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视频标签：信息技术应用,正态分布的影响
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视频课题：人教A版高二数学选修2-3第二章2.4《信息技术应用μ，σ对正态分布的影响》西藏
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2．4《信息技术应用μ，σ对正态分布的影响》
一、教学目标： 知识与技能：
1.掌握正态分布在实际生活中的意义和作用； 2.结合正态曲线，加深对正态密度函数的理解； 过程与方法：
通过正态分布的图形特征，归纳μ、σ对正态曲线图像的影响； 情感、态度与价值：
让学生探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程中不，不断获得成功积累愉快的体验，不断增进学习数学的兴趣，同时还通过探索这一活动培养学生善于和他人合作的精神. 二、教学重点、难点
重点：1、μ、σ对正态分布密度曲线的影响，3σ原则；
2、正态分布密度曲线所表示的意义； 难点：通过正态分布的图形特征，3σ原则求概率； 三、教学模式与教法、学法
教学模式：本课采用“探究——发现”教学模式．
教师的教法：利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法的引导．
“抓三线”，即(一)知识技能线（二）过程与方法线（三）
能力线. “抓两点”,即一抓学生情感和思维的兴奋点，二抓知识的切入点.
学法：突出探究、发现与交流．
四、学情分析
由于我校学生的数学基础能力较弱,在教学中多注意培养学生的自主探索能力和理论与实际相结合能力,提高学生的数学学习的兴趣和积极性
五、教学过程 （一）温故知新 1.正态分布密度曲线
高尔顿板试验（几何画板演示） 总体分布密度曲线（几何画板演示） 2.正态分布密度曲线函数解析式：
22
()2,1
(),(,)2xxe
x
式中的实数、)0(是参数，分别表示总体的平均数与标准差 3.正态密度曲线的性质:
①曲线位于x轴_____,与x轴不相交. ②曲线是单峰的,它关于直线_____对称. ③曲线在x=μ处达到峰值______. ④曲线与x轴之间的面积为_ _. （二）新知探究
1、合作探究一
σ不变时，μ对正态分布密度曲线有什么影响？（几何画板演示）
结论：当σ一定时,曲线的位置由μ确定,曲线随着μ的变化而沿x轴移动，所以μ也称为位置参数. 2、合作探究二
μ不变时，σ对正态分布密度曲线有什么影响？（几何画板演示）
结论：当μ一定时，曲线的形状由σ确定 . σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散； σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中. 所以σ称为形状参数.
所以正态分布),(2N）是由均值μ和标准差σ唯一决定的分布。 例题：应用举例： 例1
自我小测：1、2、3 3、合作探究三 (1)固定
的取值，μ的变化对
的影响
结论:对于固定的 而言，随着的变化，阴影部分的面积不变，
不变.
(2)固定 的取值，的变化对 的影响
结论：对于固定的而言，越小，阴影部分的面积越大，
越大.
越大，阴影部分的面积越小，
越小.
3原则：
6826.0)(XP 9544.0)22(XP 9974)33(XP
通常认为服从正态分布),(2N的随机变量X只取)3,3(之间的值，并简称
之为3原则。
例题：应用举例 例2 自我小测：1 练习
随堂练习 课堂小结
六、作业
七、教学反思：
通过分析正态分布密度曲线的解析表达式，得到正态分布密度曲线的特点，借助对比不同参数的正态分布密度曲线的图象，得到两个参数的含义，并直接
给出了正态分布随机变量分别取值在],(，
]2,2(，]3,3(的概率。
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