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视频标签：烙饼问题
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视频课题：人教版四年级上册《烙饼问题》-广东省优课
教学设计、课堂实录及教案：人教版四年级上册烙饼问题-广东省优课
优 化
——— 烙饼问题
教学内容：人教版数学四年级上册第105页例2
教学目标：
知识与技能：通过简单的事例，使学生初步体会优化思想在实际问题中的应用。
数学思考： 通过对烙饼问题的研讨，使学生认识到解决问题策略的多样性，并能从多种方
案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想。
解决问题： 初步形成寻找解决问题最优方案的意识，尝试用优化思想方法解决生活中的简
单问题。
情感态度与价值观：使学生感受数学在生活中的广泛应用，培养学生应用意识和解决问题的
能力。
重点：让学生了解怎样烙饼更合理，使学生知道解决实际问题要选择最优方案。
突破方法：采用小组合作探究的形式，使学生能科学合理地解决问题。
难点：使学生感受到在日常生活中，虽然解决问题的方法很多，但有优选方案，要培养学生形成从
多种方案中寻找最优方案的意识。
突破方法：在探究活动中，体会最优化的科学安排，体验科学解决问题的方法。
教具学具：课件、实物投影，圆片，作业单
教学过程：
一、课前活动——发作业单
师：同学们，在课前我想给每人发一张作业单，你认为我怎样发最快呢？
设计意图：再现常规课堂上师生传递的情景，让学生体会优化思想在实际问题中的应用。 生纷纷各抒己见，随后老师顺应其中一个学生提出的方法，把作业单同时发给每组的第一个同学，再让他们同时向后传。
二、揭示课题
师：同学们，刚刚我们在课前研究怎样发作业单的过程就是一次数学思考的过程，它和我们今天所要学习的数学知识有关系。
板书课题：优化 全班齐读课题
师：想一想，刚才我们传递的过程，是不是优化？我们选择一种最快的方法，节省时间，提高做事效率。这样看来，优化这样的数学思想方法并没有什么神秘，在我们生活中也处处有它。
补充课题：烙饼问题
师点题：现在我们就来找一找“烙饼”中如何优化？
三、创设情境，探究新知
1、播放视频：创设生活中的烙饼情境。
设计意图：灵活运用实际中“活生生”的教材，激发学生的学习兴趣，促使学生积极参与
学习活动。 2、视频结束。师：看清楚老师是怎样烙饼呢？生自由说。我们一起来看看。
3、课件出示烙饼方法：锅里每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。 师：请同学们读一读烙饼方法。
4、问题引入：烙1张饼一面至少需要几分钟？两面需要几分钟？所以用这种方法烙1张饼最短需要几分钟？（6分钟）每面3分钟，两面都要烙，板书：3×2=6（分钟 ）
设计意图：将例题中的故事人物、情节改编，由老师变身“妈妈”再现烙饼过程，让全体学生直观地看到锅里每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。
5、师：想一想，锅里每次最多只能烙2张饼是什么意思？同时贴上教具锅 烙3张行吗？为什么？（个别生答）
设计意图：让学生先弄清题意，理解锅里只能放2张饼，没有空余放3张饼，说明锅不够大，最多只能烙2张饼。
师小结：锅里面放不下3张饼，说明锅不够大。所以这句话的意思是最多放2张。 板书：最多放2张
6、师：烙2张饼最短需要多长时间？（个别生答）怎么烙？请你上来烙一烙。 指名学生黑板上演示烙2张饼的过程。
师：锅里最多放2张饼，所以最佳方法把2张饼一起烙，也就是同时烙。
（板书：最佳方法 同时）同时烙2张饼的正面和反面，几个3分钟？（2个） 所用的最短时间是： 3×2=6（分钟）。
7、师：如果现在要烙4张饼最短需要几分钟？
学生利用自制学具——圆片摆一摆，算出烙4张饼的最短时间。（个别生答） 课件出示： 正 正 3分钟 反 反 3分钟 4张饼 3×4=12（分钟） 正 正 3分钟
反 反 3分钟
师：烙4张饼的时候，可以2张2张同时烙（板书：2,2 ），四张一共需要烙四次，就是4个3分钟，所用的最短时间是3×4=12（分钟）。
设计意图：从烙2张饼、4张饼，逐步过渡有效地帮助学生理清思路，同时为每个学生顺利地解决后面的问题打下基础。
8、师：烙6张饼怎么烙？最短需要几分钟？（个别生答）
师：6张饼，可以2张2张2张同时烙，需要几个三分钟？板书：2,2,2 所用的最短时间是3×6=18（分钟）
课件出示： 正 正 3分钟 反 反 3分钟
正 正 3分钟
6张饼 反 反 3分钟 3×6=18（分钟）
正 正 3分钟
反 反 3分钟
9、归纳烙双数饼的方法：仔细观察饼数和最佳方法，你发现了什么？（饼数都是双数） 对，那饼数都是双数的话，我们是怎么烙？就是按2张2张烙，有多少个2张就有多少个3分钟）可是这饼总不能只烙双数的吧。
四、探究“烙3张饼的最佳方法”，经历烙单数饼的过程
如果爸爸、妈妈、萱萱各吃一张饼，一共需要烙几张饼呢？（3张） 思考：想一想怎样烙才能让我们三人尽快吃上饼呢？ 师：在分组讨论之前，请同学们齐读任务要求。
1、让学生思考讨论时可以用学具圆片代替演示烙饼，同组里说一说自己是怎样安排的，设计方案一共需要多长时间，并完成作业单一。
设计意图：学生利用手中的小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。
2、引导学生说出自己的方案，老师可以把各小组汇报的不同方案通过投影展示出来。 师：3张饼烙熟了吗？哪个小组先来汇报？ 各小组汇报不同方案情况如下：
方案一：每次烙两张饼，3张共需时间3×4=12（分钟） 烙饼次数 饼1 饼2 饼3
烙饼的时间（分） 1 正 正 3
2 反
反
3 3
正 3 4
反 3
想一想：还有比这个同学更快的方法吗？
方案二：第一次先烙第1张、第2张的正面；第2次烙第1张的反面、第3张的正面；第3次烙第2张和第3张的反面。这种方案共需要3个3分钟也就是9分钟。 烙饼次数 饼1 饼2 饼3
烙饼的时间（分） 1 正 正 3
2 反
正
3 3
反
反 3
4、师假设质疑。初次验证：想一想，一共要烙几张饼？（3张），几个面？（6个面），每次锅里放几个饼？（2个）6÷2=3（次），也就是烙3次，每次烙几分钟？（3分钟），3×3=9（分钟）
5、再次验证：学生黑板演示用9分钟烙熟3张饼的最佳方法。 6、引导学生对比两种方案，说一说哪种方案更合理，更节省时间。 师：现在我们对比下这两种方案，你觉得哪种方案更节省时间？那为什么第一比第二种方案所用的时间多？谁来说说？ （生纷纷议论各抒已见）
展示两种方案，第一种方案是先烙两张饼，这时锅里没有空闲位置，但再烙第三张饼时，锅里有空闲位置，就浪费了另一半锅，所用的时间也较多；
第三种方案每次都烙两张饼，每次锅里都没有空闲位置，所用的时间是最少的。 设计意图：放手让学生围绕“怎样烙，才能尽快吃上饼”，设计烙饼方案，各小组热烈讨论、认真计算，形成共同方案。使学生能处于主动思考解决问题的最佳状态，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识。
7、再次验证9分钟，课件动态演示，用最短时间烙3张饼的过程。 师：下面我们再次验证，用9分钟能不能烙熟烙3张饼？ 第1次：3分钟 饼1和饼2的正面
第2次：3分钟 饼1的反面和饼3的正面 第3次：3分钟 饼2和饼3的反面
师：数了几个3分钟？板书：3×3=9（分钟）原来用9分钟真的可以烙熟3张饼。
设计意图：老师借助学生交流的成果，动态演示再现烙3张饼的最佳方法，以烙3张饼作为教学突破点，有效地提高学生对烙3张饼最佳方法的理解，从而滋生优化意识。
8、师归纳最佳方法：在解决“烙3张饼的最短时间”这个问题上很关键的条件是“锅里最多只能放2张饼”所以我们要充分利用锅中的空间，每次尽可能按要求放最多的饼，这样就不会浪费时间。
课件出示烙3张饼的分解平面图
在这个过程中，3张饼不是采用同时烙，而是相互地介入，也就是交替烙，这也是烙3张饼的最佳方法。现在把这种烙3张饼的最佳方法跟同桌说一说。
设计意图：让学生知道烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。同桌两人再次操作，强化烙3张饼的最佳方法。
9、师：想一想，烙5张饼的最短时间是几分钟？（15分钟）
这5张饼应该怎样烙？请对照作业单二，填一填烙5张饼的最佳方法。 课件动态同时演示：
2张饼怎么烙？（同时烙）同时烙2张饼的正面和反面，2个3分钟；3张饼又怎样烙？ （交替烙），3个3分钟；所以我们说5张饼是同时烙和交替烙，一共需要5个3分钟，用时3×5=15（分钟）。
师：同学们想一想，还可以怎样烙？（也可以先烙3张，再烙2张）
6张饼还可以怎样烙？（也可以3张3张交替烙）既可以2张2张2张同时烙，也可以3张3张交替烙，所以我们说6张饼是同时烙或交替烙，可以任选一种方法来烙。
10、如果要烙7张饼，怎样烙更节省时间？请对照作业单二，填一填烙7张饼的最佳方法。 先烙2张，2个3分钟；再烙2张，2个3分钟；最后烙3张，3个3分钟。 烙7张饼一共需要7个3分钟，用时3×7=21（分钟）。 11、师：仔细观察饼数和最佳方法，你又有什么能发现？
如果饼的张数是单数，像5张饼、7张饼......任何一个大于或等于5的单数都可以分成若干个2和3的和。可以先2张2张同时烙，再3张3张饼交替烙。如果饼的张数是双数，可以2张2张同时烙。
板书：烙饼时，每次别让锅里有空余，这样最节省时间。
我们回过头再看看1张饼，1张饼能不能同时烙或交替烙呢？（不能）为什么？因为锅里最多放2张饼，1张饼只能一面一面地烙，不能同时烙两面，所以达不到优化的条件，不属于我们今天讨论的范围。 12、师：往下看还可以再烙吗？烙得完吗？看看这些饼数还有最短时间，你能发现什么规律？ 生1：每增加一张饼就多了3分钟。那每减少一张饼，最短时间又有什么变化？ （减少3分钟）。
生2：我们发现了每面烙饼的时间（3分钟）×饼数=烙饼的最短时间
师小结：是的，如果规定锅里最多放2张饼，我们可以用这种方法计算。下面我们就用这种方法来解决问题。
13、课件出示：想一想，如果要烙11张饼，最短需要几分钟？怎么烙？ 3×（4×2+3）=33（分钟）
那么四年级的“吃货们”吃上又香又脆的手抓饼最短需要多长时间呢？
算一算：3×（50×2）=300（分钟） 看来同学们都善于发现烙饼问题中的规律。
设计意图：活学活用，解决怎样烙才能让全体“吃货们”尽快吃上饼的问题，把教材与学生生活紧密联系，促进思维的发展。
师小结：优化思想大大提高做事的效率，给我们的生活带来便利，而且节省更多的时间。 现在请打开练习本，完成“做一做”的2道习题。 五、思维训练
1、用一口平底锅煎饼，每面需2分钟，每次正好可以煎2张。煎50张饼至少需要几分钟？ 设计意图：在解决“至少需要几分钟”问题中，让学生从中明白节省时间的道理，理解最优方案。
2、
六、课堂总结 1、 谈收获。
这节课你有什么收获？学生畅言。
师：同学们收获真多！我们今天讨论的是一个锅里同时只能放置2张饼，如果锅里每次最多能烙3张饼，烙3张、4张乃至100张饼怎么烙？最短需要几分钟？（反正烙饼时，每次都别让锅里有空余，这样最节省时间）
2、 课件再现优化情景：现在让我们一起走进生活中，去看看哪里用到“优化”思想方法。
（1）煮饭50分钟的同时，用20分钟洗菜择菜，30分钟烹饪一道美味的佳肴，这样就不会浪费时间。 （2）百图地图给我们出行提供更多人性化的选择，从我们世贸实验学校出发到厦门大学，共有3条参考路线，从中我们选择推荐的最优化路线，全程高速，省时省力。
哪个同学再来分享哪里用到“优化”思想方法。（指名学生）请大家课后找一找生活中这样的例子，合理安排你自己的学习和生活。
3、师总结：同学们，这节课我们一起学习了优化方法，既可以节省时，又可以提高效率。老师希望大家能够运用今天所学的知识，做个珍惜时间的主人。
七、课堂板书
优 化
———烙饼问题 最多烙2张饼
饼数 最佳方法 最短时间
1 3×2=6（分钟） 2 同时 3×2=6（分钟） 3 交替 3×3=9（分钟） 4 2,2 3×4=12（分钟） 5 2,3 3,2 3×5=15（分钟） 6 2,2,2 3,3 3×6=18（分钟） 7 2,2,3 3×7=21（分钟） 烙饼时，每次别让锅里有空余，这样最节省时间
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
