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视频标签：长方体,正方体的体积
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视频课题：人教课标版五年级下册《长方体和正方体的体积》广东省优课
教学设计、课堂实录及教案：人教课标版五年级下册《长方体和正方体的体积》广东省优课
《长方体和正方体的体积》教案
教学目标：
1、知识技能：使学生理解并掌握长方体和正方体的体积计算公式， 能正确计算出长方体和正方体的体积。
2、数学思考：通过学生的自主探索与合作交流，在猜想、观察、分析、比较、概括，归纳出长方体和正方体的体积计算公式。 3、问题解决：能运用公式解决简单的实际问题。
4、情感态度：让学生在合作交流的学习中，体验操作探究带来的快乐和获得成功的喜悦，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：使学生经历长方体体积公式的探索过程，掌握长方体和正方体的体积计算方法。
教学难点：长方体体积计算公式的推导。 教学准备：PPT课件、小正方体若干
一 、设疑激趣，揭示课题 （一）复习旧知，谈话引入
1、师：我们已学习了体积和体积单位，什么是体积？常见的体积单位有哪些？
2、出示教具，问：怎么样的正方体的体积是1立方分米？
3、课件出示1立方厘米的正方体组成的图形，分别让学生说说它们的体积是多少。
（二）设疑激趣，揭示课题
1、师：老师买了一块长方体肥皂，我想知道它的体积是多少，你能帮我出出主意吗？
学生各抒己见，或切成棱长1厘米小正方体，或用棱长1厘米的小正方体摆出和
肥皂同样大小的长方体。
师：如果求这本书的体积，这台笔记本电脑的体积，求这个讲台呢？我们还来摆或切小正方体吗？怎么办呢？
让学生感受到找出长方体体积的计算方法的必要性和迫切性。
2、让学生猜测长方体的体积可能跟哪些条件有关，引出课题。
[教学设想：根据新课标理念 “数学活动必需建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”通过师生共同直观演示，复习导入，拓展学生的空间概念，并联系生活实际创设新旧知识之间产生矛盾冲突的问题情境，激发学生急于释疑的心理状态，从而产生强烈的学习和探究欲望。]
二、合作探究，探索新知 (一)探究长方体体积的计算 1、知识迁移，确定方案
让学生回忆之前是如何探索出长方形的面积公式的。
师：我们可不可以也用类似的方法来推导出长方体的体积计算公式呢？你打算怎么做？
学生回答后，确定活动的方案。
2、动手操作，探索新知 出示实验要求：
请任意拿出课前准备好的小正方体(1立方厘米/个），以四人小组为单位，合作在桌面上任意摆出不同的长方体，并说说你们是如何摆的，组长负责把相关数据和你们的发现填入《实验报告单》中(如下)。
小正方体的 数量（个）
长（cm）
宽（cm）
高（cm）
长方体的 体积（cm3）
长方体（1）长方体（2） 长方体（3） 长方体（4）
完成表格的填写后，小组讨论： 观察上表中的这些数据，你有什么发现？
同学分小组活动，教师巡视。
3、小组汇报，展示成果
师：谁愿意把你们组摆的结果和同学们一起分享？
请小组长带着他们组的实验报告单上来展示，说说他们的发现。 从而得到一个猜想：长方体的体积＝长×宽×高
4、观察表格，发现规律
师：大家同意他们的结论吗？是不是所有的长方体的体积都是它的长、宽、高的乘积呢？我们来验证一下。 请两位同学用刚才的方法再次验证。
通过验证，发现：长方体的体积＝长×宽×高
师：如果用字母V表示长方体的体积，用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式用字母如何表示呢？（生答，师板书） 板书：V=abh。
5. 让学生分别说说：求数学课本的体积和长方体肥皂的体积，分别需要知道这些物体的哪些条件。
接着，课件出示：一块长方体肥皂，长10厘米，宽5厘米，高5厘米，它的体积是多少？ 学生尝试解答。
学生汇报，教师板书： V＝a b h ＝10×5×5 ＝250（立方厘米） 答：它的体积是250立方厘米。
[教学设想：让学生小组合作动手操作拼出不同的长方体，并填写实验报告单，充分调动了学生参与长方体体积公式推导的积极性，为学生的自主探究提供了广阔的时空。同时，通过生生之间、师生之间的交流，让学生比较、分析、概括实验过程，自主地去感知、观察和发现长方体体积与长、宽、高的关系，学生是整个知识形成过程的发现者，是学习的主人，他们自始至终处于主体地位，教师仅是学生学习的组织者和引导者。]
(二)探究正方体体积的计算
1、知识迁移，导出公式
课件出示正方体是特殊长方体的演变。让学生进行知识的迁移。 师：我的小肥皂现在，变成了什么形状了？你会求它的体积吗？ 学生口答算式之后，问：为什么这么列式呢？
让学生根据长方体和正方体的关系，推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
师：如果用V表示正方体的体积，用a表示棱长，谁来说说用字母怎么表示？ 根据学生回答，板书V=a·a·a
师生回顾a的平方的写法及含义之后，类推得出3个a相乘可以写成“a3
”。 师介绍“a3
”的读写法及含义。
小结：我们求正方体的体积时，需要知道几个条件？是什么？
2、出示魔方，问：这是什么？
课件出示：一个魔方，棱长是3厘米，这个魔方的体积是多少？
让学生列出算式并解答。
巡视时，注意学生列式时，是否会正确的写出3的立方，并会计算3³。 一位同学上台板演。
问：这个魔方里面包含多少个棱长1厘米的小正方体？进一步培养学生的空间观念。
3、讨论：长方体和正方体的体积计算公式有哪些相同或不同的地方？
三、练习巩固 1、我来判 2、我来答 3、我来算
[教学设想：通过不同题型的巩固复习，加深了学生对体积的含义理解，使学生能干灵活应用所学的体积公式解决实际问题。]
四、我来谈，小结全课。 五、布置课外拓展作业
（1）体积相等的两个长方体，形状也一定相同。
（）
（2）0.73 = 0.7×0.7×0.7 （）
（3）一个长方体长8分米，宽5分米，高4厘米，
它的体积是160立方分米。
（）
口算
宽
高
体积
5cm4cm2cm10分米6分米4分米4米
4米
4米
口算填表：
40cm³240立方分米64立方米
建筑工地要挖一个长35m、宽20m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
请你设计一个长方体盒子，使它可以装下100个体积为10cm³的橡皮擦。
求下面物体的体积：
板书设计：
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V=a▪a▪a V= a³
V＝a³ ＝3³
＝3×3×3 ＝27（cm³）
答：这个魔方的体积是27cm³。
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