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视频简介:

初中数学人教版八年级下册17.1在数轴上表示根号13宁夏 - 石嘴山

视频标签:在数轴上表示,根号13

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视频课题:初中数学人教版八年级下册17.1在数轴上表示根号13宁夏 - 石嘴山

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课题 17.1在数轴上表示13 
 
 
教学内容解析 
本节课是人教版数学,八年级下册第十七章勾股定理第一节勾股定理数第三课时的内容,前两节已经学习了勾股定理及其应用。 在数轴上表示13是教材上的一道思考题,旨在让学生能利用勾股定理通过
动手操作得到表示无理数的线段长度。是对勾股定理和数轴的综合,也能帮助学生理解数轴上的点既可以表示有理数、也可以表示无理数,形象的认识数轴与实数的一一对应关系。 
教学目标设置 1、知识与技能: 
     会用勾股定理计算线段长;  会利用勾股定理在数轴上作图表示无理数 
2、过程与方法: 通过动手操作,知道实数与数轴上的点意义对应。 
3、情感态度与价值观:使学生在对问题的研究过程中,体验数学活动的探索,获得成功的体验; 学生学情分析 学生的知识技能基础:本章的第一节,学生已经经历了勾股定理的探究过程,理解了勾股定理,能通过已知条件的分析,运用勾股定理求线段长度,并解决一些简单的 实际问题;借助直角三角形分析直角边和斜边。 
学生活动经验基础:在前面知识的学习过程中,学生已经经历了勾股定理的探索、发现的数学活动,积累了初步的应用勾股定理的经验。能将直角三角形和勾股定理联系起来。 
因为刚刚上了两节课时,学生对勾股定理的理解还达不到很深刻,应用勾股定理的能力还不够灵活,并不能很好的将线段长度和勾股定理联系起来,多以本节课的重点在于让学生作图找无理数。 
本节课的难点是:在数轴上表示无理数 教学策略分析 本节课类比教学法、主体互动法。采用“复习引入——探究交流——归纳总结”的模式展开教学。尽可能增加教学过程的连贯性,强调学生主动参与,在教学过程中注重学生的主体性,注重知识的迁移以及新旧知识之间的联系。 教学过程 教学内容 
学生活动 
设计意图 一、 复习旧知 引入新课 
1、叙述勾股定理 生:如果直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么2
22cba 2、勾股定理的符号语言 生:22290cbaC 
3、课堂活动:将以下数据移动到数轴上合适的位置 
,......6,53,2 
 学生自发
回答问题  
 找学
生完
成课堂活
动,其
他学复习学生已经掌握的勾股定理念以及无理数的大小,让学生做好最基础的学习准备。为新旧知识之间的联系做好铺垫。     
   0        1        2        3        4 
ACB
                    
             
                    
                             
4、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=1,求AB=? 
 
 
 
 
追问:回想七年级下册第六章内容,你还记得π是如何在数轴上表示的吗?教师动画展示 探究1:你能在数轴上表示2吗? 学生视屏播放 
教师方法梳理,步骤讲解:如图  
 
追问:呢?2 
生两
人一组讨论    学生抢答  
学生回答 学生展示演示视频  
学生观看教师 
本题的设计为的的降低探究的难度,让学生利用勾股定理解决第三边的长度问题,既是对实数的一个复习,也是对后面所学知识的铺垫。 学生利用图形迁移,将三角形与数轴结合,得到在数轴上表达带
无理数的作图方法。 
二、合作 交流 解读 探究 
对上一环节问题进行延伸 
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=1, 
求AC=?    探究1:你能在数轴上画出3吗?步骤讲解:如图 
 
  
探究2:斜边为13的直角三角形的两条直角边可以是
多少? 给出图形参考,要求:图1两条直角边长为整数, 图2一条直角边长为1  
追问:你能在数轴上画出13吗?   
师生分析
得到
作图方法 学生跟着
老师
都收操作      
 
 学生
思考
回答问题,观看视频发现
学生在变式追问中发现问题,获得方法,观看提前自学的学生制作的讲解视频,对照教师的步骤讲解,自己动手操作获得技能,在有
2的手肘
上进一步画出3。让学生进行逻辑推理,技能迁移。  
对上面的问题有一定掌握后,让学生探究13的画法,给学生两个思考角度,让学生思考,获得画13的两种方
? 1 

ACB2
                    
             
                    
                            动画展示两种方法,学生初步学习。 
学生视频展示方法一,进行进一步学习,动手操作 学生视频展示方法二,找出错误,纠正操作细节 探究3:你能不借助数轴画出13吗?   
给出数学海螺图片,观看动画,动手操作,课堂展示作品学生展示视频 
问题,学习方法 展示数学海螺自学成果 法,先观看视频,查漏补缺,在观看动画,确定细节,最后动手操作,获得技能。 本环节是学生展示数学海螺的自学成果 三、 应用迁移巩固提高 
1、如图所示,数轴上点A所表示的数为a,则a的值为                    2、如图所示,数轴上点A所表示的数为a,则a的值为(   )    3、如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B都是格点,则线段AB的长度为(    )  A.5     B.6       C.7     D.2 4、如图,正方形ABCD的一边在以D为原点的数轴上,以点A为圆心,以AC长为半径画弧,且与数轴相交于点E,则点E所对应的实数是        
学生抢答   学生小组讨论     学生小组讨论    学生小组
讨论  
本环节的设计,意图在于让学生把刚刚学会的知识进行应用,在小组讨论中对新知识进行复习,小组内构件知识体系,然后回答问题,能够提高学生的综合应用和分析能力,有梯度的提高题目的难度,提高学生的知识变通能力。 
四、 小结 
1、本节课,你都收获了什么?知识?方式方法? 2、13有哪些画法?都是怎样操作的? 
  在作图过程中需要注意什么? 3、视频总结 
学生发言 补充 通过总结梳理知识点,帮助学生形成知识体系,
更好的理解和记忆。 五、 
作业 
1、教材27页,练习第1题 
2、学习之友15页课后作业第2、3、5题 
           16页课后作业第1题 课堂作业 
巩固应用

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