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初中数学北师大版八年级下册第二章5.一元一次不等式与一次函数_辽宁省优课

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视频课题:初中数学北师大版八年级下册第二章5.一元一次不等式与一次函数_辽宁省优课

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初中数学北师大版八年级下册第二章5. 一元一次不等式与一次函数_辽宁省优课

学习目标
1.会用一次函数图象解一元一次方程和一元一次不等式。
2.通过一元一次不等式与一次函数图象之间的结合,培养自己的数形结合思想。
3.会根据题意列出函数关系式,画出函数图象,并利用不等关系进行比较。
4.能用所学的数学知识解决实际问题。 
2学情分析
本节课是在学生已经学过方程,函数,不等式的基础上将数与形完美结合,应该说学生有一定的基础,老师重点在设计教学环节上,应该力求严谨,通俗,自然,有趣,使学生水到渠成的完成本节课任务。
3重点难点
重点是:会根据题意列出函数关系式,画出函数图象,并利用不等关系进行比较。
难点是:能用所学的数学知识解决实际问题。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】游戏提问
游戏规则:从下面的数字卡中选择一张,如果这个数字乘以2减去5大于0,恭喜你,获得一张笑脸,小于0时,对不起,会得到一张哭脸,快来选择吧!
目的:趣味导入新课。
具体过程:教师说出游戏规则,并提出问题:数学来源于生活,最终应回归生活,谁能用我们曾经学过的数学知识解释这一现象为什么有哭脸,有笑脸?
学生只能通过列不等式的方法进行解释,然后我指出还有更直观,更形象的方法。这样既调动学生求知的欲望又顺理成章的导入了新课。其实学生在选择卡片的时候,早已爱上了学习这节课,这也符合人的认知规律。
活动2【练习】自主学习(一)基本训练
1.一次函数表达式基本形式(                      ),
2.一次函数图象是(                      ),
3.画一次函数图象只需确定(       )点坐标,
4.一次函数图象与x轴相交时,(      )坐标为0,
                        与y轴相交时, (      )坐标为0,
5.当函数值y>0时,图象在x轴(          ), y<0时, 在x轴(          ),x>0时,图象在y轴(          ),  x<0时,在y轴(           ) 。
目的:掌握有关一次函数的基本知识,为学习本课打好基本功。
具体过程:先让学生回忆几分钟,然后进行提问,并实行比赛制,答对了给各小组加分,只有通过比赛才能进一步调动学生的学习热情。“热情,兴趣”在一个人认知和学习过程中起着不可磨灭的作用。如果发现学生已经忘记了关于一次函数的基础知识,教师马上组织学生进行回忆,为下一步的学习做好准备。
活动3【活动】自主学习(二)观察图象
观察函数y=2x-5的图象回答下列问题
(1)  x   ------- 时,2x-5=0?
(2)  x   ------- 时,  2x-5>0?
(3)  x   ------  时,  2x-5<0?
(4)  x   ----- - 时,  2x-5>1?
方式:小组讨论方式完成,
目的:通过讨论学会利用一次函数图象解方程和不等式,将数与形完美结合。
过程:小组先讨论,老师去学生中观察,看他们有什么问题,及时解决。最后通过学生自己的嘴说出答案 ,最后老师通过观察看谁掌握的好,再让该生到前面进行详细的讲解,有不足之处,老师及时纠正 ,真正做到学生为主,老师为辅。其实基本训练时学生已经有了一定的基础,此部分在学优生的带领下,学生一定会做的,相信他们,同 时也锻炼了学生沟通,合作的能力。
活动4【活动】课堂探究
如果y= – 2x–5,那么当x取何值, y>0?当X取何值时y<1?
 老师追加个问题:  解答此题你们会用几种方法?与你的同伴交流吧
方式:小组合作完成,并到前面进行展示。
目的:继续巩固学习效果,通过比较两种方法,说出他们的优缺点,指出数学为生活服务,你要获得什么 样的效果,如果要“准确”,那么选择不等式法,要“形象”,就选择图象法。通过展示过程也锻炼了学生沟通的能力,获得别人认可的喜悦,从而感觉到学习数学并不枯燥,很有价值感。
过程:老师布置学生讨论,然后老师深入到学生中去,观察哪组做得好,让他们通过到前面进行讲解的同 时,获得被别人认可的幸福感!
活动5【活动】学以致用(一)
兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑 9 米,然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑 3 米,哥哥每秒跑 4 米。
 列出函数关系式,画出函数图象,观察图象回答下列问题:
                                                     (1) 何时弟弟跑在哥哥前面? 
                                                       (2)   何时哥哥跑在弟弟前面?
                                                       (3)   谁先跑过 20米?
                                                               谁先跑过 100米?
目的:让学生用图象法解决生活中的实际问题,明白“学习为了什么?为生活服务,为人类进步服务”。
过程:老师课前和两名学生排个微剧情,帮助学生理清题意,这和用图象法解方程和不等式遥相呼应,让 学生朗读的方法太老套了,以情景再现的形式才能做到在学习已经疲倦的时刻,又能点燃自己的学习热情,何乐而不为呢!
活动6【活动】学以致用(二)
每组设计一道应用题,有关内容:五一假期快到了,旅游小高峰即将来临,两位老师要带我们学生出去旅游,甲乙旅行社分别打出优惠条件……到底该如何选择?
目的:继续用所学的数学知识去解决生活中的实际问题,打破数学知识与实际生活脱节的谬论。
过程:每组设计一道关于旅游的应用题,选出其中比较好的一组到前面进行展示,同时其余各组进行点评。其余各组继续展示,教师审查点评。
活动7【测试】检测提升
1,必答题,
2,抢答题,
3,风险题
4,板答题
目的:了解学生对知识的掌握情况,同时教师做到查缺补漏。有不足的部分及时纠正和解决。
过程:必答题分别由各组3,4,5,6号完成,做到每个人都提问到,关心每个学生的学习情况,教师不仅教书, 更要育好人!抢答题的内容有点难,那是为了解决学优生上课吃不饱的问题,让他们真正的做到学有所成,有发挥的地方,风险题是为了锻炼学生的胆量,让他们智慧与胆量并存。
活动8【活动】提问时刻
回顾一下学习目标,老师进行询问:本节课的任务大家是否已经完成?有什么问题,就请提问吧!
目标再现:
1.会用一次函数图象解一元一次方程和一元一次不等式。
2.通过一元一次不等式与一次函数图象之间的结合,培养自己的数形结合思想。
3.会根据题意列出函数关系式,画出函数图象,并利用不等关系进行比较。
4.能用所学的数学知识解决实际问题。 
目的:再次给学差生一个学习的机会,向学优生提问,解决本节课还有疑惑的部分,
过程:通过环绕一节课的比赛选出冠军,亚军,季军,并给获胜组长戴上笑脸,以笑脸开始,又以笑脸结 束,多么完美的统一啊!让学优生站在前面回答下面同学的各种问题,使学优生感觉到成就感,同 时课下同学们也知道除了问老师还可以问他们,提高了学习效率,老师又多了很多个小助手。
活动9【活动】学后记
目的:孔子曰:学而不思则罔,思而不学则殆。学后记会再次的帮助学生对所学知识进行巩固,是个很好的课下活动。
过程:布置学生认真完成学后记。
活动10【作业】分成作业
51页1,2,3,
有能力的同学加上第4题。
目的:通过说有能力的学生完成第4题,激发学生好胜的本能:我有能力。 这就是老师的高明之处。
过程:布置作业,在布置第4题时故意大声说:有能力的同学再加上第4题。
活动11【讲授】教师寄语
生活和学习中不可能一帆风顺,难免有 磕磕碰碰,希望同学们通过今天的学习也学会转 化,将不如意化作动力。用动力点燃热情!
目的:在关注学生学习情况时也要关心他们的内心世界,八年级学生正处于青春期,好冲动,易激动,心理和情感教育也不容忽视!
过程:老师激情寄语!本节课完美谢幕!
 

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