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视频标签：对数的概念
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视频课题：人教A版数学必修1第四章第4.3.1《对数的概念 》
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人教 A 版数学必修1第四章第4.3.1 对数的概念
| 4.3.1 对数的概念 | ||
1、理解对数函数的概念； 2、掌握对数函数与指数函数的关系； 3、注重思考方法的渗透，培养学生以已知探求未知的能力； 4、通过实例培养学生抽象概括能力、类比联想能力； 5、通过对《对数函数的概念》的教学，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。 核心素养：
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对数函数的概念。 教学难点： 指数式与对数式的转换关系。 关键点： 指数函数与对数函数的类比教学。 |
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| 1.名人事迹，引出课题 | ||
| 教师活动 | 预设学生活动 | 设计意图 |
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通过多媒体讲解韦东奕、纳皮尔的数学成就和对数发明背景. |
学生观看多媒体，认真听取老师对名人事迹的讲解. |
以当前学生熟悉的名人事迹作为背景，介绍对数的创始人纳皮尔和对数发明的背景，引起学生对本节课学习的浓厚兴趣，进而引出本节课的课题。 |
| 2.温故知新，提出概念 | ||
| 教师活动 | 预设学生活动 | 设计意图 |
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教师给出上一节中的例题，以提问的形式让学生回答，回顾指数函数的知识. |
学生看题，根据指数函数知识回答x、y 的函数关系 思考问题：多少年后游客人次为2001年的2倍，3倍，4倍？ |
举出第二节指数中的例题，以问题的形式出现，让学生思考并体会幂运算的逆运算。引导学生对对数的概念进行概括，从而更自然的给出课本中的定义。 |
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教师提出这种从未学习过的运算给出新的记法和读法，并让学生根据例子总结  中x用a、N怎么来表示？ |
学生听老师讲解，并根据两个例子讨论、总结x的表示. | 根据具体式子提出概念，并让学生自己讨论和总结，启发学生形成自主探究、合作交流的学习方法. |
| 3.深化定义，理解概念 | ||
| 教师活动 | 预设学生活动 | 设计意图 |
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教师总结学生的总结，并板书书本中对数的概念，并强调对数的书写和符号、读法. |
学生在课本上找到对数的概念，并记录底数、真数、对数等. |
概括定义的同时，强调对数的读法、符号、书写，有利于学生对概念更规范、深刻的认识。 |
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建立指数式、对数式的桥梁，让学生思考底数、真数的取值范围？ |
理解指数式、对数式之间的转换，由对应关系思考底数a、对数b、真数N 的取值范围. |
通过建立指数与对数关系的桥梁，引出底数、真数的定义域以及三个重要结论的实质。 |
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在黑板上举出四个式子提问学生是否符合对数的定义？ |
学生回想对数的定义中底数、真数的取值范围，并思考、回答辨析是否有意义. | 利用辨析对数式是否有意义，能对刚学过的定义进行巩固和检测，也能起到趁热打铁的效果。 |
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规定两种特殊的对数，并教会学生读法、记法 |
记住两种特殊对数的定义、读法，并尝试去记住e的近似取值. | 在规定常用对数、自然对数的同时，给出读法的由来，更能让学生记住它们的读法和定义. |
| 4.题组训练，课堂巩固 | ||
| 教师活动 | 预设学生活动 | 设计意图 |
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讲解例1中前三题和例2中的前2题，剩下部分请学生上黑板完成后再评讲. |
先听老师讲解例题，自己训练后再根据老师的评讲检查自己完成的效果. | 例1、例2的前部分在黑板上板演，让学生理解、学会，后部分留给学生上黑板和现场练习，老师查看后再评讲，以便达到举一反三的效果. |
| 5.归纳小结，强化思想 | ||
| 教师活动 | 设计意图 | |
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提出问题并和学生一起总结回答. |
以问题形式引导学生对本节课进行总结，能让所学知识更系统化，也能提高学生的总结、概括和表达能力。 | |
| 6.分层作业，课外延伸 | 设计意图 | |
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根据学生的学习水平能力进行分层布置作业，目的是使不同层次的学生都可以获得数学带来的喜悦，增强自信和学习数学的兴趣。 |
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| 7.教学反思、评价 | ||
优点：本节课的教学设计力求体现教师主导、学生主体的原则，体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教学思想，突出以下几点：
缺点与不足： 为了让每个学生尽可能地参与到课堂上来，所以个体同学的关注不够，基础较好的同学需要有所提高的题型和思考来进一步拓展思维。 |
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| 8.板书设计 | ||
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
