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视频标签：有理数的减法
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视频课题：人教版初中数学七年级上册《1.3有理数的减法法则探究活动》新疆省级优课
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1.3 有理数的减法法则探究活动
一、背景与意义分析
本课安排在有理数加法之后，属《全日制义务教育数学课程标准》中“数学代数”领域。 减法运算有悠久的历史，它随着实践需要而产生，被广泛应用。 二、学习与导学目标
1、知识积累与疏导：通过现实生活中的例子，体会到减法的意义，再从减法是加法的相反运算的角度，探求两个有理数的差是多少，以及是否可利用加法进行减法的运算，从而引发有理数的减法法则，并运用有理数减法法则进行运算。
2、技能掌握与指导：能根据具体问题列出相应的算式，感悟到减法是反映现实世界的一种有效运算。
3、智能的提高与训导：在与他人交流探究过程中，学会与老师对话，与同学合作，合理清晰地表达自己的思维过程。
4、情感修炼与开导：积极创设问题情景，认识到减法的实用性，并亲身体验其过程。 5、观念确认与引导：通过经历减法可以转化成加法的过程，培养学生观察、类比的能力，渗透转化思想。
（教学目标的分立表述，有利于理清数学思路，有利于课堂教学评估，较好地体现新课程多元化的目标和价值追求） 三、障碍与生成关注
将减法运算转化为加法进行，有一定难度，为此应逐阶引导，同时让学生注意归纳有理数减法的规律。
四、学程与导程活动
（一）创设情景，引入新课 4 观察温度计：
你能从温度计看出4℃比－3℃高出多少度吗？ 7 学生普遍能直观地看出4℃比－3℃高7℃，进一步 地假定某地一天的气温是－3～4℃，那么温差（最高减 －3 最低气温，单位℃），如何用算式表示？4－（－3）如有困难，可 讨论、合作完成）
按照刚才观察的结果，可知4－（－3）＝7 ① 而4＋（＋3）＝7 ② ∴由①②可知：4－（－3）＝4＋（＋3） ③ 上述结论的获得应放手让学生回答。
（这是教师设置的问题情景，当学生看到自己所学的知识与生活实际息息相关时，学习通常会更主动）
（二）动手实践，发现新知
观察、探究、讨论：从③式能看出减－3相当于加哪个数吗？
问题情景：温差是指最高气温减最低气温。下图是某地冬季某天的气温， (－2～5℃)
（1）根据你的生活经验，你会说出这天的温差吗？ （2）你还能从温度计上看出5℃比－2℃高_____℃吗？ （3）请列式求该天该地的温差？
（4）通过观察温度计，你认为比1℃低4℃的温度存在吗？
请列式求该天该地的温差？
个人研究，交流，比较，可以发现： 上式“减去－2”与“加上 ”结果是相等的。 请打开课本写出有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的 ．
运用此法则时注意“两变”：一是减法变为 ；二是减数变为其 ． 法则应用
（此时所形成的问题场，既能激活学生思维，又能复习已学知识，培养学生数学语言的表述能力）
结论：减去－3等于加上－3的相反数＋3 （三）类比探究，总结提高 1、下列括号内各应填什么数?
(1) (+2)－(－3)=(－2) + ( )； (2) 0 － (－4)= 0 + ( ) (3) (－6) －3 =(－6) + ( )； (4) 1 － (+39) = 1 + ( ) 学习展示一
典型引路：（－6）－（+4）=（－6）+（－4）= —10
（1）9－（－5）=______________ = ______ （2）（－3）－1=______________ = ______ （3）0–8=______________ = ______ （4）（ － 5）－0=______________ = ______
（5）—10—（—8）=______________ = ______
总结步骤： （1）
( 2 )
归纳：由上述实验可发现，有理数的减法可以转化为加法来进行。 减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
（在上述实验中，逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化）
用字母表示： （有理数的减法法则用字母简明地表示出来，这有助于学生理解和记忆这个法则）
学习展示二
3、计算：（1）（－2）－（－9） （2）0－11 （3）5.6－（－4.8） （4）1
3(4)5
24
4.计算下列各题：
(1) 2－5－8 (2) (3－4)－(6－10) (3) 4－〔(－3)－12〕
（五）总结巩固，初步应用
总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想？你能说一说吗？
教师引导学生回忆本节课所学内容，学生回忆交流，教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学知识。
小试牛刀，练习：教科书P27练习第1、2题
（巩固所学知识，增强学生对学习数学的兴趣，进一步体验减法转化为加法的数学思想，个体意向场就是知识、情感和态度、思想和方法的综合体现）
（六）作业：
教科书习题1.3第3、7、14题；学生用书同步练习
五、笔记与板书提纲
课题 例题 总结 法则 作业
六、练习与拓展选题
根据生活经历，自编一道能利用减法法则的题目。
七、个别与重点辅导
学生姓名（略）
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
