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视频标签：建立概率模型
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视频课题：高中数学北师大版必修三3.2.2建立概率模型-安徽
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3.2.2 建立概率模型
一、教学目标
1.掌握古典概型的概率计算公式．能建立概率模型解决实际问题．
2.试验观察让学生理解古典概型的特征，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题．
3．加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象．[
二、教学重点、难点
重点：建立概率模型解决古典概型在实际生活中的应用． 难点：古典概型中比较复杂的背景问题的概率求值问题
三、教学手段运用教学资源选择
PPT、课本
四、教学过程
（一）、引入新课
1.古典概型的概念
（1）试验的所有可能结果(即基本事件)只有有限个,每次试验只出现其中的一个结果; （2)每一个结果出现的可能性相同.（学生回答） 2.古典概型的概率公式
3.列表法和树状图
（二）、课堂探究:
1.建立概率模型的背景
一般来说,在建立概率模型时，把什么看作是一个基本事件（即一个试验结果）是人为规定的,也就是说,对于同一个随机试验,可以根据需要,建立满足我们要求的概率模型.
2.例2袋里装有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,4人按顺序依次从中摸出一球.试计算第二个人摸到白球的概率. 分析:1.完成一次试验是指什么？ 2.总的基本事件数是多少？
3.符合要求的基本事件数是多少？
解法1：用A表示事件“第二个人摸到白球”，把2个白球编上序号1、2，2个黑球也编上序号1、2；把所有可能的结果用“树状图”直观地表示出来.
解法2：只考虑前两个人摸球的情况
解法3：只考虑球的颜色（学生板演）
解法4：只考虑第二个人摸出的球的情况
方法规律：
从上面的4种解法可以看出，我们从不同的角度去考虑一个实际问题，可以将问题转化为不同的古典概型来解决，而所得到的古典概型的所有可能结果数越少，问题的解决就变得越简单.
（三）、运用练习（提问）
1.建立适当的古典概型解决下列问题:
(1)口袋里装有100个球,其中有1个白球和99个黑球,这些球除颜色外完全相同.100个人依次从中摸出一球,求第81个人摸到白球的概率.
分析:我们可以只考虑第81个人摸球的情况.他可能摸到100个球中的任何一个,这100个球出现的可能性相同,且第81个人摸到白球的可能结果只有1种. 解：第81个人摸到白球的概率为0.01.
(2)100个人依次抓阄决定1件奖品的归属,求最后一个人中奖的概率.
分析:只考虑最后一个人抓阄的情况,他可能抓到100个阄中的任何一个,而他抓到有奖的阄的结果只有一种.
解：最后一个人中奖的概率为0.01. 2.练习1
（五）、回顾小结：对古典概率模型的认识
需要明确的是古典概率模型是一类数学模型.并非是现实生活的确切描述. 同一个问题可以用不同的古典概率模型来解决.
在古典概型的问题中,关键是要给出正确的模型.一题多解体现的恰是多个模型.而不应该在排列组合上玩花样,做难题.习题应给出数值解,让学生能看到概率的大小,根据实际问题体会其意义.
（六）、课外作业：练习2
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