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视频课题：初中数学人教版八年级下册第19章19.3课题学习 选择方案-武汉
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版八年级下册第19章19.3课题学习 选择方案-武汉市第一初级中学
人教版数学八年级下册
19.3课题学习 选择方案
教学设计
【学习目标】
1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想； 2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法。
【重、难点】
重点：体会如何运用一次函数选择最佳方案． 难点：体会如何运用一次函数选择最佳方案．
【学习流程】
一、引例，学会识图
引例：某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：
(1) 每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？
(2) 每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
(3) 如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，
那么这个单位租哪家的车合算？
情境导入：做一件事情，有时有不同的实施方案．比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的．在选择方案时，往往需要从数学的角度分析，涉及变量的问题常用到函数．同学们通过讨论下面这个问题，体会如何运用一次函数选择最佳方案．
二、自主学习，探究新知
下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C
120
不限时
选择哪种方式节省上网费？
1.当上网时间为30小时时，上网费用是多少？60小时呢？200小时呢？ 2.根据（1）的计算，上网费在发生变化吗？ 影响上网费的变量是什么？
3.在三种方式中，上网费由哪些部分组成？
2
x y O
填写下表：
解：设 ， 表示方案A的收费金额． 表示方案B的收费金额． 表示方案C的收费金额． 在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有 超时费？ 写出方式A的上网费y1关于上网时间 x之间的函 数关系式。
你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函 数关系式吗?
方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢? 你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗? 由图可知 当上网时间__________时，选择方式A最省钱. 当上网时间__________时，选择方式B最省钱. 当上网时间_________时，选择方式C最省钱.
归纳：解决含有多个变量的问题时， (1)选取 作为自变量． (2)根据问题的条件列函数关系式． (3)建立数学模型，解决问题．
三、变式提升，展示提高
下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
A 30 25 0.03 B 50 50 0.05 C
120
不限时
当上题中的A方案中超时费改为0.03元/分，又该如何选择上网收费方式？
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
