同是什么？相同点有哪些？ 设计意图：培养学生善思的习惯。 |
让学生独立运算。教师巡视。 找到书写工整的展示两小题答案。 师：很棒，又快又准。 举手学生发言。 师：很好，注意符号。不同点还有，先算乘方，再乘除，也是最后加减。相同点：除法也要转化问乘法，同时乘方本质也是乘法运算，减法运算转化为加法运算。 师：这里面其实还有化归与转化的数学思想。板书在黑板思维导图旁边。 |
||||||||||||||||||||||
|
我们所有的数学知识都是为了帮助我们解决生活实际问题，让我们看看目标5你能快速完成吗？ |
例5：小王记录了本小组同学的身高（单位：cm） 158，163，154，160，165，162，157，160。请你计算这个小组同学的平均身高。 追问：你还有其他方法吗？ 设计意图：巩固有理数的实际应用，体会用正负数求平均值的优越性。 |
巡视，观察。展台展示学生的小学求平均数的方法。 师：这里面身高都在多少周围？ 生：160. 那么我们选用160为标准，其他同学与160之间的差值可以表示为……，于是用转化为求这一组正负数相加求平均值的问题。 师：其实用正负数相加抵消的办法也是很好的，让我们运算速度更快。 |
可由学生思考后给出结论。 |
|||||||||||||||||||||
|
课时小结 |
在课程最后，我问问大家，你们有哪些收获？ 设计意图：定时总结，反思回顾，再次提升。 |
学生思考、总结，并发表自己的意见。 师：很好，我们发现知识间是有联系的，这节课将所学知识构建了体系。 师：同学们，让我们一起加油学好数学，用好数学，做一个对社会有贡献的人！ |
|
|||||||||||||||||||||
|
课后作业 |
1、 的绝对值是_____,的相反数是_____,绝对值是2的数是_____.2、______的绝对值最小，_______的绝对值是它本身，_______的倒数是它本身,_______的相反数是它本身. 若│2a│=-2a，则a是________. 3、计算：     4、绝对值小于3的整数有___个,分别是__________. 5、若|a|＝2，|b|＝5且|a+b|＝a+b，求a﹣b的值为____________. 6、某自行车厂为了赶速度，一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产辆与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ （3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上再奖励10元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发10元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？ 7、你会玩“24点”游戏吗？其游戏规则是这样的：一副扑克牌（去掉大、 小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次） ，使得运算结果为24或﹣24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表 正数，J、Q、K分别代表11，12，13．与你的同伴玩24点游戏. |
|||||||||||||||||||||||
是分数吗？引入对目前有理数仍不够用，再次扩充的思考，但是由于紧张忘记追问。视频来源：优质课网 www.youzhik.com
B．
D．
