联系本站客服加+微信号15139388181 或QQ：9899267 |
视频标签：三角形中位线
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：数学华东师大九年级上册《三角形中位线》四川仁和思源
本视频配套资料的教学设计、课件 /课堂实录及教案下载可联本站系客服
数学华东师大九年级上册《三角形中位线》四川仁和思源实验学校
《三角形中位线》教学设计
| 授课教师 | 科目课型 | 数学新授课 | ||||||
| 授课班级 | 九（1）班 | 课题名称 | 三角形的中位线 | |||||
| 授课时间 | 审核时间 | 审核人签字 | ||||||
| 学校模式 | ||||||||
| 学科模式 | 疑——探——展——练 | |||||||
| 课型模式 | 新授课 | |||||||
|
学情分析 |
|
|||||||
|
教材分析 |
《三角形的中位线》一课是义务教育课程华师大版九年级上册第23章第四节的内容。三角形的中位线是继三角形的角平分线、中线、高线后的又一重要线段，在此之前同学们研究了平行线、全等三角形、平行四边形、相似三角形等知识，这些知识为研究三角形的中位线性质提供了理论支持。，它所展示的既有线段的位置关系，又有线段的数量关系。因此，在判定两直线平行和论证线段倍份关系时经常用到它，这两个关系对研究实际问题可进行定性和定量的描述，在生活中有着广泛的运用。在性质研究中渗透的划归思想，这种思想在以后的学习和研究中有也着非常重要的作用。 | |||||||
| 核心素养下的学习目标 |
知识目标： 1、理解三角形中位线的概念 2、掌握三角形中位线的性质 3、灵活运三角形中位线的性质进行论证和计算 能力目标： 1、培养学生观察实验、分析探究、总结归纳、推理论证的能力 2、培养学生利用划归思想解决问题的能力 3、培养学生发散思维及创新学习能力 德育目标： 养成团结互助的良好习惯 情感目标： 1、培养学生科学分析的态度和积极探索的精神 2、激发学生学习积极性，提高学生学习数学的兴趣 3、体会数学来源于生活并服务与生活 |
|||||||
| 学习重点 | 探索发现三角形中位线的性质并能运用它进行论证和计算 | |||||||
| 学习难点 | 三角形中位线性质探究及运用 | |||||||
| 学习资源 | 一体机、PPT、音频文件、教科书、作图工具 | |||||||
| 课时准备 | 1课时 | |||||||
| 学 习 过 程 | ||||||||
| 教学环节及教师活动 | 学习环节及学生活动 | 设计意图及时间预设 | ||||||
|
【疑】 师展示：多媒体展示生动优美的画面（背景音乐羽泉《深呼吸》中：深呼吸，闭上你的眼睛，全世界有最清新的氧气）  师 导：头顶蓝天白云，踏着脚下肥嫩的青草，还有一池碧水，美吗？师 导：最吸引老师眼球的还是中间的一池碧水，老师很想知道池子两边那头牛和羊之间的距离，请问：方便测量吗？ 师导：现实生活中像这种看似难以测量的物体有很多随着我们学习知识的不断深入，我们将学习到很多解决类似问题的方法，今天我们将引入怎样的知识来解决它们呢？——那就是三角形的中位线。多媒体展示课题： 【探一】三角形中位线的定义 师：OK！我们应该带着什么目标来学习它呢？  多媒体展示学习目标：师导：从你们的眼神中老师看到孩子们肯定都迫不及待的想知道何为三角形的中位线。  多媒体展示：师 导：取三角形AB边中点C，AC边中点E，连接DE,则DE为△ABC的一条中位线。同理，取BC边中点F，连接DF，则DF也是△ABC的中位线。OK！经过观察请孩子们大胆猜想：何为三角形的中位线呢？ 师：给刚才积极思考和大胆回答问题的宝贝点赞！你们总结得非常到位。多媒体展示三角形中位线的定义。  师：（1）请问三角形中位线有几条呢？
【探二】三角形中位线的性质 师 导：三角形的中位线有什么神奇之处呢，能帮我们解决那么困难的问题？接下来我们一起来走进探索之旅吧！  多媒体展示：师：巡视，适时对小组进行评价（表扬、激励）和指导。 【展】  师：大家刚才的讨论场景让老师忍不住要给你们每一位孩子竖起大拇指。接下来是宝贝们展示成果的时间，我们一起走进小老师们微课堂吧？请同学们可要积极回答小老师的问题，欢迎“挑刺儿”。师：两个小组分别用度量法和实验裁剪法验证了他们的猜想，总结出了相同的结论，掌声！但是测量和拼接难免存在误差，还有其他方法吗？ 师：非常漂亮！这两个小组分别利用相似和平行四边形的相关知识进行精确推理演绎，得出了和前两组相同的结论，从同学们的积极配合老师也看出大家都非常的明了了。 师：把掌声送给以上的小老师和积极回答小老师问题的孩子们！ 展示结论：  师：你们会用几何语言描述这个定理吗？请在草稿本上写出教师多媒体展示几何语言 【练】   师：孩子们刚才的表现都很精彩，让我们回到课程刚开始的问题，如何测量池边牛羊之间的距离？师：展示和补充非常到位，孩子们还有疑问吗？  师（小结）：这节课你们有收获吗？能谈谈吗？师：孩子们很棒，通过学习我们更能体会到数学来源于生活并服务于生活。希望你是那个善于发现的人，加油吧！ |
师生在唯美的音乐中共同欣赏美丽的画面，仿佛身临其境 （师生沉侵在美丽的美丽的风景中） 生答：太美了！ 生答：不方便（那该怎么办呢？） 生在老师的引导下期待新课题的出现 师生齐读《三角形中位线》的学习目标，以及重难点 生观看老师演示：
连接三角形两边中点的线段就是三角形的中位线 抽答：三条，还有一条则是连接EF.(其他学生“肯定”这个答案） 学生黑板画简图展示：
生小组活动：
展示一【度量法】
位置关系：平行于第三边
通过重合关系得出角以及长度关系。得出结论： 位置关系：平行 数量关系：三角形的中位线等于第三边的一半 展示三【利用相似相关判定及性质定理进行逻辑推理】 利用通过判定两三角形相似及相似三角形的性质定理推理出角等及数量关系。得出结论： 三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。 展示四【利用平行四边形相关性质定理进行逻辑推理】 总结得出结论： 三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。 同学们大胆在草稿本几何语言描述三角形中位线的性质定理，完成后积极发表自己的见解 完成后积极发表自己的见解 同学们积极口答并说出理由 同学们独立思考，展示自己的成果，有的同学提出不同的解题方法。 思考片刻，学生上讲台展示自己的解题思路，其他同学积极回答小老师提出的问题，有的同学在小面问：老师，请问你是怎么想到这样做辅助线的呢？小老师也毫不吝啬说出自己的思路依据。 同学们在草稿本上写出证明过程。 同学们积极发言，有的同学提出在岸上取点构成三角形，取中位线，通过测量中位线的长度，根据三角形中位线的性质得出AB之间的距离。 有同学指出 这个点很重要，要取在合理的位置，方便测量。 生小结： 1、认识了三角形的中位线
3、团结就是力量 |
【疑】部分（2分钟） 俗话说：良好的开端是成功的一半，因此我特别重视情景导入的设计，课程一开始把学生带入一幅美景中，有效的吸引并凝聚学生的注意力，不仅拉近了学生与所学内容的距离，更拉近了数学与生活的距离。 通过设【疑】生成问题（到底什么知识能解决这样的难题呢？）激发学生求知欲望。 展示课题，引发学生的好奇心（何为三角形中位线呢？） 【探一】（5分钟） 学生通过了解学习目标，带着目标去探究问题，目标明确不盲目。 我没有直接给出三角形中位线的定义，而是通过展示其中两条中位线的由来，而让学生大胆猜想中位线的定义。学生自己通过观察--思考--猜想--总结--得出结论，培养学生自主探索的能力，更有利于培养学生思维的深刻性和创造性。 学生展示三角形中位线与中线的区别，从而加深同学们对三角形中位线和中线概念的理解。 【探二】讨论环节（10分钟） 让学生亲身经历探究过程，使其能力得到发展，体现以学生为主体的讨论和学习，学生能在轻松的环境里学习，愉快交流，畅所欲言，学生在掌握本节课知识的同时，互相帮助，懂得团结就是力量，获得受益终生的能力，提高课堂的有效性。 【展】12分钟 是本节课的重难点环节，通过展点这个过程，师生总结得出三角形中位线的性质。 采用小组展示，师生共同参与点评。 1、给学生提供展示的平台，不仅获得学科知识，更能培养学生语言组织及表达能力。 2、展示学生并没有枯燥解释自己的思路，而是采用问题串的形式，让自己的展示与班上的其他同学进行互动，使课堂生动有趣。 学生通过多种方法进行探究
即使是不成功的尝试也胜于胎死腹中的策略！ 几何语言的训练是举足轻重的，能熟练地将三角形中位线性质用几何语言描述，度过几何语言关，就能顺利的进入解决问。题环节啦！ 【练】15分钟 由易入难，分层次学习，让每个孩子在课堂上都有所获，有成就感，增强学习数学的兴趣。 通过练习 1、考察学生运用所学知识解决问题的能力。 2、培养学生思考问题的全面性，让不同层次的学生都有所收获和提高。 回归问题 回归刚开始生成问题：到底该怎样测量那头牛和那只羊之间的距离呢？
小结1分钟 引导学生对学习目标的再认识、再总结、再实践、再升华。 |
||||||
| 课后反思及调整 |
 【探】环节：【展 】环节： 本节课的重点掌握三角形中位线的性质定理，并运用它解决相关问题，难点是探究中位线性质，课堂设计为四步曲疑--探--展--练。通过情景导入，设计激励性问题，积极鼓励，激情的调动，激励学生主动参与并思考，期待课堂是以学生为主体的讨论和学习，期待学生能在轻松的环境里学习，愉快交流，期待学生在掌握本节课知识的同时，互相帮助，能体会团结就是力量，获得受益终生的能力，提高课堂的有效性。从反馈结果看，基本达到的预期。课堂有剩余时间，应该设计课堂达标练习，让学生基本掌握概念的基础上继续巩固。 |
|||||||
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
三角形的中位线等同于中线吗？请说出你的理由。
