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视频标签：用计算机研究,函数图象与性质
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视频课题：人教版初中数学八年级下册第19章《用计算机研究函数图象与性质》福建
教学设计、课堂实录及教案：人教版初中数学八年级下册第19章《用计算机研究函数图象与性质》福建省 - 福州
《用计算机研究函数图象与性质》教学设计
教学主题
用计算机研究函数图象与性质
一、教材分析
函数解析式、图象和性质三者互相联系，密不可分：初高中阶段学习的函数均可由解析式画出函数图象，由函数图象和性质可以求函数解析式，由图象和解析式可以推导函数性质.对函数图象和性质的认识与理解奠定了今后认识与研究函数的基础.为了加深学生对函数图象与性质的理解，为了拓宽学生对函数的认识， 为了降低学生学习函数的畏难情绪，在现代化信息技术的帮助下，将这节课的重点定为：利用计算机研究函数图象与性质. 二、学生分析
八年级学生第一次接触函数，对函数概念的理解与掌握有一定困难，对函数的学习存在畏难情绪.利用函数图象将函数形象化，可以帮助学生内化函数概念，降低畏难情绪，增加学习兴趣.
通过一周的微课“如何利用几何画板画函数图象”学习，学生对计算机可以灵活使用，拥有使用几何画板的能力，能熟练使用几何画板绘制函数图象. 三、教学目标 知识与技能
1、 会用几何画板画函数的图象.
2、 能通过函数的解析式和图象从自变量取值范围、增减性、最值三个方面推导函数的性质. 3、 会利用函数图象和性质解决相关问题.
过程与方法：
1、 通过利用几何画板画函数图象，培养学生现代化信息素养.
2、 通过观察函数图象，分析、探究函数的性质，培养学生数形结合能力和发散性思维;在总结规
律的过程中培养学生的探究、归纳及概括的能力. 3、通过课堂小测与课堂的巩固练习，达到因材施教的目的. 情感态度与价值观：
1、通过与其他同学交流，活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识. 2、由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，并通过图象的直观教学激发学习兴趣.
3、通过课堂教学活动，培养自我意识，树立自信心.
四、教学环境
□简易多媒体教学环境 √交互式多媒体教学环境 □网络多媒体环境教学环境 □移动学习 □其他
五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）
1、借助平台改变教、学模式：利用在“福建省教育资源公共服务平台”创设的教师空间（已获“福建省中小学教师网络空间”省级优秀空间）和“家校帮”，引导学生自习几何画板相关技能，奠定本节课技术基础，让学生被动的学变为主动学，让移动教学助力成长.
利用“福建省教育资源公共服务平台”提供的“家校帮”和“教学助手”等软件，在“课堂小测”环节（41‘26-44’）针对学生问题，现场组卷，当场测评，实时反馈，因材施教;学生课后也可以使用账号登录继续学习，扩展课堂时间和空间.
2、借助智慧教室促进深度学习：在”例题讲解”环节，利用智慧教室的保存答案功能，对一个问题进行多次回答或对一个问题进行变式教学（28’-30’），让学生思考的深度和广度得到提高;利用智慧教室的抢答、必答功能和实时反馈系统(21’-23’)，提高学生参与意识，促进学生主动学习.
3、借助PPT中宏和ActiveX控件推进教学精、准度：在“学生课堂练习”环节(33’-38’)，设计了“学生用PPT”，利用“宏”，学生运行课件，输入答案，计算机实时反馈，对于错题可以点击“分析”查看解题思路，实现实时、有针对性、个性化自主学习. 六、教学流程设计（可加行） 教学环节 （如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）
教师活动
学生活动
信息技术支持（资源、方法、手段等）
故事导入 激发兴趣 （0’5”- 1’50”）
1、讲述国王利用函数选拔合适人才做财政大臣的故事.
2、利用几何画板动态画出五彩的
正弦函数图象引入新课. 3、展示4幅函数图象，说明有些函数不能用列式表示，只能用图象表示，有些函数虽然能用列式表示，但用图象能更直观地表示变量间的关系，由此引入课题：用计算机研究函数图象与性质.
1、听故事，思考故事中的问题，尝试寻找解决问题的方法. 2、感受函数图象的直观性与函数图象的美.
1、利用白板展示功能，展示故事，提高学
生兴趣.
2、利用几何画板的参数与动画功能画出动态的正弦函数图象，激发学生学习兴趣.
1、活动一
设正方形面积y与边长x之间的函数解析式为：y=x2（x≥0）
引出函数图象性质，用几何画板画函数图象，引导学生发现性质，填写表格. 2、活动一变式
-
总结数形结合研究函数的方法 3、活动二
4、活动三
1、了解函数图象定义，奠定本节课基础.
2、观察函数图象，与教师共同完成四个活动，初步感受函数解析式、图象与性质间的关系. 3、在完成活动的过程中，掌握数形结合研究函数的方法.
1、大胆放弃PPT，利用几何画板的文档功能，将上课内容整合在同一几何画板，免除PPT和几何
画板交替打开，提高课堂效率. 2、利用几何画板的画图和显
示隐藏功能，有序展开教学;利用几何画板的取点，度量坐标等功能，帮助学生发现规律，直观形象.
例题讲解 培养能力 (13’01”-31’31”)
例1
例2
利用几何画板画图，通过思考、讨论完成例题讲解.
1、利用智慧教室的保存答案功能，引发学生对同一问题
的再思考，加深学生对所学知识的掌握;利用智慧教室的按键器开展抢答，提高学生
自变量取值范围最值
增减性
(即y随x的
增大而增大；还是随x的
增大而减小）
19.1.2用计算机研究
函数图象与性质
1、函数图象：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内有这些点组成的图形，就是这个函数的图象
自变量取值范围
活动一
请画出函数图象，根据函数图象完成下列表格
y
o
最值
增减性
y=x2
2、数形结合研究函数解析式→自变量取值范围图象趋势→增减性
最高（低）点→最大（小）值
增减性
最值
请画出函数图象，根据函数图象完成下列表格
活动二
自变量取值范围
1、函数图象：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内有这些点组成的图形，就是这个函数的图象
19.1.2
用计算机研究
函数图象与性质
o
y
y = 3∙x 1
自变量取值范围
活动三
请画出函数图象，根据函数图象完成下列表格
最值
增减性
y =
3x
19.1.2用计算机研究
函数图象与性质
1、函数图象：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内有这些点组成的图形，就是这个函数的图象
最高（低）点→最大（小）值
图象趋势→增减性
解析式→自变量取值范围2、数形结合研究函数o
y
若点A（ ，ya
）,B（ ，yb
）是函数 图象上的两个点且xa
<xb
,则 ya
y
b
y = 3∙x + 12、
-24
例2变式一 例2变式二 例2变式三
例3
例3变式一
例3变式二
例3变式三 例3变式四
参与热情;利用智慧教室开展必答，帮助教师充分了解每个学生的掌握情况. 2、利用智慧教室的实时反馈系统，结合图表和展示学生答案，教师能
掌握教学效果;利用分数统计实时鼓励学生，激发内因，促进学生主动学习. 3、几何画板帮助展开变式教学.
4、利用白板的书写功能，针
对课堂出现的新问题，及时调整上课节奏，结合智慧教室引发学生对所学知识的思考与再应用.
课堂练习 精准教学 (31’32”
1、巡视班级，针对学生出现的问题实时辅导.
2、学生结束课堂练习后，针对出
学生利用学生电脑独立完成下列课堂练习（用几何画板画图）
1、利用每人一台的学生电
脑，学生独立
若点A（ ，ya）,B（ ，yb）是函数 图象上的两个点且xa<xb,则 ya yb
y = 3∙x + 12、xbxa若点A（ ，ya）,B（ ，yb）是函数 图象上的两个点且xa<xb,则 ya yb
2、xbxa(A、B两点
在第一象限)
y = 3x若点A（ ，ya）,B（ ，yb）是函数 图象上的两个点且xa<xb,则 ya yb
2、xbxay = 3∙x5
xy = 2∙x + 2
3
、观察图象，函数
有最 值。
x
y
o
变式一变式2
显示xy轴垂线显示函数图像二次函数限定范围垂线
变线段4
1
-2
-2
y = 2∙x2
3、观察图象，函数有最 值。
x
y
o
变式一变式2
隐藏xy轴垂线显示函数图像二次函数限定范围垂线
变线段A
B
(-2<x<1)y = 2∙x + 23、观察图象，函数有最 值。
x
y
o
变式一变式2
显示xy轴垂线显示函数图像二次函数限定范围垂线
变线段4
1
-2
-2
(-2<x<1)y = 2∙x23、观察图象，函数有最 值。
x
y
o
变式一变式2
隐藏xy轴垂线显示函数图像二次函数限定范围垂线
变线段A
B
4
1
-2
-2
(-2<x<-1)y = 2∙x23、观察图象，函数有最 值。
x
y
o
变式一变式2
隐藏xy轴垂线显示函数图像二次函数限定范围垂线
变线段A
B
-40’0”) 现较多的问题进行讲解.
自主完成课堂练习，实现个性化学习. 2、利用PPT 的“宏”功能：输入正确答案提示“回答正确，你真棒！”回答错误提示“真遗憾，答错了，请重新输入！”，实时反馈，学生根据自己情况作答，实现自主学习. 3、教师将“学生课堂练习”发布到班级群，让学生在课后也能使用，使课堂得到延伸，使教师精心准备的学习资料得到充分利用.
小测反馈 云端补救 (40’02”-43”0”)
指导学生打开“福建省教育资源公共服务平台”，推送在线试题，针对学生试题进行分析指导.
打开“福建省教育资源公共服务平台”，完成在线试题.
1、教师针对本节课出现的问
题，现场组卷，
现场小测，现场反馈，做到有针对性，实时性，提高课堂效率.
2、学生若在课堂上无法完成小测，可以下课后在合适的时间再进行答题，将课堂的时间、空间延伸到下课后，做到何时何地都可以学习，让“互联网+”学习真实地发挥作用. 3、学生根据小测的分析解答可以做到随时随地想学就学，网络多媒体环境教学环境改变学生的学习方式.
总结反思 意义建构 (43’- 45‘)
1、小结知识点. 2、解答课前“国王寻找财政大臣”的问题.
1、总结课堂所学内容.
2、解答课前“国王寻找财政大
臣”的问题.
课后作业 补救学习
1、利用“福建省教育资源公共服
务平台”发布作业.
2、指导学生根据小测成绩选择合适难度的作业.
课后登录“福建省教育资源公
共服务平台”查看并完成作业. 1、教师利用网络平台及时布置作业，不再
受限于教室，随时随地教与学.
2、学生根据小测成绩选择作业难度，真正做到因材施教.
七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
