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视频简介:

人教版七年级上册数学3.4《实际问题与一元一次方程》探究1销售中的盈亏-内蒙古省级优课

视频标签:实际问题,一元一次方程,销售中的盈亏

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视频课题:人教版七年级上册数学3.4《实际问题与一元一次方程》探究1销售中的盈亏-内蒙古省级优课

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人教版七年级上册数学3.4《实际问题与一元一次方程》探究1销售中的盈亏-内蒙古省级优课

3.4实际问题与一元一次方程(第二课时) 
一、教学目标 
【知识与技能】 
1. 理解商品销售中所涉及进价、售价、利润、利润率这些基本量之间的关系 2. 能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题 3. 学会解决信息图表问题的方法 
4. 通过对实际问题的分析,掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法 
【过程与方法】 
1. 通过列方程解决实际问题,让学生逐步建立方程思想,能够将实际问题抽象为数学问题。 
2. 经历探索球赛积分中数量关系的过程,进一步体会方程式解决实际问题的数学模型,明确用方程解决实际问题时,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。 
【情感、态度与价值观】 
让学生在问题情境中感受到数学的应用价值,产生对数学的兴趣,养成认真倾听他人发言的习惯,感受与同伴交流的乐趣 
二、教学重难点 
重点:1、把握盈亏问题中的等量关系,培养学生运用方程解决实际问题的能力 
2、引导学生分析实际问题的结果是不是符合实际意义 
难点:1、区分清楚利润与利润率,在销售问题中数量之间的关系,找出可以作为列方程的等量关系,正确列方程 
      2、如何根据题意从图表中获取有用的信息并列方程解决问题 
三、教学过程 
(一)、创设情境,导入新课 
1、投影展示:看图片让学生感受一元一次在生活当中的应用 师:生活中我们都见过这样的场景,那么商家到底是如何获得收益的呢?例如我去买一件衣服,花了100元,商家挣了20元,挣得这个叫什么?商家挣了20%,那这百分之20%我们又叫什么? 
2、复习:在之前的学习当中我们已经接触过销售当中经常会出现的一些量,那么谁能告诉我都有些什么量?这些量之间又有什么关系? (二)、探究新知 探究一: 
1、“售价”、“进价”、“利润”、“利润率”之间的关系  售价 进价 利润 利润率 1 100 80  25% 2 60  12 25% 3  100 20  4 
 

 
25% 
 
                            (1)利用小组合作探究,将表格填写完整; (2)利润和利润率、进价之间的关系? 
(3)结合我们所学过的知识得出这四个量之间的关系 学生讨论解决,然后师生共同解答 2、销售中的盈亏 
问题1:商店以每件100 元的价格售出一件衣服,盈利25%元,进价为多少元? 问题2:商店以每件100元的价格售出一件衣服,亏损25%,进价为多少元?  
师:这两个问题的不同点在什么地方,结果一样吗?  
问题3:一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,;另一件亏损25%,卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不赢不亏? 
 
售价 
进价 利润 利润率 
盈利的衣服 
 
 
 
 
亏损的衣服 
    学生讨论完成,然后同学间交流 
解:设盈利的衣服进价为x元                解:设亏损的衣服进价为y元  
两件总进价:          两件总售价:          
探究二: 
教师出示教材中某篮球联赛积分榜,提出问题: 
(1) 通过观察积分表,你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗? (2) 你能利用表格当中的数据求出胜一场积几分吗? (3) 用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系; (4) 如果胜场为m,,表示出胜场积分,负场积分? (5) 胜场积分与负场积分能相等吗?为什么?  
教师引导学生找出负一场得积分的信息,通过学生观察和讨论交流解决(1)、(2) 
学生通过老师引导得出: 
(1) 胜场积分+负场积分=总积分 
(2) 解决问题的关键:胜一场积几分,负一场积几分。 
(3) 得出最后若积分相等场次不是整数,需要考虑实际情况,符合实际。 
(三)课堂小结 
 
                    
             
                    
                            1、在实际问题当中找到各个量之间的“等量关系” 
2、销售问题中售价、进价、利润、利润率之间的关系(让学生再次回忆四个量之间的关系) 
3、有时估算与实际计算的结果不相同,直觉有时并不可靠 
4、用方程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否正确,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义 
(四)课后作业 
1、我们的身边有一些股民,某股民将甲、乙两种股票卖出,甲种股票卖出1500元,盈利20%,乙种股票卖出1600元,但亏损20%,该股民在这次交易中是盈利还是亏损,盈利或亏损多少元? 
2、在一次销售活动中,一件售价150元,获利20%,另一件售价171元,亏损10%,卖出这两件衣服总价是盈利还是亏损,还是不赢不亏? 
3、某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的积分规则。某班与其他7个班各赛一场后,只负一场,积分14分,那么该班共胜了几场比赛?

3.4实际问题与一元一次方程(2)》导学工具单
设计人:苏圆    审核人:苏圆
班级:初一(4)班  组名:初一年级数学组
 姓名:苏圆  时间:2017年5月
 
 
 
 
 
【学习目标
1、能根据商品销售问题中的数量关系找出相等的关系,掌握商品盈亏的求法;
2、通过对实际问题的分析掌握用方程计算球赛问题的方法;
3、培养分析问题和用方程解决实际问题的能力。
学习重点
1、把握盈亏问题中的等量关系,运用方程解决实际问题的能力;
2、弄清题意,分析实际问题中的等量关系。
学习难点
1、分析数量关系,得出进价、售价、利润、利润率之间的关系;
2、根据题意从图表中获取有用的信息并列方程解决问题。
一、温故知新
1、利润 =             —             
2、用自己的理解说说什么是“售价”、“进价”、“利润”、“利润率”?
二、探究学习
探究一:销售中的盈亏问题
1、售价,进价,利润,利润率之间的关系

  售价 进价 利润 利润率
1 100 80   25%
2 60   12 25%
3   100 20  
4   a   25%
(1)小组合作探究,将表格填写完整;
(2)利润与利润率、进价之间的关系?
(3)结合我们所学过的知识得出这四个量之间的关系2、销售中的盈亏
问题1:商店以每件100 元的价格售出一件衣服,盈利25%元,进价为多少元?
 
 
 
问题2:商店以每件100元的价格售出一件衣服,亏损25%,进价为多少元?
 
 
 
问题3:一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,;另一件亏损25%,卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不赢不亏?
 
  售价 进价 利润 利润率
盈利的衣服        
亏损的衣服        
 
 
 
 
 
解:设盈利的衣服进价为x元                解:设亏损的衣服进价为y元
 
 
 
 
两件总进价:        
两件总售价:        
 
 
探究二:球赛积分问题
某次篮球联赛积分榜
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
(1)    通过观察积分表,你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗?
(2)    你能利用表格当中的数据求出胜一场积几分吗?
(3)    如果胜场为m,表示出胜场积分            ,负场积分           。
胜场积分与负场积分能相等吗?为什么?
 
 
 
 
 
 
 
 
三、小结
1、在实际问题当中找到各个量之间的“等量关系”
2、销售问题中售价、进价、利润、利润率之间的关系
 
 
3、有时估算与实际计算的结果不相同,直觉有时并不可靠
4、  用方程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否正确,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义
5、  谈谈你这节课的收获
四、课后作业
1、我们的身边有一些股民,某股民将甲、乙两种股票卖出,甲种股票卖出1500元,盈利20%,乙种股票卖出1600元,但亏损20%,该股民在这次交易中是盈利还是亏损,盈利或亏损多少元?
 
 
2、在一次销售活动中,一件售价150元,获利20%,另一件售价171元,亏损10%,卖出这两件衣服总价是盈利还是亏损,还是不赢不亏?
 
 
3、某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的积分规则。某班与其他7个班各赛一场后,只负一场,积分14分,那么该班共胜了几场比赛?

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