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视频标签：一次函数的图象
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：初中数学北师大版八年级上册4.３一次函数的图象（一）山东省
教学设计、课堂实录及教案：初中数学北师大版八年级上册4.３ 一次函数的图象（一）山东省
【学习目标】
1.经历正比例函数图象的画图过程，初步了解画函数图象的一般步骤；
2.经历正比例函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的意识和能力； 3.能熟练画出正比例函数的图象，掌握正比例函数及其图象的简单性质。 【教学过程】 设计 教师操作 （一）课前预习 1、什么叫函数的图像？ 2、自主学习：(播放微视频) 画出正比例函数y=2x的图象。 x
y
小结：作一个函数的图象需要三个步骤： 、 、 。 （二）合作交流 x „ „ y „ „
探究活动一：画出正比例函数y=-3x的图象。 通过播放微视频，学生在前一天自习
时自学 完成y=2x的图象
通过课前批改，了解学情，掌握学生出现的问题，课堂开始展示，学生自己纠错，最后学生做出
总结。力图做到学生“学的
完整性”
然后再画一个图像。
1.在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=-3x。
2.正比例函数y=-3x图象上的点（x，y）都满足关系式y=-3x吗？
3.满足关系式y=-3x的x，y所对应的点
（x，y）都在正比例函数y=-3x的图象上吗？
4.正比例函数y=kx的图象有何特点？
5.如何快速画出正比例函数的图象？
小结：（1）正比例函数的代数表达式与图象是 ；
（2）正比例函数y=kx的图象是_______________________；
以后可称正比例函数y=kx为
(3) 因为“ ”，所以画正比例函数y=kx
的图象时只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线.
探究活动二：
用两点法在同一坐标系内画出下列正比例函数的图象。
y=x ，y=3x， xy2
1
， y= -4x
1试着将图像分组，请说明你的理由 2 、观察y=x ，y=3x的图像 x值的增大时，y值分别是如何变化的？说明理由 3、正比例函数y=x ，y=3x中，
随着x值的增大，y的值都增加了，其中哪个增加得更快？（请根据自己的理解说明）
学生观察所画的图像思考问题。 通过几何画板的演示，有利于学生理解
得出两点法，快速作图
学生画图，并板演通过小组合作学习完成2、3学习，然后学生展示，教师指导
小结：在正比例函数y=kx中，当k＞0时，图象经过第_______象限，y的值随着x值的增大而______。k越大，直线越____，y随x上升或下降得越_____。 4.你能类比2、3，分析正比例函数xy2
1 ，y= -4x吗？能得出
什么结论？ 小结：在正比例函数y=kx中， 当k＞0时，图象经过第_______象限，y的值随着x值的增大而______。 当k＜0时，图象经过第_______象限，y的值随着x值的增大而______。 |k|越大，直线越____，y随x上升或下降得越_____。 （三）巩固练习 1.下列哪些点在正比例函数y=-6x的图象上？ A.(1，6), B.(-1，6), C.(0.5，-3), D.(-5，36) 2.函数 的图象经过点（0,0）和点（1,___）,图象经过第_____象限，y的值随 着x值的增大而______。 3.函数 的图象经过点（0,___）和点（3,__），图象经过第_____象限，y的值 随着x值的增大而______。 4.若函数y=kx的图象经过点（-1，3），则k=____; 若y=kx的图象经过第一、三象限，则k____0。 5.对于函数 的两个确定的值 来说，当 时，对应的函数值 的关系是( ) A． B． C． D．无法确定 6、如图所示，你认为下列结论中正确的是（ ） A. 123kkk B. 213kkk
C. 312kkk D. 132kkk
学生类比
学习，掌握分析问题的方法 学生总结
及时练习
练习之后留出学生改错，巩固时间。
x
y32xy32xy321,xx2
1xx21yy与2
1yy21yy2
1yy
本课小结：
1.画函数图象的一般步骤为__________________。
2.正比例函数y=kx的图象是 __________________________。 3.两点法画正比例函数图象时，一般确定_____________两点。 4.在正比例函数y=kx中，
当k__0时，图象经过第_______象限，y的值随着x值的增大而____。
当k__0时，图象经过第_______象限，y的值随着x值的增大而____。
5.在正比例函数y=kx中，|k|越大，直线越____，相应的函数值上升或下降得越____。
（四）教学反思
先独立思考总结所学，然后小组内4号给1号说，3号给2号说，再相互补充，符合我校小组合作中的互助学习。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
