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人教版初中数学九年级下册第28章28.2.1解直角三角形-吉林省

视频标签:解直角三角形

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视频课题:人教版初中数学九年级下册第28章28.2.1解直角三角形-吉林省

教学设计、课堂实录及教案:人教版初中数学九年级下册第28章28.2.1 解直角三角形-吉林省

 28.2.1 解直角三角形 
【一】教学目标 
1、使学生掌握直角三角形的边角关系,会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形; 
2、通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力; 
3、通过本节的学习,向学生渗透数形结合的数学思想,培养他们良好的学习习惯. 【二】教学重难点 
重点:直角三角形的解法 
难点:三角函数在解直角三角形中的灵活运用  
 【三】教学过程  
 【一、情境创设】 
   如图所示,一棵大树在一次强烈的大风中倒下,树干断处离地面3米且树干与地面的夹角是25°。大树在折断之前高多少米?                                              
 
   
 【二、目标引领】     
 1、了解什么是解直角三角形;  
 2、会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形. 
 
 【 三、意义建构】 
 问题一:任意的一个三角形的有几个元素?    
问题二:任意的一个三角形至少要给出几个元素能唯一确定?    
问题三:对于直角三角形,除了直角外还要几个元素能唯一确定?   
 问题四:什么是解直角三角形? 
    (由直角三角形中的已知元素,求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形。)  
25° 
 
                                  
  
 例1:如图,在ABCRt中,,6,2,90BCACC解这个直角三角形?(已知两边)          
例2:在ABCRt中,.20,35,90bBC解这个直角三角形?(已知一边一锐角) 
.70.035tan,82.035cos,57.035sin 
注意: 计算时,利用所求的量如不比原始数据简便的话,最好用题中原始数据计算,这样
误差小些,也比较可靠,防止第一步错导致一错到底。 【四、回顾小结】 
1、解直角三角形: 
需要的条件:(1)已知两边;(2)已知一边一角 2、解题方法: 
      (1)两锐角互余:       (2)勾股定理:       (3)锐角三角函数: 【五、布置作业】 
1、如图所示,一棵大树在一次强烈的大风中倒下,树干断处离地面3米且树干与地面的夹角是25°。大树在折断之前高多少米?  
 
 
2、教材74页练习:(1)、(2) 【板书设计】 
                 28.2.1 解直角三角形 
1、定义:                          例题  : 
2、   (1)两锐角互余:       (2)勾股定理:       (3)锐角三角函数:

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