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视频标签：应用一元一次方程,水箱变高了
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视频课题：北师大版七年级上册第五章第三节应用一元一次方程—水箱变高了-安徽
教学设计、课堂实录及教案：北师大版七年级上册第五章第三节应用一元一次方程——水箱变高了-安徽
第五章 一元一次方程
3.应用一元一次方程——水箱变高了
教学目标:
1 ：知道形变问题的意义，能找出其中的相等关系，列出一元一次方程，解简单的应用题。
2 : 通过对“水箱变高了”这一数学问题的探讨，进一步体会方程模型的作用，从而将图形问题代数化。 重点：根据形变中的不变量列一元一次方程。 难点：抓住形变中的不变量。 教学过程:
一：动手操作，激趣导入
1、教师让学生用橡皮泥捏一些常见的形体，提出问题： 在操作的过程中，有哪些不变的量？
2、教师用一根铁丝围成一个长方形和一个正方形，提出问题： 在操作的过程中，有哪些不变的量？
学生回答提出的问题，教师展示课题，出示教学目标。 二：运用情景，解决问题
1、张师傅将一个底面直径为20厘米、高为9厘米的“矮胖”形圆柱锻压成底面直径为10厘米的“瘦长”形圆柱.假设在张师傅锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少？
思考：锻压前后的哪些量发生了改变？哪些量没变？
因此，这个问题中的等量关系为_____________________________ 设锻压后圆柱的高为xcm,填写下表：
锻压前 锻压后
底面半径/cm
高/cm 体积/3
cm
根据等量关系，列出方程：
_______________________
2
解得x=________
因此，圆柱的高变成了____cm.
三：操作实践，巩固方法
1、某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少米？
2.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图中实线所示（单位：cm).小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图中虚线所示。小颖所钉长方形的长，宽各是多少厘米？
10 10 10 6 10 6
学生进行讲解，教师补充。 四.我的收获： 谈谈你有什么收获。 五.布置作业： 课后习题1、2题
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