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视频标签：通过试验估计,几何概率
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：人教版初中数学九年级上册《通过试验估计几何概率》甘肃省 - 陇南
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苏合初中分层递进式教学模式流程说明
备课环节：
1、备教材：首先要根据所授内容去钻研分析，明确内容的前后联系，灵活地选择目标，每个层次的同学设置由易到难的目标，根据学生的层次逐次展示讲授目标。
2、备学生：根据本班学生对本节课内容差异在能力上分层，在目标要求上都应向学生讲明练习要求和升降级的标准和意义，着力点应在培养学生的个性和能力上，让全体学生从各自的层面体验成功的愉悦。 讲授环节：
1、目标展示、根据目标的分层由易到难逐渐展示和讲授目标 2、目标任务、要求对应层次的学生完成相应的目标任务。 3、监测反馈：检测不同层次的学生对给出的目标任务的接受和完成情况，出现的问题经一步讲解补充。
4、归纳总结：对本节课所授目标知识点进行归纳总结。
5、作业分层：根据教学目标，在布置作业和课堂练习时，教师要 精心设计，尽可能让各层次学生都能对所学知识进行强化训练，以达到巩固知识的目的。
学科 数学
备课 时间
2019-5-19
课时 安排
一课时
课题 通过试验估计几何概率
活动 目标 (1)通过试验估计几何概率.
(2)进一步感受偶然事件中蕴含确定的规律性. 活动
重难点 重点：两个试验活动.
难点：保证试验条件相同.
教学 方法 实验法、探究讨论法.
教学 过程
一，目标展示
1.观察实验、感受偶然事件中蕴含确定的规律性 2.通过实验能够估计事件发生的概率(C) 3.会应用简单的面积比例关系求概率（B）
4.能过应用分析法、列表法、树状图法求实验发生的概率（A） 活动开始：
1在如图所示的图形中，随机地撒一把针，计算落在A，B，C三个区域中的针的个数的比.
A
2
cm
通过相同条件下反复多次实验让学生观察感受偶然事件中蕴含确定的规律性.理解几何图形面积关系比和概率关系。 （合作交流）你能否发现落在A，B，C三个区域中的针数的比与A、B、C三个区域的面积的关系？ （多媒体展示）
SA:SB:SC=
SA=π(62-42)=20π
SB=π(42-22)=12π SA:SB:SC=5:3:1
SC=π·22=4π
教师提问（怎样求几何图形实验概率：） 结论：
一般地，如果在一次试验中，结果落在区域D中每一点都是等可能的，用A表示“试验结果落在区域D中的一个小区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率是
P(A)=M的面积/D的面积
把“在图形中随机撒针”作为试验，把“针落在区域C中”记作事件W,试估计事件W的概率P(W)的值. 解: 由前面可知 SA:SB:SC=5:3:1 P(W)=1/9 对应训练
在如图所示的正方形纸片上做随机扎针试验，则针头扎在阴影区域内的概率为( C层学生回答)
目标 任务
活动2
张扑克牌中只有1张黑桃，3位同学依次抽取，他们抽到黑桃的概率跟抽取的顺序有关吗？他们抽到黑桃的概率各是多少？如何得到这个概率？
分组实验体验用频率去估计概率事件的稳定性。 10 20 30
甲 乙 丙
通过多次实验让学生体验抽签实验与顺序无关： 方法二：画树状图（让A层学生在黑板展示并求出概率）
得出结论： 基础巩固
1. 如图，在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形、边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是（A层）
A.落在菱形内 B.落在圆内 C.落在正六边形内 D.一样大
2. 射击打靶训练时，靶子(如图)是由5个多轮的同心圆构成，那么可能性最小的是射中几环（B层）
检查 反馈
3. 如图所示的平面图是4×4方格，若向方格面掷飞镖，飞镖落在黑色区域的概率为（C层）
检测反馈;（A/B/C）
1.如图所示，一个大正方形地面上，编号为1,2,3,4的地块，是四个全等的等腰直角三角形空地，中间是小正方形绿色草坪，一名训练有素的跳伞运动员，每次跳伞都落在大正方形地面上.求跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率.（B层）
2. 一个口袋中有6个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…，不断重复上述过程.小明共摸了100次，其中60次摸到白球.根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有多少个 综合应用：
3.如图,长方形内有一不规则区域,现在玩投掷游戏,如果随机掷中长方形的300次中，有150次是落在不规则图形内. (1)你能估计出掷中不规则图形的概率吗？ (2)若该长方形的面积为150平方米,试估计 不规则图形的面积.
小结
本节课通过两个数学活动，让学生感受概率的真实性，活动一是一个几何问题，根据图形引导学生知道用落在相应区域的针的个数与整个区域的针的个数估计概率，进而与相应区域的面积对比，发现区域面积与针落在该区域的概率的关系.活动二是用频率估计概率的方法验证现实生活中的问题，了解一般情况
下，抽取的签与抽签顺序无关这个事实.
作业 分层
P152页5、6(A层) P153页8、9（B层） P153页8、9、10（C层）
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
