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视频标签：用穷举法,解决问题
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视频课题：宜昌市高中信息技术优质课竞赛录像视频《用穷举法解决问题》湖北省 - 宜昌
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教科版高中信息技术《算法与程序设计》第三章第二节《用穷举法解决问题》湖北省 - 宜昌
《用穷举法解决问题》教学设计
一、教材分析
本节课选自教科版《算法与程序设计》第三章“算法的程序实现”的第二节，主要探讨使用“穷举法”解决实际问题，设计合理的算法并编程实现。该方法使用范围广，利用计算机高速运算的特性，采取一一尝试的办法，最终得出求解结果。
二、学情分析
教学对象为高二学生，他们对算法有了一定的认识，掌握了基本的VB语言，通过对程序三种基本结构和各种语句的学习，有了使用计算机编程解决现实问题的想法和欲望，但是编程能力有限，需要老师的及时指导。
三、教学目标 知识与技能：
1、理解穷举法的思想及其要素；
2、能用合适的程序结构和语句实现穷举法，并解决实际问题。
过程与方法：
1、能够完成分析问题、抽取穷举要素、设计算法和编程实现的过程。
情感态度与价值观：
1、理解穷举法的意义，培养优化意识、责任意识和计算思维； 2、激发学习编程的兴趣，领会编程带来的乐趣。
四、教学重点与难点
重点：穷举法的思想及其要素；穷举范围及验证条件的确定。 难点：穷举法的编程实现与优化。
五、教学方法
教法：讲授法、讨论法、任务驱动法等； 学法：自主学习、探究学习、合作学习。
教科版《算法与程序设计》第3章第2节 宜昌市外国语高中 丁玲
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六、教学过程
教学 环节
教学设计
学生活动
设计意图
情境 导入
【展示】我们生活中时刻存在着各种类型的密码，比如数字型密码，今天我们一起来做一个查找三位数百宝箱
密码的游戏。
【实践】两人一组体验找密码的游戏。
【讨论】用计算机查找密码的方法。
通过找密码游
戏，激发求知欲和好奇心，为后面的穷举法做铺垫。
讲解 概念
【讨论】查找三位数百宝箱密码的方法就是穷举法。 1、穷举法的定义：穷举法也叫枚举法、列举法，是将求解对象一一列举出来，然后逐一加以分析、处理，并验证结果是否满足给定的条件，穷举完所有对象，问题将最终得以解决的方法。 2、穷举法的关键：
列举——列举该问题的所有可能的解；
检验——每个可能解是否是问题真正的解。
讨论、归纳穷举法的概念。 学习穷举法的概念，构建理论知识框架。
课堂 探究
【提问】我国古代数学家张邱建在“算经”里提出一个数学史上有名的百鸡问题：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？ 【分析】确定穷举对象为：公鸡a、母鸡b、小鸡c 穷举范围为：0≤公鸡a≤100
0≤母鸡b≤100
0≤小鸡c≤100
穷举验证条件为：A:a+b+c=100与B: B:5a+3b+c/3 =100 同时满足。 【算法设计】用自然语言和流程图描述。 【程序设计】确定解题思路，完成代码编写。 For a=______ to______ For b=______ to______ For c=______ to______ If A and B then Print”公鸡数量为：”&____________
Print”母鸡数量为：”&____________
Print”小鸡数量为：”&____________
End if Next c Next b Next a 引导学生运用穷举法思想分析问题，寻求解题思路。
在教师的引导下，选择正确的程序结构和语句。
打开VB，补充代码，运行程序计算结果。
引导学生分析问题，选择解题方法，确定编程语句，提高学生分析问题以及利用程序解决问题的能力。
教科版《算法与程序设计》第3章第2节 宜昌市外国语高中 丁玲
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【讨论】探讨对象的穷举范围，讨论分析能否缩小穷举范围，提高运行的效率。 For a=0 to 20 For b=0 to 33 C=100-a-b
【实践】学生打开VB，根据分析和整理，编写代码运行程序，计算出问题的解。成功解出答案的同学演示并讲解操作步骤。
【总结】1、归纳出算法优化的方法，缩小穷举范围，减少循环嵌套。
2、穷举法解决问题的一般过程
将优化后的程序再次输入VB运行。
探讨优化方案，培养优化意识和计算思维。
迁移 应用
用穷举法编程解决水仙花数问题
水仙花数：一个三位数，它的各位数的立方之和正好等于该数本身。如：153=1³+5³+3³。
【界面设计】利用VB设计如下界面，并用自然语言描述算法。
【分析】穷举范围和条件：
设变量i表示某三位数，a表示百位数，b表十位数，c表示个位数
【算法设计】流程图和伪代码描述： For 某整数=100 to 999
If 该数百位数的立方+该数十位数的立方+该数个位数的立方=该数 then Print 该数 End if Next 某整数
画出流程图
通过实例分析，进一步理解穷举法的思想。
设计算法 编程实现
分析问题 确定穷举对象、
范围和验证条件
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【实践】学生自主操作VB，填写代码，调试程序，运行并查看结果，编写成功的同学进行讲解和演示。
实践操作，打开VB完成查找三位水仙花数的程序。
动手实践，培养编程能力。
评价
总结 【随堂检测】请学生打开“学生包”，“随堂检测”中的网址，完成作业。 https://sojump.com/jq/10857911.aspx 教师利用网络汇总学生答案，并点评分析。
打开链接，完成作业。 通过几个有代表性的题目，
让学生及时巩
固所学知识，
同时也让教师发现学生的掌握情况和存在的问题。
【课堂小结】通过本节课的学习，你学到了什么？ 1、掌握穷举法的基本思想及要素； 2、准确写出穷举范围及验证条件； 3、理解运用穷举法解决问题的过程； 4、培养优化算法意识。
回顾所学，加深理解。 通过知识总结，帮助学生
梳理本节课的重难点，便于理解记忆。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
