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人教版初中数学九年级下册《第26章反比例函数复习课》部级优课

视频标签:反比例函数复习课

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视频课题:人教版初中数学九年级下册《第26章反比例函数复习课》部级优课

教学设计、课堂实录及教案:人教版初中数学九年级下册《第26章反比例函数复习课》部级优课

《第26章反比例函数复习课》教学设计 
 
【知识与技能】1.理解反比例函数的概念,会用待定系数法求反比例函数解析式;  2.理解并掌握反比例函数图象与性质,能运用反比例函数图象与性质解决有关函数值比较大小问题; 
【过程与方法】会用反比例函数解决某些实际问题,体会函数的应用价值;在解决问题过程中,体会数形结合思想在解决函数问题中作用,提高利用函数思想探究问题的积极性.  【情感态度】在运用所学新知识解决具体问题过程中,体验成功的快乐,激发学习兴趣. 【教学重点】灵活运用反比例函数知识解决问题. 【教学难点】灵活运用反比例函数知识解决问题. 
 
一、知识点回顾 
问题1:填表完成反比例函数的性质 任意写一个 反比例函数 
k的符号 
图象所在象限 
增 减 性 
  一、三象限  
   每个象限内y随x的增大而增大 
问题2:k的几何意义 
 
过双曲线上任意一点向两坐标轴 作垂线,与两坐标轴围成的          矩形面积等于|k|。  
问题3、双曲线的对称性 
双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形。  对称轴是直线y=x和直线y=-x 对称中心是原点。   
 
                    
             
                    
                            二、千里之行,始于足下 
(1)下列函数中,y是x的反比例函数的是(   ) A.   B.   
  C.        D. xy=4 
 
(2)已知反比例函数       
的图象上有两点(1,y1)(2,y2),则y1与y2的大小关系是(      ) 
  A.  y1= y2     B. y1< y2      C.   y1> y2     D. 无法确定 (3)已知点A是反比例函数   
    上的点, 过点A作 AP⊥x轴于点P,已
知△AOP的面积是3, 则k的值是(   ) 
     A. 6      B. -6        C.-3     D.  3              
 
第3题                 第4题                   第5题 (4)如图,过原点的一条直线与反比例 函数  
 (k≠0)的图象分别交于A、B
两点,若点A的坐标为 (a,b),则点B的坐标为(    ) 
    A. (b,a)          B.  (-a,b)      C. (-b,-a)        D.  (-a,-b) 三、趁热打铁,大显身手 
5、已知函数       的图象如图所示,  有以下结论: ①m<0;    ②在每一个分支上,y随x的增大而增大;③若点A(-1,a),B(2,b)在
图象上,则a<b;④若点P(x,y)在图象上,则点P₁(-x,-y)也在图象上  其中正确的结论是___________. 
6、如图,过y 轴正半轴上的任意一点P,作x 轴的平行线, 分别与反比例函数y=-
和y=   图象交于点A和点B. 若点C 是x轴上任意一
点,连接AC、BC,则△ABC的面积为 (    ) 
  
A.3          B.4      C.5          D.6  
四、联系实际、解决问题  
7、近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO, 
1
xk
y1-xky
kx
y
xk
y
xk
y
x
4
x2
x
3ymyx=
 
                    
             
                    
                            在一次矿难事件的调查中发现:从零时起,井内空气中CO的浓度达到4mg/L,此后 浓度呈直线型增加,在第7小时达到最高值46 mg/L,发生爆炸;爆炸后,空气中的 CO浓度成反比例下降,如图所示,根据题中相关信息回答下列问题: 
(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式,并写出相应的自变量取值 范围; 
(2)当空气中的CO浓度达到34mg/L时,井下3km的矿工接到自动报警信号,这时 他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生? 
(3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时,才能回到矿井开展生产自救, 求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井? 
             第7题                                第 8题 五、提炼升华、直击中考 
8、如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m/x的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点.     (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式     (2)求△ADB的面积.

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