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视频标签：用科学记数法,表示较小的数
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视频课题：北师大版数学七年级下册《1.3.2用科学记数法表示较小的数》江西省优课
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第一章 整式的乘除
1.3.2用科学记数法表示较小的数
一、 学生起点分析
学生的知识技能基础：在七年级学习有理数的乘方时学生已经会用科学记数法表示大于10的数，在上一课时同底数幂除法的运算结果中会出现了一些绝对值较小的数据，学生也理解了负整数指数幂的意义，这就为本课时将科学记数法的应用范围拓广到较小数据奠定了知识基础。
学生活动经验基础：在前面的学习中学生已经感受到用科学记数法表示绝对值较大数据的简便性，也能够借助身边熟悉的事物来体会大数，这就为本节课表示和感受绝对值较小的数据、进一步发展数感奠定了活动经验基础.这个年龄的学生对周围世界和社会环境中的问题具有越来越强烈的兴趣，因此教学时应注重学生对数据实际意义的理解，可以把数据置于他们熟悉的、感兴趣的情景中，将数据的感受和表示结合起来。 二、 学习任务分析
本课时的具体学习任务：会用科学记数法表示小于1的正数，借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据。这仅仅是这堂课的近期目标，而本课教学还应服务于数学教学的远期目标“建立数感，学会从数学的角度发现、提出问题和解决问题，获得分析和解决问题的一些基本方法，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识”。
本节课的教学目标是：
1．知识与技能：会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来；
2．过程与方法：借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略；
3．情感与态度：了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用。 三、 教学过程设计
本课时设计了6个教学环节：情景导入、探索新知、精讲精练、实践探究、
归纳总结、情感升华。 第一环节 情景导入
师问：大家听过黑洞吗？黑洞是什么？是否看过黑洞呢？这是传说中的黑洞的第一张照片，请各位同学观看这段文字，请用科学记数法表示这些数字。科学创新所需要的不仅是大数据，科学仪器的精细程度也是让人叹为观止，我们今天就来学学这些较小的数字怎么用科学记数法表示。
学习准备：
1.复习概念：对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数。 2.学习单位换算（抢答速记）
1米=106 微米， 1微米= 10-6米 1米=109 纳米，1纳米= 10-9米 第二环节 探索新知（5分钟） 1.请同学们先填一填
104
=10000 103
=1000 102
=100 101
=10 100
=1 10-1=0.1 10-2=0.01 10-3=0.001 10-4=0.0001 1200 =1.2×1000=1.2×103 120 =1.2×100 =1.2×102 12 =1.2×____=1.2×____ 1.2 =1.2×____=1.2×____ 0.12 =1.2×____=1.2×____ 0.012 =1.2×____=1.2×____ 0.0012=1.2×____=1.2×____ 2.请同学们讨论思考：
（1）一般地，10的-n次幂，在1前面有______个0？ （2）在第二组数中小数点怎么移动？移动多少位？
（3）较小的数，我们可以怎么用科学记数法表示？你们找到什么规律？能用字母表示吗？
3. 归纳总结：
（1）一般地，10的-n次幂，在1前面有n个0
（2）表示较小的数，小数点向右移动，移动n位，乘以10的-n次方
（3）概念明晰：一般地，一个小于1的正数可以用科学记数法表示为： a× 10-n (其中1≤a＜10,n是正整数） 第三环节 精讲精练
1.例1 用科学记数法表示下列各数： (1) 0.0000314 ；
解析：找到小数点的位置，数小数点移动的位数 例2 用小数表示下列各数： (1) 3.23×10－6；请学生讲解
总结：在第一位数前添加n个0，小数点在第一个0后 2.练习板演： 用科学记数法表示：
（1）0.000 03； （2）0.000 000314； （3）0.000 00725； （4）0.000 000314； 用小数表示：
（1） 1.4×10－4 ； （2） 3.28×10－11 ； （3） 4.23 ×10－1 ； （4） 9.01 ×10－8 ； 第四环节 实践探究
请尝试用尺子量一量数学课本的一张纸的厚度大约是多少厘米？请小组合作完成？（老师指导，多种方案解决，分析实际误差）
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
