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人教版七年级数学上册第三章一元一次方程数学活动 -天津

视频标签:一元一次方程

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视频课题:人教版七年级数学上册第三章一元一次方程数学活动 -天津

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人教版七年级数学上册第三章一元一次方程数学活动 -天津市北闸口中学

第三章、一元一次方程数学活动 
学科 
数学 
年级 
七年级 
授课 时间 
2018.5.10 
学习 目标 活动1:结合统计资料中的内容,运用一元一次方程求出某些数据,培养同学们运用方程解
决实际问题的能力,引导同学们关注新闻报道中隐含的数字问题。 
活动2:通过试验、分析、归纳杠杆平衡规律,即用方程求杠杆平衡状态时的物体位置,培
养同学们从自己的生活实践中应用数学获取知识。 
重点 
难点 
分析题中所给的数据,猜想、归纳杠杆平衡规律,并运用方程思想解决实际问题。 
学情分析 学生已经学完了第三章所有的知识点,初步具备运用建模思想,应用一元一次方程解决简单
的实际问题的能力,并且可以熟练求出一元一次方程的解。对于百分比的概念,学生曾在利润问题中接触过,不算陌生;但是通过实验、猜想、验证等方法得出结论的能力,还不完备,
课上需逐步培养他们的动手能力、归纳能力和创新能力。 
教学
方法 
讲授式、引导式、启发式、小组合作   
教 学 过 程 
教学环节 
师生活动 
设计意图 
时间 
温故知新 1、 思考用一元一次方程解决实际问题的基本思路: 
 
2、某厂去年的产值是100万元,今年比去年的产值
增长20%,则今年比去年的产值提高      万元,今年的产值是     万元. 
3、某化肥厂去年生产化肥3200吨,今年计划生产4800吨,今年计划比去年增产     % 通过复习用一元一次方程解决实
际问题的方法,引入
新课,让学生感受数学在实际生活中的
应用,从而激发学生
的学习兴趣。 
3分钟 
探索新知 解决问题 活动1: 
统计资料表明,山水市去年居民的人均收入为 11 664元,与前年相比增长8%,扣除价格上涨因素,实际增长6.5%。你理解资料中的有关数据的含义吗? 根据上面的数据,你能用一元一次方程解决下列问题吗? (1) 山水市前年居民的人均收入为多少元?  (2)在山水市,去年售价为1000元的商品在前年的售价为多少元? 
结合统计资料
中的内容,运用一元
一次方程求出某些
数据,培养同学们运
用方程解决实际问
题的能力,引导同学
们关注新闻报道中
隐含的数字问题。 
 
培养建模思想。 
 
 
 
 
 
 
 
9分钟 
 
 
 
 
                    
             
                    
                             
教 
学 过 程 
探索新知 
解决问题 
活动2:用一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体,做下列实验: 
(1)在木杆中间栓绳,将木杆吊起来并使其左右平衡,吊绳处为木杆的支点; 
(2)在木杆两端各悬挂一重物,看看左右是否保持
平衡; 
(3)在木杆左端小物体下加挂一重物,然后把这两个重物一起向右移动,直至左右平衡,记录此时支点
到木杆左右两边挂重物处的距离a与b; 
(4)在木杆左端两小物体下再加挂一重物,然后把
这三个重物一起向右移动,直至左右平衡,记录 此
时支点到木杆左右两边挂重物处的距离a与b ; 
(5)在木杆左边继续加挂重物,重复上述操作和记
录。 
实验 次数 小物 体数 a、b 的值 a与b 的关系 左 右  a  b  第1次 1 1     第2次 2 1    
 第3次 3 1    
 第4次 4 1    
   …      
 第n次 n 1    
根据统计记录能发现什么规律?  
 (6)如图,在木杆右端挂一个重物,支点左边挂 n
个重物,并使左右平衡。设木杆长为lcm,支点在木杆中点处,支点到木杆左边挂重物处的距离为xcm,
把n,l作为已知数,列出关于x的一元一次方程。  
通过试验、分
析、归纳杠杆平衡规
律,即用方程求杠杆
平衡状态时的物体
位置,培养同学们从
自己的生活实践中应用数学获取知识。  
   
   
     
让学生自己通
过试验、观察,得出结论。锻炼学生的动
手能力,以及归纳总
结的能力。      
 
 
 
 
 
 
学以致用 
培养建模思想。 
14分钟 
 
                    
             
                    
                             
教 学 过 程 
开阔视野 教师展示图片:杠杆在实际生活中有哪些应用。 
让学生体会数学和
实际生活的联系,提高学习兴趣。 
2分钟 小结反思 
同学们,这堂课的活动已经全部完成了,我们互相分享一下各自的学习成果吧! 总结新知,思考还有
哪些地方不清楚的。 2分钟 
牛刀小试 1、某所中学现有学生4200人,计划一年后初中人数增加8%,高中人数增加11%,这样会使在校生总人数增加10%,这所学校现在初中的人数是(       )  
A.1400             B.1900        C.2800             D.2300  
2、某印刷厂第一季度印刷图书704万册。二月份比一月份增长12%,三月份比二月份增长25%,求三月份的产量。   
 
3、某个周末,小军一家去银山公园玩,小军最喜欢玩跷跷板了,爸爸坐一头,小军坐另一头,可是跷跷板总是一上一下无法平衡,这时小军便把妈妈也叫来坐在自己这边,这时跷跷板才达到平衡的效果,已知妈妈50千克,小军比爸爸的一半少10千克,你能算出爸爸有多重吗 ?  
前两道习题针对活动1,第三道针对活动2,分别进行巩固训练,进一步提
升学生的应用能力,培养建思想。 15分钟 
拓展演练 
(作业) 
1、某山区利用坡地种植优质红薯后,今年农民的人均收入比去年提高25%,今年农民的人均收入比去年的1.5倍少1000元,该区去年农民的人均收入是多少元?   
 
2、小明和小红到公园玩跷跷板游戏,可是他们俩坐在跷跷板上怎么也平衡不了,现在知道小明的体重为
30千克,小红的体重是27千克,跷跷板长3.8米,
请问将跷跷板的支点向小明那边移动到什么位置时,他们俩坐的跷跷板才能平衡?   
拓展演练难度加大,对学生分析问
题,解决问题的能力要求更高,适合回家
思考解决。 
作业 
 
                    
             
                    
                             
板书设计 
 
第三章、一元一次方程数学活动 
 
      活动1: 
             去年比前年增长8% :    
前年+前年×8%=去年 即:(1+8%)前年=去年 
      活动2: 
             左边个数×左边距离=右边个数×右边距离 
延伸:动力×动力臂=阻力×阻力臂 
 
教学反思 
本节课是人教版七年级上册第三章一元一次方程的数学活动,是对学生应用一元一次方程建模解决实际问题能力的提升,总体难度较大,课堂容量也比较大。但是这一节和实际生活的联系十分紧密,所以极有必要讲好这节课。 
本节课整体进行较为顺利:先是复习用一元一次方程解决实际问题的基本思路,然后用两道简单的百分比问题热身,紧接着探究活动1和活动2,再进行小结提升训练。在这过程中,学生们积极参加课程活动,小组探究规律,效果较好。 
但是也存在不少问题:首先,活动2探究的过程稍显困难,孩子们动手能力需要提高;由于第二个活动耗时较长,牛刀小试第三题没有时间校对,只能留为课后作业。对于这些问题,要想办法克服,争取在下一次类似的课程中,避免这些问题的发生。

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