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人教版初中数学九年级下册中考专题复习—函数探究型问题-重庆

视频标签:中考专题复习,函数探究型问题

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视频课题:人教版初中数学九年级下册中考专题复习—函数探究型问题-重庆

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中考专题复习——函数探究型问题 
【教材分析】 
 教 学 目 标 
知识 技能 
 能利用所学过的函数知识解决简单的函数探究型问题,体会未知函数探究过程。 
过程 方法 
  在将所学函数知识应用到未知函数的过程中,提高分析问题、解决问题的能力,进一步渗透到几何型函数探究问题中.提高了抽象思维· 情感 态度 
   通过有趣的问题提高学习数学的兴趣,在解决问题的过程中,体验数学学习的趣味性。 重点 利用旧知解决“纯函数型探究问题”以及“几何型函数探究问题”并能应用函数的性质解决问题。 难点 未知函数解析式的求解过程,以及利用函数相关知识解决问题。 
【教学流程】 
环节 
导 学 问 题 
师 生 活 动 
二次备课 
 情 境 引 
入 
课前回顾旧知的填写,上课后翻看中考复习资料42页,38页看重庆市2018年,2017年两年中考真
题22题,函数所考察的内容和题型,再看PPT上,2019年重庆市中考说明所要考察的内容“函数探究型问题”    
教师说,学生做并思考回答老师的问题,从而引入课题  
         自 主 探 究   合 作 交 流  
一.探究“纯函数型”函数探究问题  
1. 设P(x,0)是x轴上的一个动点,它与原点的距离为y1。 
(1)求y1关于x的函数解析式,并画出这个函数的图像。 
(2)若反比例函数y2=
x
k
的图像与函数y1的图像
交于点A,且点A的纵坐标为2. 
①求k的值; 
②结合图像,当 y1>y2时,写出x的的取值范围。 (3)写出两条关于函数y1的性质    
          
                 
                                 自 主 探 究   合 作 交 流 
解:   
                         
 
(3)增减性 : 当x<0时y随x的增大而减小;  当x>0时y随x的增大而增大; 
最值 :  当x=0时函数有最小值0; 象限:函数图象过一,二象限; 对称性 : 函数关于y軸对称。  
二“纯函数型”函数探究问题的解题步骤总结  
1.求出函数解析式   
2.画出函数图象   
3.根据函数图象得出函数的相关性质,用于解决问题。 
  
 
(1)学生先独立思考,独立完成第1小题,用所学过的知识加以解决,激发学生学习兴趣和探究欲望.老师请同学们回答,并说出理由。   
(2)学生先独立思考完成,教师请同学回答,并对同学的答案作出必要的补充和解释说明,共同完成第2小问。    
(3)教师给出必要的提示,学生独立思考后回答。 
  
学生归纳,教师补充完成归纳 
        
                     
三.探究“几何型”函数探究问题 
 
如图,点E是矩形ABCD边AB上一动点(不与点B重合),过点E作EF⊥DE交BC于点F,连接DF.已知AB = 4cm,AD = 2cm,设A,E两点间的距离为xcm,△DEF面积为ycm2. 
小明根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究. 
下面是小明的探究过程,请补充完整: (1)确定自变量x的取值范围是                    ; 
(2)通过取点、画图、测量、分析,得到了x与y的几组值,如下表: 
x/cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 … 
y/cm2 4.0 3.7  3.9  3.8 3.3 2.0 … 
请补全表格(说明:补全表格时相关数值保留一位小数) (3)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象; 
(4)结合画出的函数图象,解决问题:当△DEF面积最大时,AE的长度为          cm. 
 D
CBAEF
 
 
(1)0≤x<4 
 
 
(2)3.8   4.0          
  

         (1)0≤x<4 学生独立完成,并相互纠正; (2)3.8   4.0 学生先独立完成,再小组交流总结不同解法,教师引导合作交流用不同的解法完成; 
 
                    
             
                    
                             
O
y
x
4
3211
234 
 
(3)学生先独立画图,教师请一名同学到已经准备好的小黑板上画图,下面的同学对比这位同学所画的图与自己的异同,师生再共同讨论哪一种画法正确,教师强调,几何型问题注意自变量的取值范围; 
    
     思 维 拓 展    
(4)0或2 
      
                                              四.总结“几何型”函数探究型问题的步骤: 求:(1)求自变量的取值范围        (2)根据几何知识,求出函数解析式 画:(1)完善图表中的缺失信息    (2)描点并画出函数图象(注意:自变量的取值范围) 解:利用所得函数图象及性质解决实际问题;(数形结合多角度看问题) 验:检验答案是否合理,是否符合实际问题情境; 答:书写规范的答语。                    
 
  (4)教师分析引导,
同桌学生和作交流,得出答案,教师订正,
达到思维的提升,学生能达到学以自用的能力。 
 
 
师生合作完成总结。  
 
成 果 展 示 本节课你有什么收获? 
①学习两个类型的函数探究型问题“纯函数型”“几何型” 
②感悟和体会转化思想,数学抽象思维. 师引导学生归纳总结.梳理知识,并建立知识体系. 
 作 业 设 计 
作业: 
导学案练习1,2,3,4 
   
学生认定作业,独立完成 
 
                    
             
                    
                               

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