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初中数学人教版七年级下册第六章《6.2立方根》山东省

视频标签:立方根

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视频课题:初中数学人教版七年级下册第六章《6.2立方根》山东省

教学设计、课堂实录及教案:初中数学人教版七年级下册第六章《6.2立方根》山东省

《6.2立方根》教学设计 
 
     
【教学任务分析】 
教学目标 
知识技能 
了解立方根的概念,会用符号表示一个数的立方根。 
数学思考 能用类比平方根的方法学习立方根及其开立方运算,探寻出立方根的运算及表示方法,并能总结出平方根与立方根的异同。 
解决问题 通过学习立方根,培养学生理解概念并用定义解题的能力。󰀀 
情感态度 
激发学生的学习积极性、主动性、使学生认识到数学的应用价值,树立自信心,提高学生的学习热情。 
重点 立方根的概念及求法 难点 立方根与平方根的区别 【教学环节安排】 
环节 教学活动 师生活动 设计意图 创设情境,导入新课 
 
 
 
同学们,看屏幕我们先尝试成为一个小小的设计师,你能设计出体积为27cm³的正方体形状的魔方吗?你知道它的棱长是多少吗?已知一个数的立方,求这个数的问题,这就是我们这节课要学习的内容。  
教师出示幻灯片 
 
学生口答解题过程,幻灯片展示。 教师板书课题 创设情境,激发学生的学习热情。 
 
首先让我们看看本节课的学习目标 
出示幻灯片 
 
学生读学习目标 
让学生带着目标开始本节课的学习 
高效交流并展示1 
组长组织小组成员核对并批改预习案答案并讨论疑难问题,之后分组展示问题1和2,各组选好发言人   
教师出示幻灯片  
学生交流讨论,检查预习案,教师巡视 
检查预习情况,解决学生预习中的困惑  
通过学生合作讨论,让学生发现并掌握本节课的重点 
高效交流并展
组长组织小组成员讨论探究案中的合作探究部分,之后分组展示问题3-问题5,各组
学生上黑板展示 
教师出示幻灯片 
学生交流讨论,教师巡视 
考察学生初步应用立方根,解方程的能力 
 
                    
             
                    
                            示2 选好发言人  
之后让学生上黑板展示 知识应用 
初步应用:求下列各式中的x的值 
(1) x³-3=7 (2)(x-1)
³=64 教师出示幻灯片  
学生上黑板书写展示并点评 
考察学生独立分析问题解决问题的能力。 应用生活:在一边长为6cm的正方体的容器中盛满水,将这些水倒入另一正方体容器时,还需再加水127cm³才满,求另一正方体容器的棱长。  
出示幻灯片 
学生在导学案上书写,一名学生板演,学生可能会给出不同的做题方式,鼓励他们,教师纠正。 
考察学生对立方根与平方根的异同的掌握能力 
课堂练习 
以智慧树的形式,设计几个题目,每个小组选一个 
1.你会区别下列的数吗?
43,,,aaaa 
2. 
你能求出下列各式中的未知数x吗? 
42)2(2)1(33xx 
3.当x取   时,x有意义   当x取   时,32-x有意义。 
4. 一个数的平方等于64,则这个数的立方根是              。  
5. 
如果x-3的立方根是2,求2x+3的算术平方根.。 6.求下列各数的立方根: 
64. 0. -27. -125
8 教师出示幻灯片  
  
  
学生派代表选题后,小组内解答 
教师创设条件,给学生独立解决问题的空间 
当堂达标 
完成当堂达标的几个题目 1.如果一个数的平方根等于它的立方根,则这个数 
     是           ( 2分 )                     (2分)  
                       (3分) 
4.解方程:8x³=27(3分) 教师出示幻灯片   
学生在导学案上独立完成 
教师巡视并批改某些最先完成的学生, 
让学生回顾本节课所学形成知识体系,培养学生的归纳概括能力 
本课1.这节课你学到了哪些知
教师提出问题,学生回顾本课内容,总结回答,教师协小结 
识? 
2.这节课你学到了哪些思想方法? 
助总结并适当强调。 
课后作业 
必做:1.课本52页:第2、3、 9题。 2.本节同步学习达标测试。 选做:本节配套练习册   
教师布置作业,并提出要求,学生课下独立完成,延续课堂。  
结束寄语 对各组给予鼓励 
 
下课用激励的语言鼓励学生。 
【6.2立方根导学案】 
《6.2立方根》第一课时导学案 
学习目标: 
1.了解立方根的概念,会用符号表示一个数的立方根。 
2.能用类比平方根的方法学习立方根及其开立方运算,探寻出立方根的运算及表示方法,并能总结出平方根与立方根的异同。 
学习重点:立方根的概念和求法。 学习难点:立方根与平方根的区别。 
预习案 
一.复习旧知 
1.什么叫平方根?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?求16的平方根   
2.正数有几个平方根?它们有什么关系?负数有没有平方根?0的平方根是什么? 
  
3.填表 x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 x³                二.自主探究(自学课本49-50页,解决如下问题) 4. 要制作一种容积为273m的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长 
应该为多少? 
解:设这种包装箱的棱长为x m,则     
这就是要求一个数,使它的立方等于27 5.形成概念: 
①立方根:一般的,如果      的立方等于a,那么这个数叫做a的         或       。这就是说,如果        ,那么x叫做a的立方根。 
一个数的立方根,用符号“     ”表示,读作       ,其中a是          , 3是      。 
 
                    
             
                    
                            注:算术平方根的符号a,实际上省略了2a中的根指数2,因此,a也可读作“            ” ②开立方:求一个数的立方根的运算,叫做      。开立方与立方互为      ,可以根据这种关系求一个数的立方根。 三.小试牛刀 
6.求下列各数的立方根 
(1)8       (2) 0.064      (3) 0       (4) -8          (5)  -27
8
 
7.计算 
(1)∵38-=       ,                  (2)∵327-=          ,                          38=        ,                        327=        , 
∴38-        38                     ∴327-       327 
探究案 
四.合作探究 
8.观察6题中被开方数与它们的立方根的符号规律,把你的发现写出来。   
9.观察7题中当被开方数互为相反数时,对应的立方根有什么关系? 归纳:3a-=        ,即互为相反数的立方根也             , 
10.总结平方根与立方根的异同  平方根 立方根 定义   表示方法   性质   五.尝试应用 
11.求下列各式中x的值 
(1)x³-3=7                        (2)(x-1)³=64    
12. 
在一边长为6cm的正方体的容器中盛满水,将这些水倒入另一正方体容器时,还需再加水
127cm³才满,求另一正方体容器的棱长。 
 
测试案 
六.大显身手 
1.如果一个数的平方根等于它的立方根,则这个数是           ( 2分 )  
               (2分)     
 (3分)  
4.解方程:8x³=27(3分)

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