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人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角《鸽巢问题》广西省优课

视频标签:鸽巢问题

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人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角《鸽巢问题》广西省优课

第五单元  第1课时  鸽巢问题(1) 
学习目标:1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式,引导学生采用操作的方法进
行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。 
2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用,培养学生的探究意识。 
学习重点: 了解简单的鸽巢问题,理解“总有”和“至少”的含义。 学习难点:初步理解“鸽巢问题”,能口头表达推理过程。 
教学环节 
一、游戏引入新课 
1.师:我给大家表演一个“魔术”。一副牌,取出大小王,还剩52张,任意抽出5张牌5人,我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗?这个魔术需要1名同学来配合,谁愿意? 2.请1名同学上台抽牌、亮牌、统计。 课件出示:至少有2张牌是同花色的。 学生理解:“至少”表示什么意思? 
(2).学生把抽出的5张牌放回,老师让另1个学生再从中再任意抽出5张牌。出现同样的结果。 
3.老师的判断为什么这么准确呢?因为这个魔术中蕴含着一个数学原理。这节课我们就一起来研究。 二、探究新知 
1.PPT出示例1:把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 
2.出示小组合作要求:在小组内摆一摆,画一画,并交流想法。 (1)学生在小组内摆一摆,画一画。(教师巡视指导) (2)小组派代表汇报。 
(3)教师根据学生汇报进行板书.   
(4)提问:通过刚才的摆放,你发现了什么?请用一句话概括。 (5)提问:“总有”、“ 至少”是什么意思? (6)理解:“枚举法”的含义。 
(6)教师引导学生用“假设法”探究。 引导学生理解“假设法”:假设每个笔筒都先放1支,最多放3支,剩下的1支不管放进哪个笔筒里,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 
(7)继续往前探究,把5支铅笔放进4个笔筒里呢?会出现什么情况?自己画一画。 (8)指名汇报。 
(9)6支呢、7支…….,照样子往下说。 
(10)请同学观察铅笔数与笔筒数,你发现了什么? 
(11)指名汇报:铅笔数比笔筒数量多1,就总有一个笔筒中至少放进2支铅笔。 (12)引出课题,板书课题:鸽巢问题1 
(13)把铅笔换成鸽子,笔筒换成鸽舍,说一说。 (14)观察这组数据,能用字母表示铅笔、笔筒吗? (15)指名汇报。 
(16)总结提升得出结论:(板书)把n+1个物体任意分放进n个抽屉中,不管怎么放,则一定有一个抽屉至少有2个物体。这个就是抽屉原理1. 
 
                    
             
                    
                             
(17)师精讲:解决这类问题亚奥懂得把什么看做物体,把什么看做抽屉。 三、巩固练习 
1、完成教材第68页“做一做” 
2、理解前面扑克牌魔术的道理。同桌互相说一说。 3、课本练习1. 
4、你能举出一些能用鸽巢问题解释的生活中的例子吗? 四、课堂总结 
这节课你学会了什么? 
五、教学板书    
鸽巢问题(1) 
          物体           抽屉           鸽子           鸽舍           铅笔           笔筒 
4 3 5 4 6 5 7 6 8 7 ….         … n+1         n  
把n+1个物体任意分放进n个抽屉中,不管怎么放,则一定有一个抽屉至少有2个物体。这个就是抽屉原理1.

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