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视频标签：一次函数的概念
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视频课题：人教版八年级数学下册第十九章一次函数的概念_辽宁省 - 营口
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人教版八年级数学下册第十九章一次函数的概念_辽宁省 - 营口
教学目标
1.结合具体情境理解一次函数的意义,能结合实际 问题中的数量关系写出一次函数的解析式;
2.能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系;
2学情分析
一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数,它在实际生活中有着广泛的应用.一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数的基础上的.一次函数的第一课时主要内容是一次函数的有关概念, 本课是在学习正比例函数的基础上,进一步学习一 次函数的概念.一次函数的概念是在观察一类具体函数的解析式的特点的基础上,通过抽象得到的函数模型.
3重点难点
重点:理解一次函数和正比例函数的概念; 难点:根据实际问题列出简单的一次函数的表达式.
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、创设情境
1.问题1 某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1㎞气温下降6 ℃,登山队员由大本营向上登高x㎞时,他们所在位置的气温是y ℃,试用解析式表示y与x的关系。当登山队员由大本营向上登高0.5千米时,他们所在位置的气温是多少?
师生共同分析:从大本营向上当海拔每升高1km时,气温从5℃就减少6℃,那么海拔增加xkm时,气温从5℃减少6x℃.因此y与x的函数关系式为:y=5-6x(x≥0) 当然,这个函数也可表示为:y=-6x+5 (x≥0)
当登山队员由大本营向上登高0.5km时,他们所在位置气温就是当x=0.5时函数y=-6x+5的值,即y=-6×0.5+5=2(℃).
这个函数叫什么函数,它与我们上节所学的正比例函数有何不同?我们这节课将学习这些问题.
2.问题2 下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式,这些函数解析式有哪些共同特征?
(1)有人发现,在20 ℃~25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t(单位:℃)有关,且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差;
(2)一种计算成年人标准体重G(单位:kg)的方法是,以厘米为单位量出身高值 h ,再减常数105,所得差是G 的值;
(3)某城市的市内电话的月收费额 y(单位:元)包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费(按0.1元/min收取);
(4)把一个长10 cm,宽5 cm的矩形的长减少 x cm,宽不变,矩形面积 y(单位:cm2)随x的值而变化
师生活动:学生先独立思考,然后小组交流,可以得到这些问题的函数解析式分别为:
( 1).C=7t-35.(20≤t≤25) (2).G=h-105.(3).y=0.1x+22. (4).y=-5x+50(0≤x≤10).
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