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视频标签：矩形的判定
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视频课题：初中数学人教版八年级下册第十八章18.2.1（2）矩形的判定-河南
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版八年级下册第十八章18.2.1（2）矩形的判定-河南省 - 安阳
课 堂 教 学 设 计 表
课程名称 数学
授课班级 初二（7）班
章节名称 18.2.1（2）矩形的判定
学时 1
学习目标
本节（课）教学目标：
知识与技能目标：掌握矩形的两个判定定理，能根据不同条件，选取适当的定理
进行推理计算；
过程与方法目标：经历矩形判定定理的猜想与证明过程，渗透类比思想，体会类
比学习和图形判定探究的一般思路；
情感、态度与价值观: 使学生体会探索研究问题的方法，使学生在数学活动中获
取成功的体验，增强自信。 学生特征
1.矩形的判定是在学生学习了平行四边形的性质以及判定、认识了矩形的基础上，进一步探究判定矩形的方法。
2.根据八年级学生上课易分散注意力这一特点，我在教学中通过flesh动画设置情景，让学生快速进入课堂，教学中让他们多思考、多合作交流，以此来引起他们的兴趣.
3.在心理上，八年级学生好表现，好奇心强，喜欢被关注。我抓住学生这些心理 因素，在教学中及时给予表扬鼓励，激发他们的学习兴趣.
学 习 目 标 描 述
知识点 编 号 学习 目标 具 体 描 述 语 句
1 识别 原命题与逆命题的关系 2 了解 对图形判定的一般思路 3 掌握 矩形的三个判定定理
4
应用 灵活运用矩形的判定进行推理论证
项 目
内 容
解 决 措 施
教学重点
矩形判定定理的探究与应用
通过类比平行四边形的判定探究过程，原命题
与逆命题的关系，发现结论，形成猜想，用定义证明猜想，发展学生推理能力，训练学生思维灵活性与深刻性.
教学难点 通过研究性质定理
的逆命题提出判定定理的猜想
通过老师指导、小组讨论，类比平行四边形判定的学习过程，使学生对教学难点的理解.
教学
媒体（资源）的选择
知识
点编
号 学习 目标 媒体
类型 媒体内 容要点 教学 作用 使用 方式
所 得 结 论
占
用 时间 媒体 来源 1
识别 PPT
（文
字） 原命题与逆命题的关系 J E
如何写出原命题的逆命题
2 分钟 本课
多媒体经本人
筛选、加工，制作
为ppt课件
2
了解 PPT
（文
字）
对图形判定的一般思路
A C 发现-猜想-证明
20 分
钟 3 掌握 PPT
（文字、图表） 矩形的三
个判定定
理
B、D、E、G、 A、C、F、G 利用三个判定强
化解题的方法
10
分钟 4 应用
PPT （文
字、图表）
灵活运用矩形的判定进行推理论证
D
F、H、G 根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理
论证
8 分
钟 ①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。
板书设计
18.2.1（2）矩形的判定
矩形的判定 猜想1 猜想2 例1 例2
× × × × × × ×× × × × × × × × ×
1 × × × × × × × × × ×× × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×× × × × × × × × × × 2 × × × × 证明 证明 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × 3 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×识别 了解 掌握 应用
小结
检测
作业 一、 生活剪影 教师通过生活情境，工人师傅为了检验四边形窗框是否成矩形，一种方法是先测量两组对边的长度是否分别相等，常常还要测量它们的对角线是否相等，以确保窗框是矩形，你知道其中的道理吗？ 引出如何判定一个四边形是矩形
除了矩形的定义外，有没有其他判定矩形的方法呢？ 课题 18.2.1矩形的判定 二、 温故知新 问题1 通过前面的学习，我们对矩形已经有了一些了解，请说说你都知道哪些？ 问题2你还记得学习平行四边形的判定时，我们是如何猜想并进行证明的吗？ 几何画板让同学们对这个问题的认识变的更形象生动，加深了直观的认识。顺利完成猜想。 三、 探究猜想 同样，我们能否通过研究矩形性质的逆命题，得到判定矩形的方法呢？ 猜想1 对角线相等的平行四边形是矩形． 猜想2 三个角是直角的四边形是矩形． 问题3 如何证明这两个猜想？
四、证明猜想 猜想1 对角线相等的平行四边形是矩形． 在ABCD中，AC=BD．求证：四边形ABCD是矩形． 猜想2 有三个角是直角的四边形是矩形． 在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°．求证：四边形ABCD是矩形． 。小组讨论完成猜想，证明过程。学生通过展台展示小组结论。 得出矩形的两个判定。 五、 用一用
1. 在“？”号处填上恰当的条件：
练习1 下面是矩形的判定方法，哪些是正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （3）对角线相等的四边形是矩形；（ ） （4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ） （5）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．（ ）
例1.如图，平行四边形的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H，四边形EFGH是怎么样的特殊四边形？证明你的结论．
四边形
？
平行四边形
矩形
？
变式：如图，M、N分别是平行四边形ABCD的对边AD、BC的中点，且AD=2AB，连接AN、DN、BM、CM，交点分别为P、Q．请判断四边形PMQN是什么特殊四边形？并证明
现在你可以帮助工人朋友检测所制作的窗框是否是矩形了吧，你可以测量哪些数据，有几种方案，根据又是什么呢？
回到课前问题上，学以致用。 六、 理一理
一路下来我们结识了很多新知识，谈谈你的收获，与大家一起分享
一种学习方法 两个猜想证明 三种判定方法
矩形的判定口诀：
任意一个四边形，三个直角定矩形。对于平行四边形， 一个直角即可定；对角线等也矩形 七、布置作业
一、教材55页练习1.2；.
二、选做：如图，△ABC中，点O是AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC， 设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，
(1)求证：OE=OF； (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论。
形 成 性 评 价
（1）小组合作完成得较好；
（2）积极讨论、交流，并能在讨论中得到启发，能正确写出证明过程； （3）练习、作业质量良好；
（4）在测验和考试时，相关部分知识得分率高。
教
学 反 思
《矩形的判定》一课，是在学习了《平行四边形的判定》以后提出的。因为有了学习平行四边形的判定方法做为基础，通过类比这些性质和判定的命题关系得到启发，所以本节课采用了“类比学习”的方法，引导学生通过“类比学习”的方法进行新知的探索与学习。在设计中，通过生活中的情景，引出主题“矩形”，运用回忆的方法，对“矩形的定义及性质”进行了知识检测，再对矩形的判定方法进行猜想与验证，紧接下来设计了判断题，让学生更加深刻理解矩形的三个判定，只是升华，设计两个例题，让学生学以致用，最后进行了小结。
在设计中，我一直想要抓住发展学生数学思维，让学生有足够的时间去思索猜想新知验证新知，课堂上也看到了学生们在积极认真的思考问题。但是可能有些学生还不能有意识地从性质定理的逆命题出发，提出判定矩形的条件，另外，根据一个数学命题写出它的逆命题，学生可能也有困难，所以教学中我有意识的引导，类比平行四边形判定的方法，小组讨论，化解难点。在所有的判定中，定义判定是最基本的判定方法，其他判定方法都是以定义为基础推导出来的。在学生证明猜想使适当引导，这点不够具体。再总结判定定理时，要强调定理成立的的条件，这样学生学习知识更具完整性。教师与学生一起倾听各小组不同观点，师生共同查缺补漏，对于猜想不恰当或验证方法有误的小组，引导学生通过举反例或逻辑推理的方法反驳
对方，使其明白错误的原因，加深认识。再用几何画板给学生展示平行四边形变矩形对角线的
变化。再展示平行四边形变矩形时角的变化，让同学们猜想，通过角来判定四边形是矩形，再去证明。几何画板让同学们对这个问题的认识变的更形象生动，加深了直观的认识。最后，师生达成共识。本节课既关注了探究结果，又关注了知识的形成过程，并通过新知识的应用实现
了知识与能力的转化。例题的变式使学生对矩形的判定得到升华。应用判定定理做习题中，不能够有足够的时间汇总巡视学生做题中出现的共性问题进行讨论，在今后教学中，自己一定要更加的注意这些问题的出现并想办法解决，让教学中的“遗憾”少一些。
通过本节课的教学，我深刻体会到课堂教学活动中教师与学生的和谐配合对提高课堂教学效率有着非常大的作用。在学生自主探索学习的过程中，遇到自己无法解决的疑难问题时，教师在巡视过程中做适当的评价和提示，以弥补学生学习能力的不足之处，从而达到化解"难点"的目的。在课堂教学过程中，真诚交流意味着教师对学生的殷切的期望和由衷的赞美。期望每一个学生都能学好，由衷地赞美学生的成功，让学生在整堂课中能在不断出现的问题及不断被自己"聪明"的解决问题的成功喜悦中进行学习，享受学习的乐趣。学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反馈、互相激励，只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
