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视频标签：玩转圆柱体
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视频课题：人教版六年级数学下册玩转圆柱体（练习课）河南
教学设计、课堂实录及教案：人教版六年级数学下册玩转圆柱体（练习课）河南省 - 安阳
玩转圆柱体（练习课）
教学内容：圆柱体表面积、体积 教学目标：
1.进一步理解和掌握圆柱表面积、体积的计算方法，熟练地运用公式合理、灵活的解决实际问题。
2.经历探究解决问题的过程，学会提出问题，讨论交流，独立思考。发展学生的空间观念，培养分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。
3.渗透转化等数学思想方法，培养学生的乐于学习、勇于探索的情趣，使学生在学习活动中获得成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重点：圆柱横切、纵切、斜切、把底面分成若干等份扇形沿高切的相关计算。 教学难点：把底面分成若干等份扇形沿高切的相关计算。基本练习 教学过程： 一、基本练习
（1）d=8cm h=6cm, 求s=? （2）d=8cm h=6cm, 求v=? （3）r=8cm h=6cm, 求s=? （4）c=8cm h=6cm, 求s=?
师：我们已经学过圆柱体积、表面积的计算，今天就让我们从数学的角度，用数学的思维玩转圆柱体。（板书课题） 二、玩转圆柱体
（一）把一个圆柱体，切一刀，分成两部分，可以怎样切？（横切） 1.横切
把课前准备好的橡皮泥拿出来，沿着横截面横切，得到什么形状？ 仔细观察得到的两个小圆柱体与原来的圆柱体相比，什么变了，什么没变？ （1）（课件）把一个长2m,直径为10cm的圆柱体沿横截面切成两个圆柱体，求增加的表面积。（×2是2m的2吗？）
引导发现规律：把圆柱体切成三段增加几个面？把圆柱体切成四段增加几个面？把圆柱体切成五段增加几个面？这里有什么规律吗？（板书：规律）把圆柱体切成n
段增加几个面？
得出：（n-1）×2
师：在解决问题时，有时存在着许多有趣的规律，我们要善于发现规律、总结规律，并反过来运用规律更好的解决问题。下面一道题你会用规律解决吗？
（2）把一个长2m的圆柱体，沿横截面切成10个小圆柱体，表面积增加了360 c㎡,求原来这个圆柱体的体积？（注意换算单位） 2.纵切
把圆柱体能横着切，还能怎样切？
请你取出其中的一个小圆柱体沿着直径顺着高切，得到两个什么形状？观察得到的两个半个圆柱体与原来的圆柱体，什么变了，什么没变？
（1）把一个高8cm的圆柱体沿高切成两个大小相同的柱体，这两个半圆柱的表面积比原来增加了80 c㎡，求原来圆柱的表面积？
师：遇到问题时，我们可以借助图形或实物分析，这种方法叫做数形结合。现在老师送你一幅图，帮助你分析。（板书：数形）
（2）把一个底面半径3cm的圆柱沿高切成2个大小相同的柱体，已知这个圆柱体积是141.3cm³，求比原来圆柱体增加的表面积？
引导学生借助图形或实物分析，讲解。 3.斜切
我们研究了把圆柱体横切、纵切，还可以怎么切？
思考：斜着切得到什么形状？这是圆柱体吗？学过这种形体的体积计算吗？ （课件）求下面图形的体积（单位：cm） 3 4
4. 把底面分成若干等分扇形沿高切
圆柱体还能怎么切？取出学具观察，圆柱体与拼成的长方体的表面积、体积什么变了，什么没变？
（1）把一个圆柱底面平均分成若干扇形沿高切拼成一个近似的长方体，已知圆柱体底面周长12.56cm,高5cm,求增加的表面积？
3
学生如有困难，可小组交流
（2）一个圆柱侧面积是100c㎡，底面半径是5cm， 求它的体积？ 生：100÷（3.14×5×2）×（3.14×5²）
师：还有不同想法吗？（学生如有困难，可小组交流） 三、回顾与反思
（课件）师：这节课所解决的问题用到了哪些方法？
师：今后我们在解决问题时要善于总结解决问题的方法与策略，并用这些方法解决生活中更多数学问题。
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