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视频标签：倍数与因数
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视频课题：北师大版小学数学上册第三单元倍数与因数-河南省优课
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一、教学目标 （一）知识与技能
理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。
（二）过程与方法
通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。
（三）情感态度和价值观
在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。
二、教学重难点
教学重点：理解因数和倍数的含义。
教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。 三、教学准备 教学课件、算式卡片等 四、教学过程 一、课前导入并揭题
1、通过父子关系让学生感受并理解生活中相互依存的关系
同学们喜欢看电视吗?有一个很火的亲子节目《爸爸去哪儿》大家看过吗?
出示刘烨与诺一照片。这是谁?他们是什么关系?（父子关系）也就是说，刘烨是诺一的爸爸，诺一是刘烨的儿子。那么我们能不能直接说刘烨是爸爸，诺一是儿子?为什么?（因为没有说出刘烨是谁的爸爸，诺一是谁的儿子。）
在这里，爸爸和儿子其实是一种相互依存的关系。我们不能直接说谁是爸爸，是儿子，而应该说清楚谁是的爸爸，谁是谁的儿子。
2、举例说明语文里的反义词也是相互依存的。 3、揭题。
在数学王国里，数与数之间也存在这种相互依存的关系。这节课我们就
来了解数与数之间的一种关系：因数和倍数。（板书课题）
看到这个课题，你们有什么想问的?（什么是因数?什么是倍数?因数与
倍数是什么关系?……）
大家都很善于提出问题，带着这些问题，让我们开始今天的研究。
二、探究新知
（一）理解因数和倍数的意义 教学例1：
1．观察算式的特点，进行分类。
（1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？ （小组合作，利用算式卡片进行分类）
（2）交流学生的分类情况。
第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。
2．明确因数和倍数的意义。
现在让我们把目光聚焦到第一类算式。仔细观察，这组算式有什么特点?（被除数除数都是整数，商也是整数而且没有余数）在这样的算式里，被除数和除数之间就存在因数和倍数的关系。（大屏幕出示因数和倍数的意义）
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
结合12÷2=6这个算式说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。
我们能不能说12是倍数，2是因数?为什么（必须说清楚谁是谁的因数，谁是谁是倍数，理解因数与倍数之间互相依存的关系）
在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 3、像这样的算式还有吗?谁能举个例子?（学生举例）
如果用一个式子表示这样的除法算式应该怎么办?（ a÷b=c）大家想想，在这个算式里，a、b、c必须是什么样的数?（整数、不为0）
强调：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。4、说一说下面的几组数，谁是谁的因数，谁是谁的倍数?为什么? 24和4 18和2
2是18的因数，18还有没有别的因数? 大家能不能想个办法，找出18的所有因数? （二）找一个数的因数 教学例2：
1．探究找18的因数的方法。
（1）18的因数有哪些？你是怎么找的？ （2）交流方法。
方法一：根据因数和倍数的意义，通过除法算式找18的因数。 因为18÷1=18，所以1和18是18的因数。 因为18÷2=9，所以2和9是18的因数。 因为18÷3=6，所以3和6是18的因数。
方法二：根据寻找哪两个整数相乘的积是18，寻找18的因数。 因为1×18=18，所以1和18是18的因数。 因为2×9=18，所以2和9是18的因数。 因为3×6=18，所以3和6是18的因数。 2．明确18的因数的表示方法。
列举法，18的因数有：1，2，3，6，9，18。
图示法
怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？ 3、分组比赛，分别找出30和35有所有因数
为什么35的因数找得快?一个数因数的个数跟它的大小有没有关系? 观察这几个数的因数，有什么发现?（一个数的最小因数是1，最大因数是它本身）
（三）找一个数的倍数 教学例3：
1．探究找2的倍数的方法。
（1）2的倍数有哪些？你是怎么找的？ （2）交流方法。
方法一：利用除法算式找2的倍数。 因为2÷2=1，所以2是2的倍数。 因为4÷2=2，所以4是2的倍数。 因为6÷2=3，所以6是2的倍数。…… 方法二：利用乘法算式找2的倍数。 因为2×1=2，所以2是2的倍数。
因为2×2=4，所以4是2的倍数。 因为2×3=6，所以6是2的倍数。……
（3）2的倍数能写完吗？你能继续找吗？写不完怎么办？（在后面加省略号） （列举法、图示法） 2．练习找一个数的倍数。
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？
找出20以内3的倍数。（为什么后面不再写省略号?因为限定了范围） 观察这些数的倍数，有什么发现?（一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数）
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。1是所有非零自然数的因数。
(四)练习，巩固对知识的理解 下面说法对吗？说说理由。
1、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
2、因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。 3、 6既是6的因数，也是6的倍数。 三、总结
讲到这里，说说你有哪些收获? 四、趣味活动，巩固知识
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