视频简介：
视频标签：智慧教育模式,探索与表达规律
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：淄博市信息化教学“一对一智慧教育模式”观摩研讨课《探索与表达规律》山东起凤中学
教学设计、课堂实录及教案：淄博市信息化教学“一对一智慧教育模式”观摩研讨课《探索与表达规律》山东起凤中学
探索与表达规律教案
桓台县起凤中学 周灿
教学目标：
1、知识与能力：会用代数式表示简单问题中的数量关系，理解如何找到规律。
2、过程与方法：体会从特殊到一般的探索规律的方法，从特殊情况入手，经过归纳、猜想等探索过程，得到规律，再验证规律。
3、情感态度与价值观：在活动中发展观察、发现、合作、交流等能力，体会数形结合的数学思想。
教学重点：根据问题的起始情况，总结规律，探索问题的一般性结论。
教学难点：感悟出问题中的规律。
教学资源：多媒体、PPt课件
教学方法：教师指导下的小组互助学习
教学过程：
一·情景导入
一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示吗？
1只青蛙一张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水;2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水； ……
n只青蛙 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水 。
（设计说明：由小时候的儿歌引入，引起学生的兴趣，活跃课堂氛围。由数字过渡到字母。）
二·合作探究一
初一级部要来举办一场西式冷餐会，有如图所示的长方形餐桌可供摆放，现有以下两种摆放桌子备选方案A和B。如果你是活动组织人员，你会选择哪种方案呢？
A方案
按下图方式摆放餐桌和椅子（发送互动题板，为学生提供可以动的桌椅模型，进行小组活动）
(1) 1张餐桌可坐___人;
2张餐桌可坐___人.
3张餐桌可坐___人.
(2) 按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表:
桌子
张数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
… |
n |
可坐
人数 |
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… |
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学生以小组为单位汇报结果。
B方案
按下图方式摆放餐桌和椅子（发送互动题板，为学生提供可以动的桌椅模型，进行小组活动）
(1) 1张餐桌可坐___人;
2张餐桌可坐___人.
3张餐桌可坐___人
(2) 按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表:
桌子
张数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
… |
n |
可坐
人数 |
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… |
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学生以小组为单位汇报结果。
（设计说明：学生自己动手，从摆放餐桌和椅子的例子中感受数形结合的数学思想，把握变量与不变量，体会一题多解的数学思路，主要由学生讲解。）
学以致用
一家餐厅子有40张这样的长方形餐桌,按照上图方式每5张拼成1张大桌,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐 人。（检验学生的学习应用能力。）
三、合作探究二
如图是某月的日历。最近老师学会了一种超能力，任意框出一个3*3的方框，我能迅速说出这九个数字的和，大家信不信？来，谁来挑战一下老师？
学生来讲台画方框，教师说答案。（充分提起学生的学习兴趣）
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星期日 |
星期一 |
星期二 |
星期三 |
星期四 |
星期五 |
星期六 |
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1 |
2 |
3 |
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（1） 问题1： 日历中相邻三个日期数（横向）的关系和变化规律是什么?
如果中间的数字记为 a，请用字母表示这一关系。
（2） 问题2： 日历中相邻三个日期数（纵向）的关系和变化规律是什么?
如果中间的数字记为 a，请用字母表示这一关系。
（3） 日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？
如果中间的数字记为 a，请用字母表示这一关系。
（4） 这个关系对其他这样的方框成立吗?你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？
（3）如果将方框改为十字框，你会发现那些规律？如果该为“H形框呢？”
（4）你还能设计其他形状的包含数字规律的图形吗？（发送互动题板，学生自 己设计符合规律的图形，教师点评）
（设计说明：让学生先独立思考，再小组合作讨论，从行，列，对角线，和等多个角度探索日历中存在的一些规律。）
巩固练习：
1、用紫、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律排列，则第n个图形中紫色正六边形有( )
A、2+6n B、8+6n C、2+4n D、8n
2、根据下列图形的排列规律，第2011个图形是（ ）
…
A、 
B、 
C 、 
D、
（设计意图：检验学生的学习迁移能力。）
课堂小结
本节课有哪些收获？哪些地方还有疑问？
（设计说明：培养学生归纳总结能力以及语言表达能力。）
作业：（以互动题板的方式发送到学生平板，课后完成）
教学反思
本节课主要立足学生认知基础，利用优学派这一电子平台，自己动手操作，让学生体会从特殊到一般的探索规律的方法，从特殊情况入手，经过归纳、猜想等探索过程，得到规律，再验证规律。培养学生学习的兴趣以及数形结合的数学思想。
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