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人教版九年级下册第二十八章《正弦余弦正切的简单应用》青海省 - 海东

视频标签:正弦余弦,正切的简单应用

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视频课题:人教版九年级下册第二十八章《正弦余弦正切的简单应用》青海省 - 海东

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正弦余弦正切的简单应用 
一、教学目标 
11.回顾三角函数的定义及其性质.  
2. 熟记三个特殊锐角的三角函数值,并能准确地加 以运用.   
3.探索实际问题中,抽象平面图形,并构造直角三角形,应用锐角三角函数解决实际问题 
二、教学重点、难点 
重点:1.三角函数在实际问题中的应用 
难点:学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型 
三、教学过程 (一)前置性作业 
1、回顾锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值 2.3.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90 AB=10,BC=6,求sinA, cosA,tanA的值. 
让学生练习在已知两边的直角三角形中解锐角三角函数,再次巩固对锐角三角函数的定义的理解。 
3. 3tan30°-tan45°+2sin60°;练习学生对特殊三角函数值得记忆和应用   (二)教学互动 探究一: 
如图,在△ABC,∠A=30°,                    ,求 AB的长度. 
 ,  
A B 

10

3
tan232
BAC,A 


 
                    
             
                    
                             
2 1 
 
探究二: 
    如图,小明想测量塔CD的高度。他在A处仰望塔顶,测得仰角为30°,再往塔的方向前进50 m至B处,测得仰角为60°,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1 m)。 
            
探究三: 
如图,为测量某建筑物BC上旗杆AB的高度,小明在距离建筑物BC底部11.4米的点F处,测得视线与水平线夹角∠AED=60°,∠BED=45°.小明的观测点与地面的距离EF为1.6米. 
(1)求建筑物BC的高度; (2)求旗杆AB的高度(结果精确到0.1米).参考数据: ≈1.41,  ≈1.73. 
 
                    
             
                    
                             

  
小组比拼: 
   1、(2018.青海)如图,同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度,小雨同学在A处观测到的对岸点C,测得∠CAD=45° ,小英同学在距点A处60米远的B点测得∠CBD=30° ,请根据这些数据算出河宽(精确到0.01米     ≈1.41,     ≈1.73 )  
              
拓展延伸: 
(2016.青海)如图,某办公楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22°时,办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE,而当光线与地面夹角是45°时,办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C
45° 30° 
 
                    
             
                    
                             

有25米的距离(B,F,C在一条直线上). (1)求办公楼AB的高度;

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