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初中数学人教版八年级上册第十二章小结《全等三角形》黑龙江 - 佳木斯

视频标签:全等三角形

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初中数学人教版八年级上册第十二章小结《全等三角形》黑龙江 - 佳木斯

《全等三角形》总结提升 
刘立华 
教学目标: 
1.通过全等三角形的概念,性质,判定的复习,让学生体会运用全等三角形解决问题的一般方法; 
2. 培养学生观察和理解能力,几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力. 
教学重点:全等三角形性质,判定的灵活应用 
教学难点:发现利用全等判定两三角形全等的方法和技巧 教学过程: 
一. 创设情境,导入新课 
《全等判定大法》视频回顾 二.要点整合,构建体系 
考察基本概念与性质以及学习经验,帮助学生构建知识体系 三.典例回顾,规律总结 
技能1.根据题意选全等 
1.已知:如图∠B=∠DEF, BC=EF ,补充条件 求证:ΔABC≌ ΔDEF 
                                             
(1)若要以“SAS”为依据,还缺条件 ___; (2) 若要以“ASA”为依据,还缺条件 ___;  
 
                    
             
                    
                             
 

(3) 若要以“AAS”为依据,还缺条件 _____; (4)若要以“SSS” 为依据,还缺条件_____; 
归纳:三角形全等判定方法的选择思路: 
2.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是拿(           )去配. 
 
技能2.挖掘“隐含条件”判全等 
1.如图,AB=CD,AC=BD,则△ABC≌△DCB吗?说说理由. 
  
2.如图,点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm,则∠C=   ,BE=   .说说理由. 
  
3.如图,若OB=OD,∠A=∠C,若AB=3cm,则CD=              .说说理由.         
 
                                          
归纳:公共边,公共角,对顶角,这些都是隐含的条件 技能3.熟练转化“间接条件”判全等 
4.如图,AE=CF,∠AFD=∠CEB,DF=BE,△AFD与△ CEB全等吗?为什么? 
 
 
                    
             
                    
                             
 

 
5.如图,∠CAE=∠BAD,∠B=∠D,AC=AE,△ABC与△ADE全等吗?为什么? 
   
6.如图是小东同学自己做的风筝,他根据AB=AD,BC=DC,不用度量,就知道∠
ABC=∠ADC.请用所学的知识给予说明. 
  
连接四边形的对角线,把四边形问题转化为三角形问题来解决,是数学常用的方法,它可使复杂问题简单化,并能够较清晰地找到边的关系.当条件不足时,常常通过添加辅助线得出新的条件,进一步完成问题的解答. 
归纳:证明题的分析思路: 
①要证什么②已有什么③还缺什么④创造条件 四.合作探究,形成技能 技能4.图形转化识全等 1. 
小组活动:请同学们将两张纸叠起来,剪下两个全等三角形,然后将
叠合的两个三角形纸片放在桌面上,从平移、旋转、对称几个方面进行摆放,看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系图形? 
归纳:图形的平移,旋转,翻折只改变图形的位置,图形的大小形状不变。 2.已知:AB⊥BD,  ED⊥BD,  AC=CE,  BC=DE,试猜想线段AC与CE的位置关系,并证明你的结论. 
 
 
                    
             
                    
                             
 

 
变 式 一:若将△ECD沿CB方向平移下列情形, 其余条件不变, 结论:AC1⊥C2E 还成立吗?请说明理由。 
变  式  二:若将CD沿CB方向平移下列情形,其余条件不变, 结论AC1⊥C2E还成立吗?   请说明理由。 
变  式  三:若将CD沿CB方向平移下列情形,其余条件不变, 结论AC1⊥C2E还成立吗?   请说明理由。 
变  式  四:若将CD沿CB方向平移下列情形,其余条件不变, 结论AC1⊥C2E还成立吗?   请说明理由。 
变  式  五:若将CD沿CB方向平移下列情形,其余条件不变, 结论AC1⊥C2E还成立吗?   请说明理由。 
归纳:图形变换,全等不变;遇到变式,先找不变 五.归纳提升,布置作业 课堂小结: 
(1)本章的核心知识有哪些? 
(2)通过本节课的复习,你能说说运用全等三角形解决问题的方法和技巧吗? (3)你还有哪些收获? 
全等三角形判定方法记忆口诀: 全等判定三条件,总得有边方实现; 已知元素图上标,边角关系清晰见。 
 
                    
             
                    
                             
 5 
三边对等最易找,两边一角需夹角; 两角一边任意边,角角边或角边角。 三角抑或边边角,不能全等莫推导。 布置作业: 
1.完成第12章全等三角形思维导图; 
2.自己编写(或搜集)一道和全等有关的几何变式题,并完成它.

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