网站地图 | vip会员 | 优质课网_收录全国及各省市最新优质课视频,说课视频,名师课例实录,高效课堂教学视频,观摩展示公开示范课视频,教学大赛视频!

在线播放:北师大版初中数学九年级中考复习---线段和的最小值_陕西省优课

联系本站客服加+微信号15139388181 或QQ:983228566点击这里给我发消息
视频简介:

北师大版初中数学九年级中考复习---线段和的最小值_陕西省优课

视频标签:线段和的最小值

所属栏目:初中数学优质课视频

视频课题:北师大版初中数学九年级中考复习---线段和的最小值_陕西省优课

本视频配套资料的教学设计、课件 /课堂实录及教案下载可联本站系客服

中考复习---线段和的最小值 
     一、学情分析 
     本节课是一节九年级复习的专题课,学生己经系统学习了初中阶段全部的数学内容,对基础知识有了一定的掌握,在此基础上进一步复习专题---线段和的最小值问题。本节内容主要是运用数形结合和转化的数学思想,综合轴对称、线段的性质、勾股定理及一些常见的轴对称图形的性质解决线段和的最小值问题。通过学习,以期使学生掌握解决此类问题的方法,提高学生综合运用数学知识的能力。     二、教学目标 
   (1)知识与技能目标:通过课本一个简单的修建奶站问题及它的变式训练,并能综合利用对称的性质,建立数学模型,从而掌握解决这一类问题的方法。 
   (2)过程与方法目标:通过观察、分析、对比、转化等方法提高学生分析问题、解决问题的能力,进一步强化分类、归纳、综合的思想,培养学生自主探究的意识和能力。 
   (3)情感态度与价值观目标:通过对问题的解决,了解专题的复习方法,并通过教师的指导、同学的合作,享受学习数学的乐趣,树立学好数学的信心。     三、教学重难点 
    (1)教学重点:抓住问题本质,求线段之和最短,综合运用有关知识解决问题。 
    (2)教学难点:找准问题本质,化“折”为“直”,求线段之和
最短,综合运用有关知识解决问题。     四、教学过程    (一)问题溯源 
    1如图(1),要在街道旁修建一个奶站P,向居民区A,B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使A,B到它的距离之和最短?为什么?                        A.       
                           (1)      .B 
    2.(七下:习题5.3 5题)如图(2)要在街道旁修建一个奶站P,向居民区A,B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A,B到它的距离之和最短?为什么?  
                                 .B                       A.   
                           (2) 
    设计意图 :数学来源于生活,通过学生身边的修建奶站,激发学生的求知欲,让学生在生动具体的情境中学习数学。     3.归纳解决问题的方法和思路 
    两定点在直线同侧时,求线段和的最小值的一般步骤:     (1)先找出点A(或点B)的对称点A’(或B’)。     (2)连接A’B,交直线l于点P,则AP+BP最小。  
    理由:因为AP+BP=A’P+BP=A’B,依据是“两点之间线段最短”。 
 
                    
             
                    
                                                         .B                   A  
                        P                   A'      (3) 
    设计意图:学生先独立思考,再小组合作,解决问题,得出方法。通过小组合作交流,唤醒学生对轴对称和线段性质再认识,发展学生的观察能力与语言表达能力。     (二)动手实践 
       正方形ABCD                    等腰直角三角形     A               D                A 
                      D                                    D 
     E。                             E  . 
                 C                    C                B            B              C                               
在AC上找一点P使得EP+BP最小  
在CD上找一点P使得AP+EP最小                                          设计意图:让学生动手操作,体会如何利用对称性找到一点,使得线段和最小。    (三)举一反三 
    例1.如图(4),在正方形ABCD中,点E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,点P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是( )。  
 
                    
             
                    
                             
   A                  D           A                            
  E   .                            E           D                                            P  
   B                  C            C                B           (4)                       (5)       
   例2.如图(5),在直角三角形ABC中,AC=BC=4,点D、E分别是AB,AC的中点,在CD上找一点P,使PA+PE最小,则最小值是(   )  
设计意图:设计变式练习,使学生对求线段和的最小值这一类问题的解决方法加以巩固,从而激发他们学习数学的积极性。 (四)拓展延伸 
   如图(6),在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,AE=4,AF=2,是否在边BC,CD上分别存在点G,H,使得四边形EFGH的周长最小?若存在,求出它周长的最小值;若不存在请说明理由。            A               E      D 
                      F 
          B                        C                       (6) 
设计意图:此问题的设置,把求两条线段和的最小值问题,转化为求三条线段和的最小值问题,层层深入直逼中考                    
             
                    
                           

视频来源:优质课网 www.youzhik.com -----更多视频请在本页面顶部搜索栏输入“线段和的最小值”其中的单个词或词组,搜索以字数为3-6之间的关键词为宜,切记!注意不要输入“科目或年级等文字”。本视频标题为“北师大版初中数学九年级中考复习---线段和的最小值_陕西省优课”,所属分类为“初中数学优质课视频”,如果喜欢或者认为本视频“北师大版初中数学九年级中考复习---线段和的最小值_陕西省优课”很给力,您可以一键点击视频下方的百度分享按钮,以分享给更多的人观看。优质课网 的成长和发展,离不开您的支持,感谢您的关注和支持!有问题请【点此联系客服QQ:983228566】 -----

优质课说课大赛视频
关闭
15139388181 微信:15139388181
QQ:983228566
点击这里给我发消息
点击这里给我发消息
点击这里给我发消息
优质课网_手机微信
加入vip会员
如何观看本站视频