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视频标签：直角三角形复习
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视频课题：初中数学人教版八年级下册第十七章直角三角形复习-青海
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版八年级下册第十七章直角三角形复习-青海
直角三角形复习教案
一、初中毕业生数学学科学业考试大纲：
分类 考点说明
角 三 角 形
①了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件．
、考点聚焦
1、运用勾股定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题．
2、运用勾股定理及其逆定理从数的角度来研究直角三角形． 3、折叠问题．
4、将直角三角形与等腰（边）三角形相结合进行计算与证明.
5、将直角三角形与平面直角坐标系，圆，函数等知识相结合的开放性问题，探索性问题的综合运用.
1、正确区分勾定理与其逆定理，掌握常用的勾股数。
2、在解决直角三角形的有关问题时，应注意以勾定理为桥梁建立方程（组）来解决问题，实现几何问题代数化。
3、在解决直角三角形的相关问题时，要注意题中是否含有特殊 角（30°、45°、60°）。若有，则应运用些相关的特殊性质解题。
4、在解决许多非直角三角形的计算与证明问题常常通过作高转化为直角三角形解决．
5、折叠问题是新中考热点之一，在处理折叠问题时，动手操作，认真观察，充分发挥空间想象力，注意折叠过中，线段，角发生的变化，寻找破题思路。
三、考点一：直角三角形的性质
1.在等边△ABC中，点D，E分别在边BC、AC上，若CD＝2，过点D作DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，求EF的长.
2、如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高．若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（） A．60° B．45° C．30° D．75°
2
3.如图，△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AM是BC边上的中线，且AM=4，求△ABC的周长。
4.（2016.西宁）如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC=4，则PD=_____. 四、考点二、勾股定理
1.如图，△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的平分线，已知AB=5，AD=3，则BC的长为（）A.5 B.6 C.8 D.10
五、考点三：勾股定理的逆定理
1、已知，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积.
2、一块钢板的形状如图所示，已知AB=12cm，BC=13cm，CD=4cm，AD=3cm, ∠ADC=90°，则这块钢板的面积是_____cm2 五、热点聚焦
热点一方程思想的运用
1.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长。
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