联系本站客服加+微信号 zz88181 或QQ：983228566 |
视频标签：解直角三角形,复习课
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：人教版初中数学九年级下册第28章解直角三角形的应用（复习课）的教学-广东
教学设计、课堂实录及教案：人教版初中数学九年级下册第28章解直角三角形的应用（复习课）的教学-广东省 - 汕头
解直角三角形的应用（复习课）的教学设计
1.教学目标：
1.1知识与技能：会根据问题情境把实际问题抽象为数学问题模型，利用解直角三角形的知识进行分析、解决。多角度、多方法分析、解决解直角三角形的实际问题，培养学生归纳和化归等问题解决能力和发散思维能力。
1.2过程与方法：通过对不同类型解直角三角形问题的应用进行归类、总结出解直角三角形应用的一般方法，培养学生运用数形结合的思想解决问题能力。
1.3情感与价值：引导学生体验问题解决过程的探索与发现，感受学习数学的乐趣，提高运用数学思想方法探究、分析、归纳、解决问题的能力。
2.教学重点、难点：
2.1.根据问题情境把实际问题转化成数学问题模型。
2.2.根据几何图形特点运用数形结合思想对问题进行分类解决。 3.教学方法：
讲授法、演示法、启发法 4.教学过程： 4.1.基础知识梳理： 【活动安排】
教师通过多媒体投影、讲授、提问、点拨指导等方式，帮助学生回顾和整合解直角三角形的基本结论和实际问题中的涉及到相关数
- 2 -
学概念。
4.1.1再现解直角三角形的基本结论。
4.1.2再现实际问题情境涉及到的相关的名词，讲授解直角三角形应用题的方法及步骤。
4.2课前小测试： 【活动安排】
教师课前纸质测试题，学生当堂完成测试，教师巡视，及时了解学生的知识掌握情况，测试结束后，对错误率相对较高试题进行课堂讲评。
1．（2016•怀化）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=5
4
，AC=6cm，则BC的长度为（ ） A．6cm
B．7cm C．8cm
D．9cm
- 4 -
例1：（2014•广东中考试题）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）
4.3.2课堂练习1 【活动安排】
学生当堂完成练习，教师巡视，了解学生完成情况，选择2名学生的解答过程通过实物投影的方式展现出来。在解决几何问题的过程中，引入未知数，利用有关等量关系，建立方程，求解未知数这一方法，也就是，“数”跟“形”是怎么样相结合的，在讲评练习的时候教师要进行归纳。
练习1．(2016娄底中考试题)芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如图甲），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，则BH的长 米． （结果精确到0.1米，3≈1.732）
- 5 -
[练习1小结]
解直角三角形的应用中如果出现了两个直角三角形并且有公共边时，一般设这一公共边为未知数，然后在一个直角三角形中利用边角的关系用含未知数的式子表示出相关另一边；在另一个直角三角形中利用边角的关系求出未知数的值。（这种解题的方法称做几何代数解） 4.3.3．例题2教学 【活动安排】
教师把问题分解成若干个小问题，让学生探究、尝试解决，教师进行提问、指导、点拨，师生一起完成例题的解决。在这一过程中，教师要注意三个关键点的点拨。第一，添加辅助线问题；第二，引入未知数问题；第三，选择等量关系建立方程问题，在本例题中，就是解决两个直角三角形位于公共边异侧的问题。
例题2：（2016•内江）禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可以船只，测得A、B两处距离为200海里，可疑船只正沿南偏东45°方向航行，我渔政船迅速沿北偏东30°方向前去拦截，经历4小时刚好在C处将可疑船只拦截．求该可疑船只航行的平均速
- 6 -
度（结果保留根号）。
（例2的图） （练习2题的图） 4.3.4.课堂练习2
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
