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人教版五年级上册《植树问题》——江西省优课

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人教版五年级上册植树问题——江西省优课

植树问题 
                      
 
教学内容:教材106页例1及相关内容 教学目标: 
1.   认识棵数,知道什么是间隔数,  理解在线段上植树(两端都栽)的情况中“棵树=间隔数+ 1”的关系。 
2. 使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律,构建数学模型,解决生活中的有关问题. 
3.培养学生通过化繁为简,从简单问题中探索规律  找出解决问题的有效方法的能力.初步培养学生的模型思想,化归思想,数型结合思想和一一对应思想. 
教学重点:探究植树的棵数和间隔数之间的关系,并能用发现的规律解决实际问题 
教学难点:灵活运用“两端都栽”情况下植树的棵数和间隔数之间的规律解决生活中的实际问题 教师准备 PPT课件 学生准备 直尺 教学过程 
一:谈话激趣,导入新课 1、教学“间隔”定义 
请你伸出你的右手,观察你有几根手指?几个手指缝?它们存在什么样的关系呢?生:…………………… 
说一说。师:你们发现手指数和间隔数的关系了吗?谁能说一说?(手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1) 2.引入新课。 
 



 
师:生活中,间隔随处可见,你能举出例子吗。每相邻两棵树之间的距离也是一个间隔,这节课我们就一起来研究和解决一些简单的与间隔有关的问题——植树问题。(板书课题) 二.引导探究,发现规律 
1.分析题意,猜测结果。(课件出示教材106页例1) 
同学们在全长1000 m的小路一边植树,每隔5 m栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树? 
(1)学生读题,说一说从题中你获得了哪些信息。 (2)引导学生从以下几点理解题意。 ①怎么理解“一边植树”?(生自由发言) ②能解释一下“两端要栽”吗? ③“每隔5 m栽一棵”你是怎么理解的? 
根据学生的汇报,教师说明:相邻两棵树之间的一段距离,我们可以看作一个间隔。 
(3)学生根据题意,动笔尝试算一算:一共要栽多少棵树? (4)全班交流自己是怎样计算的。(教师板书) 解法一 100÷5=20(个)  20+1=21(棵) 解法二 100÷5=20(个)  20+2=22(棵) 解法三 100÷5=20(棵) 2.小组探究,发现规律。 
师:同学们大胆地猜想,算出了这么多种结果,到底该栽多少棵树呢?下面就让我们来验证一下吧! (1)化繁为简。 
①用一条线段表示1000 m长的小路。“两端要栽”,我们从线段的最左端开始栽上一棵树,然后隔5 m再栽一棵树,再隔5 m再栽一棵树,再隔5 m再栽一棵树,照这样一棵一棵地栽下去…… 
 



 
②教师引导。师:如果一棵一棵地栽,栽到1000 m,太麻烦了。像这种比较复杂的问题可以从简单的问题入手来研究,我们可以先在短距离的路上栽树,现在我们就以20 m为例,看一看20 m的路可以栽几棵树。 
(2)合作尝试。用画线段图的方法完成“在20 m的小路一边植树(两端要栽),每隔5 m栽一棵,一共要栽多少棵树?” 
 
师:有几个间隔?栽了几棵树?  (3)扩展探究。 
用画线段图的方法,独立计算出“在25 m,15 m…的小路一边植树(两端要栽),每隔5 m栽一棵,一共要栽多少棵树?” (学生独立解答,然后汇报,集体订正) (4)总结规律。 
师:从上面的这些例子中,同学们发现间隔数和棵数之间的规律了吗?(棵数=间隔数+1) (5)应用规律。 
应用发现的规律口答:30 m、35 m…要栽多少棵树? (6)讨论:为什么当两端都栽的情况下,棵数总比间隔数多一呢? (7)即兴练习 
3.应用规律,解决例题。 
运用上面学习的知识说一说例1的三种解法中哪种解法是正确的?并说明自己的理由。 
4.生活中的"植树问题",构建数学模型. 5.全课小结 
三.练习巩固,拓展延伸 1、.基础练习 2、拓展练习 3、深化练习 

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