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视频课题：初中数学北师大版九年级上册第六章6.3反比例函数的应用_江西省优课
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初中数学北师大版九年级上册第六章6.3反比例函数的应用_江西省优课
初中数学北师大版九年级上册第六章6.3反比例函数的应用_江西省优课
反比例函数中的面积问题
学习目标：掌握反比例函数的图像与性质，理解反比例函数面积的不变性. 面积的不变性：
点P是反比例函数)0(kx
k
y任一点
S矩形AOBP=——————— S三角形POQ=_________ 由解析式 求图形的面积
例1、如图,点A、C是反比例函数x
y3
图象上的点,且关于原点对称，分别过点A、C分别向x轴、y轴作垂线交于B、D,则矩形面积为_____.
当堂检测：1. 如图，A在双曲线xy1上，点B在双曲线x
y3
上，且AB∥x轴，C、D在x 轴上，若四边形ABCD的为矩形，则它的面积为 .
2.如图，双曲线x
y2
（x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点D，则矩形OABC的面积为———— 。 3.如图，已知双曲线x
k
y (x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k
＝_____.
4.如图，双曲线x
y2
(x＞0)经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB'C，B'点落在OA上，则四边形OABC的面积是 .
第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 由图形的面积求解析式
例2、点P是反比例函数图象上的一点,且PD⊥x轴于D.如果△POD面积为3，则这个反比例函数的解析式为_________________.
P 0 x y A B Q
P 0 x y O
例3、双曲线x
y4
1
和y2在第一象限的图像如图，过y1上的任意一点A作x轴的平行线交y2于B ，交y轴于C， 若S△AOB=1，则y2的解析式是_______．
例4、如图，正比例函数kxy（k>0)与反比例函数x
y1
的图象相交于A、C两点，过A点作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，则ABC面积S为多少？
当堂检测：
1、如图已知反比例函数x
y12
的图象与一次函数y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6.（1）求这个一次函数的解析式；（2）求△POQ的面积。
2、反比例函数x
m
y
与一次函数y=kx+b交于点A(1，8 ) 和B (4，n)， 求：⑴这两个函数的解析式； ⑵三角形⊿AOB的面积。
小结:
1、本节课的知识点：
2、解决这类问题主要的数学思想方法：
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