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北师大版小学数学五年级上册探索活动3的倍数的特征

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视频课题:北师大版小学数学五年级上册探索活动3的倍数的特征

教学设计、课堂实录及教案:北师大版小学数学五年级上册探索活动3的倍数的特征

3的倍数的特征 
一、复习导入。 
1、上节课我们学了2、5的特征,回忆一下,2、5的倍数的特征,只看个位就好了,今天我们来学习三的倍数的特征。 二、猜想验证 (一)呈现猜测 
对于3的倍数特征大家有怎样的猜测? 预设:个位是0、3、6、9的数。       个位是奇数的数 
…… 
(二)验证猜测 
要验证你们的猜测是否正确,可以怎么做? 预设:出几个数试一试 (三)反思原因积累经验 
猜测不对,反思我们的猜测有没有什么共同的问题? 预设:不能只关注个位 (四)探索规律揭示特征 
1.为什么不能只关注个位?用你手中的百数表画出所有3的倍数,想一想。 预设1:3的倍数不是在一条直线上的,所以不能只关注个位。 
预设2:因为3乘一个数,末尾的那个数可能是0-9所有的数字,看不出特征。 2.除了看个位,我们还可以关注什么呢? 预设1:看十位 预设2:两位数一起看 
预设3:3的倍数是在一条斜线上,可以看这条斜线上数与数之间的关系。 3.请你看看百数表中3的倍数存在什么样的特征,然后与同伴交流,汇报。  
找一列借助计数器来画一画,填一填。 
[意图]:教师帮助学生在寻找3的倍数特征的过程中排除负迁移的干扰,从关注单一因素到关注多元因素之间的关联,实现学习经验与思维的飞跃。 4.汇报发现: 
                            预设1:找两数间的相差关系 预设2:发现斜行中对称的数 
    揭示:十位数字和个位数字有联系,引发继续观察:十位数字和个位数字还有哪些联系?  预设3:变与不变 
预设4:两个数字和是3、6、9、12、15、18,都是3的倍数 5.验证特征 
(1)你发现的特征是否正确该怎么办? 预设:举例试试 (2)请举例试一试 
(3)是不是不具备这样特征的数就一定不是3的倍数呢?再试着举例大点的数 用我们推导出来的规律试一试,再计算验证  
(4)经过正反两个方面的验证,你能总结一下我们发现的3的倍数特征吗?  [意图]:教师带领学生从简单的百以内的3的倍数着手研究――逐步观察剥离出数的本质特点――扩大范围尝试――这也不足以证明所有的数,还需研究算理。给学生渗透科学的探究方法和过程,为今后的学习和研究储备方法和经验。   
学了三的倍数的特征我们可以来干什么?、可以快速判断一个数是不是三的倍数,做题,快速判读表格里的数是不是三的倍数 二、借助直观,探究明理。 
接下来我们要干点儿什么,要思考点儿什么 
1.要想确认这个特征是否完全正确,仅靠举例子是不够的,还要看它是否具有普遍性。想一想为什么只要将各个数位上的数字求和除以3,就可以判断? 
借助格子图直观理解。 
那三的倍数为什么把各个数位上的数加起来呢?举个例子 54(3的倍数)  5+4 
这个四代表什么(四个一)  同样后面这个四也代表什么 
这个五代表什么(5个十)   那后面这个5代表什么(5个一) 本来应该是5个十加四个一,怎么你判断的时候就变成5个一加四个一了?五个一哪儿来的?拿出方格纸分一分看能不能找到五个一 谁找到五个一了,拿来我们一起学习学习 
如果百位是一表示100,我们也三个三个的分,最后剩几个? 
 
                    
             
                    
                            剩下的这些数和数位上的数有什么关系?分完后剩下的数和数位上的数一样,实际我们在判断三的倍数时,加的应该是分完后剩下的数,而剩下的数和数位上的数一样,所以才把它们相加。 3. 巩固练习。 
(1) 下面哪些数是3的倍数? 29 84 45 54 108 180 801 
① 先出示29、84这两个数,让学生判断。 
② 出示45、54让学生判断,根据45是3的倍数,可以直接判断54也是3的倍数。 
③ 同时出示108、180和801,引导学生先判断108是不是3的倍数,再直接判断180和801是不是3的倍数。 
(2) 不计算,你能很快说出哪几题的结果有余数吗? 48÷3    57÷3    342÷3 
(3) 在下面每个数的□里填上一个数字,使这个数是3的倍数。 ① 4□  ② 3□5  ③ 12□  ④ □12 
学生在4□的□中填出2、5、8后,师:请你们观察填的3个数字,能发现其中的规律吗? 
生:它们依次相差3。 第②、③题的过程同上。 
第④题,学生练习后,师:为什么这题只有3种不同的答案? 生:因为0不能做一个数的最高位。    
4. 小结:今天学的是什么内容?3的倍数的数有什么特征?我们是怎么探索出这个规律的?  
这节课你有什么收获,对哪个环节印象最深?

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