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视频标签：对数及其运算
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视频课题：北师大版高一数学必修一第三章《4.1 对数及其运算》陕西省优课
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北师大版高一数学必修一第三章《4.1 对数及其运算》陕西省优课
三大段 一中心 五环节 高效课堂—
导学案
时间：
课 题 第二篇 函数、导数及其应用 第5节 对数及其运算（1）
考纲 要求 1.理解对数的概念及其运算性质，
2.会用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数； 3.了解对数在简化运算中的作用。
学法 指导
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学习过程
一．对数概念
1.若ab＝N，那么数b叫 ，记作logaN＝b，其中a叫 ，
N叫 ．即ab＝N⇔ ________________ (a>0，且a≠1)． 和_____没有对数．(N>0) 2．N的常用对数记作 ，N的自然对数记作 ，它们分别以 和 _为底． 3.对数的一些基础性质：alogaN＝ ；loga1＝ ；logaa＝ . 二、对数的运算性质 1.如果0,1,0,0aaMN
积的对数 log()aMN=________________ 真数之积等于对数之和
幂的对数 logmnab_________底数的指数和真数的指数可以移到前面做为系数的分母和分子。
商的对数 loga
M
N
=____________________ 真数之商等于对数之差 三、对数的换底公式
logbN______________(,0,,1,0ababN) 特别的：1
loglogbaab
logbN______________(,0,,1,0ababN) 证明：设logbxN，根据对数定义，有
______________________________
两边去以a为底的对数，得_________________________
高三数学总复习 第二篇 函数导数及其应用
2
而loglogxaabxb，所以_________________________
由于1b，则log0ab，解出x，得________________________ 因为logbxN，所以_____________________________. 注意：1.自己证明1
loglogbaab
四．对数技能训练
技能1 指对式转换 例1 将下列式子进行转换
技能2 求对数值
例2 求下列各式的值
技能3 简化运算 例4、计算下列各式
46(1)5625 (2)264
1
(3)27 (4)0.82
3xx2
50.21
5)log3 (6)log12538
(7)lg3 (8)log2xx235(1)log4; (2)log27;(3)log125;(4)lg1000;32log27
log4
(5)2 (6)92255(1)log6log31(2)log3log3555552log2log3(3)
11
log10log0.36log8
23
高三数学总复习 第二篇 函数导数及其应用
3
五、高考真题回顾
六、课堂小结
1.掌握指数式与对数式的互化. 2.会由指数运算求简单的对数值. 3.掌握对数的运算性质及其应用.
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