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初中数学人教版八年级下册第十八章四边形专题复习(第1课时)河南

视频标签:四边形,专题复习

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视频课题:初中数学人教版八年级下册第十八章四边形专题复习(第1课时)河南

教学设计、课堂实录及教案:初中数学人教版八年级下册第十八章四边形专题复习(第1课时) 河南省 - 新乡

课题名称:四边形专题复习(第1课时)                          
 
 
    一、学习目标: 
    1. 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义; 
2. 理解其性质定理和判定定理; 3. 运用其相关知识进行证明和计算; 
4. 感受数学思维过程的条理性和解决问题策略的多样性. 二、学习重、难点 重点: 
    1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别.  
2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法. 难点: 
平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用. 三、教学方法 自主学习+合作探究 四、教学过程 (一)知识梳理: 
    1、 请学生结合以下结构图来回顾平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义.                  
 
 
                    
             
                    
     四边形专题复习教案                            
 

2.回顾平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质,完成下表.   
 
3.请学生回顾平行四边形、矩形、菱形、正方形判定方法有哪些?教师根据学生的回答来进一步完善结构图. 
    设计意图:让学生通过表格梳理四边形的知识,熟练的运用这些知识解决相关问题.     (二)知识应用 
    让学生根据参考答案来对改学案,自我纠错,对共性问题分小组讨论,然后请小组代表进行交流展示. 
1.已知□ABCD,对角线AC、BD相交于点O,请你添加一个适当的条件,使□ABCD成为一个菱形,你添加的条件是              . 
    2.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四个条件:①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD.从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有( ). 
  A. 2种    B. 3种    C. 4种   D. 5种 
     教师点拨:由平行线和中点得全等三角形,进而得到相等线段 
3.如图,□ABCD的周长是26cm,对角线AC与BD交于点O,AC⊥AB,E是BC的中点,△AOD的周长比△AOB的周长多3cm,则AE的长度为(       ) 
     A.3cm    B.4cm    C.5cm     D.8cm                 4.如图,在□ABCD中,点E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD’E处,AD与CE交于点F.若∠B=52°,∠DAE =20°,则∠FED’的大小为_____.                                    教师点拨:折叠问题实质上就是轴对称问题,从而得到角相
      元素 图形 边 角 
对角线 
对称性 
平行四边形     矩形     菱形     正方形  
 
 
 
 
                    
             
                    
                            新乡市第十中学              四边形专题复习教案                                   马慧芳 
 3 
等、线段相等. 
5.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,AC、BE相交于点F,则∠BFC的度数为        .      
   6.如图,在□ABCD中, BE⊥AB交对角线AC于点E,若 ∠1=20°,则∠2的度数为     .   
 
7.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F ,垂足为点E,连结DF,则∠CDF=      . 
教师点拨:利用菱形的轴对称性实现角的转换.    
8.在□ABCD中,AD=8,AE平分∠BAD交BC于点E,DF平分∠ADC交BC于点F,且E
F=2,则AB的长为(  )      
 A.3    B.5      C.2或3     D.3或5      教师点拨:由平行线和角平分线得到等腰三角形 
    
   9.如图,在矩形ABCD中,AB=3,对角线AC、BD相交于点O,AE垂直平分OB于点E,则AD的长为_____.
 
   变式1:在矩形ABCD中,AB=3,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BO于E,且DE:EB=3:1,则AD的长为_____.
 
   变式2:在矩形ABCD中,AB=3,对角线AC、BD相交于点O,∠AOD=120°,则AD的长为_____. 
    教师点拨:将平行四边形问题转化为三角形问题,特别是矩形和菱形转化为直角三角形和等腰三角形来解决. 
    10.如图所示,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为点E,则AE的长为(  ). 
A. 4      B. 2.4      C. 4.8      D. 5 
    预设:学生会用两种方法来解答,一种是利用勾股定理列方程,另一种是利用面积相等求线段的长. 
 
                    
             
                    
                       四边形专题复习教案                            
 4 
    变式: 在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,E是BC的中点,
求AC、BD的长(  )                                                                   
     设计意图:通过题目来覆盖知识点,让学生在练习中进一步掌握四边形的相关知识,并总结归纳方法,对知识系统进一步提升.

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