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视频标签：植树问题
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：人教版五年级数学上册植《树问题》-湖南省优课
教学设计、课堂实录及教案：人教版五年级数学上册植树问题-湖南省优课
教学目标
1.利用学生熟悉的生活情景,通过动手画、动手摆等操作活动,通过小组的合作与交流,让学生探索出间隔数和植树棵树之间的关系,理解并掌握解决植树类问题的方法;
2.让学生感受“数形结合”的数学思想,培养学生观察、思考,发现规律,解决实际问题的能力;
3.通过画图、摆放等实践活动培养学生动手操作的能力,通过设置一系列生活中的问题,让学生感受到数学来源于生活,并养成学以致用的好习惯。通过解决生活中的问题,让学生体验成功的喜悦,激发学生的学习兴趣。
2学情分析
由于学生初次接触植树问题,这部分的学习内容学生一定会很感兴趣,学习热情也会比较高涨,但根据以往的教学经验,这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。为了激发学生的兴趣,特别设计了趣谜导入,利用学具动手植树,四人小组合作等环节,让学生动手动脑发现植树问题中的数学问题。
3重点难点
理解种树棵树与间隔数之间的关系,会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】植树问题
一、创设情景,谜语导入
师:同学们,喜欢猜谜语吗?(喜欢)播放微课。
(课件) 生:一刀两断(段)。
(课件) 师:教师画出线段图来表示。
师:切两刀分成几段呢?( 学生猜测,教师演示,并表格呈现数据)3刀呢?4刀呢?5刀呢?10刀呢?
师:你们发现刀数与段数之间存在什么关系吗?
生:刀数=段数-1 或 段数=刀数+1
师:这就属于今天我们要研究的内容——植树问题(板书课题),植树不仅可以绿化环境,净化空气,而且植树中还蕴藏着很多数学问题呢。怎么样,有兴趣一起来探讨植树问题吗?
二、充分经历,探求新知
1.动手操作,探究问题:
(1)师:(幻灯出示房屋前的一段小路):这是杨老师家门前的一段小路 ,我准备在这段路的一边等距离栽5棵树,同学们该如何设计呢?
学生自主探索,(动手画或动手摆,并把结果记录在记录纸上,教师巡查)。
根据学生设计的结果,抽取三组有代表性的结果进行展示。
A、两端都栽:棵数=间隔数+1 问:为什么两端都栽树,棵数会比间隔数多1呢?
(引导学生回答,图示并强化“对应关系”,然后列举:两端都栽,8个间隔种多少棵树?30个间隔种多少棵树?9棵树之间有多少个间隔?100棵树之间有多少个间隔?)
B、两端都不栽:棵数=间隔数-1 问:谁能用图示表示棵树和间隔数之间的关系?
有什么情况两端都不栽?
C、一端栽,一端不栽:棵树=间隔数 请生上台示范原因。
2.类比迁移:
(1)师:课前剪绳子的问题属于哪种情况?(课件)
生:两端都不栽,刀数相当于树的棵数,而段数相当于间隔数。
师:其实植树问题并不只是与植树有关,有很多事物都存在着间隔,我们把这类问题统称为“植树问题”。同学们,你们知道有哪些地方有植树问题吗?
生回答后,老师再幻灯出示:路灯、锯木头、排队、爬楼、敲钟等(课件出示图片)
师:2人对子交流:这些植树问题哪些相当于“间隔”,哪些相当于“树”?一人说,一人听,听的同学及时补充。然后请生汇报。
师:解决植树问题,关键是要弄清楚什么? (什么相当于间隔,什么相当于树)
3.运用规律、解决问题 :
(课件)例1: 在学校的操场边有一条100米的小路,在小路的一边植树,每隔5米栽一棵树(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?
(1) 师:请生读题,这题也是栽树,请你说说有什么要求 ?然后汇报。
师:请把你解决的方法记录在纸上,还可采用画图、摆学具帮助理解。
(2)小组交流,并板演。
(3)展示。
(4)师小结:间隔数=总长÷间距(板书)
三、回归生活,实际运用(闯关达人)
第一关:牛刀小试 (答对加2个果子)
1. 我会填:
(1)要栽20棵树,如果两端都栽,有( )个间隔;如果两端都不栽,有( )个间隔。
(2) 12个同学排成一队,每相邻两个人间隔1米,这个队伍长( )米。
(3)老师从一楼去某教室,走了两层的台阶,老师去了( )楼教室。
第二关:风险抢答:(答对加3个果子,答错扣2个果子)
2.对号入座:
(1)一条两端靠墙的长廊有20米,每隔4米摆一盆花,一共要摆( )盆花。
A 4盆 B 5盆 C 6盆
(2)一节数学课40分钟,老师担心把握不好时间,设置了一个手机提醒功能,上课铃声响后,每隔5分钟就震动一次,一节课下来要提醒老师( )次。
A 9次 B 8次 C 7次
(1)题讲解理由。(2)题理解属于一端栽,一端不栽的问题,所以震动的次数就等于间隔数。
第三关:超越自我。 (展示完整最高得4个果子。)
3、解决问题。
广场上的大钟5时敲响5下,8分钟敲完,10时敲响10下,敲完需要多长时间?
8÷(5-1)=2(分钟)
(敲5下的间隔数)
2×(10-1)=18(分钟)
课件演示敲钟敲5下,是4个间隔,引导学生思考敲12下,有几个间隔,需要多长的时间。
小组讨论交流解决方法,然后速度最快的组拥有展示权。
四、课堂小结,畅谈收获
回顾一下, 本节课中你有什么收获?
五、课后延伸,展望未来
师: 数学史上有20棵树植树问题, 12个世纪以来一直享誉全球,20 棵树植树问题,就是20棵树每行植4棵,最多能植几行?( 课件显示三种图案)
师:数学是自然科学的王后,20棵树植树问题是王后头上的明珠,这颗明珠有待你们去摘取!
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