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视频标签：角平分线复习
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视频课题：初中数学人教版八年级上册习题——角平分线复习 _福建省 - 厦门
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初中数学人教版八年级上册习题——角平分线复习 _福建省 - 厦门
课题：八年级上习题——角平分线复习
【教学对象】厦门外国语学校八年级12班
【学情分析】
1.学生已完成“几何图形初步、相交线与平行线、三角形、全等三角形、轴对称”等几何知识的学习，积累了一些定义、定理、图形、方法等，可以逐步培养解决综合问题的能力。
2.学生经历了单元复习、阶段复习，对角平分线的相关内容较为熟悉，尤其是定义和定理，对基本图形和常用结论有初步了解，但缺乏系统梳理，在解决实际问题时，不能快速提取相关学习经验为分析解决问题服务。 3.学生尚缺乏解决复杂问题的能力，对综合性问题有畏难情绪。
【教学目标】
知识与技能：
1.了解现阶段与角平分线有关的基本图形和常用结论。 2.运用角平分线的基本图形和常见结论辅助综合题的分析。 3.掌握几何综合题读题、破题的基本程序。
过程与方法：
1.使学生经历对“角平分线”信息的联想，感受不同联想水平对解题策略的影响。 2.培养学生几何综合题的读题、破题和分析能力。
3.培养学生捕捉题目信息，归纳总结基本图形和常用结论的能力。
情感态度价值观：
1.感受数学的图形美、对称美、变式美。 2.克服解决综合性问题的畏难情绪。
【教学重点】1.与角平分线有关的基本图形和常见结论；2.几何综合题如何破题。
【教学难点】运用角平分线的基本图形和常见结论建构相关综合题的解题思路 【教学方法】讲练结合、交流分享。
【教学手段】PAD、多媒体、PPT
【教学过程】
教学过程设计 教学环节
教学内容
师生活动
设计意图
一、 复习
导入 【活动1】 关于角平分线的联想
归纳：关于角平分线的基本图形与常用结论
生：在PAD上书写想法并分享。
师：观察、点评并归纳。指出“联想的丰富程度影响思维的广度和解法的多样性”
利用PAD演示学生的想法，让每个学
生的思维可
视化，找到教学的立足点。 二、 探索思维
建构 【活动2】几何综合题
如图，在四边形ABCD中，AB=CD，∠A +∠D =180°，点E在DC上，EF平分∠BED交AD于点F，BF平分∠ABE，DE:CE:BC=4:5:12，且△BCE的面积为120，求BC的长.
师：引导学生读题破题。
生：在老师引领下审题，一句一思、两句一思、多句一思，建立关联性思考，以及关于图形结论联想。
生：分享不同联想下形成的三种不同解题思路。
教学生突破综合题审题
难点，提供程序化建议。
利用一题多解，复习角平分线的基本
图形和常用方法。 感受对基本图形和常用方法的积累
有助于分析思考问题。 三、 培养归纳
能力 【活动3】 通过这道题的解答，你还发现了什么？
1.你能提炼出一个基本图形吗？
2.你能说说这个基本图形与其他基本型的联系吗？
3.从这个基本图形中，你能得出
哪些重要结论？
师生对话，一起提炼基本图形和常用结论。
挖掘综合题
价值，提炼丰富基本图形与常用结论。
四、 检测【活动4】
利用PAD随堂检测
生：在PAD上作答
反馈
巩固 1.如图，△ABC中，角平分线BP，
CP交于P，
点P在EF上，EF∥BC，
若AB=5，AC=7，则△AEF的周长为（ ）
A.12 B.11 C.10 D.9 F
P
EC
B
A
2.△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=3，则BD的长度是（ ） A.3 B.4 C.32 D.42
D
C
B
A
3.如图，AB∥CD，DM平分∠ADC，AM平分∠BAD，若CD=m，AB=n，则AD的长度是（ ）
A. m+n B. 2m+n C. 2n-m D. n-m
M
D
C
B
A
4.如图，△ABC中，角平分线BP，CP交于P，若∠A=76°，AB+AP=BC，则∠BCP的度数为（ ）
A.46° B.38° C.23° D.19°
P
C
B
A
师：反馈答题情况，选择性评析。
感受基本图形的魅力：
利用PAD实现快速反馈，
教师及时了解学生掌握
情况。
五、
小结 1.复习三层次 2.思维建构：破题和联想是关键
3.角平分线基本图形和常用结论
及时梳理、提升
六、作业 1.校本作业
2.分层作业：归纳与中点有关的
基本图形与常用结论
对学有余力的学生逐步培养归纳总结的能力。
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