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视频标签：轴对称与坐标变化
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视频课题：鲁教版初中数学七年级上《3.3轴对称与坐标变化》山东省烟台
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鲁教版初中数学七年级上《3.3轴对称与坐标变化》山东省烟台
轴对称与坐标变化 教学设计
教材分析
1.教材背景
本节内容位于鲁教版七年级上册第五章 位置与坐标，平面直角坐标系将是表示有关变量之间的关系的重要工具，因此，本章是本册下一章“一次函数”学习的重要基础。
2.本课的地位和作用
这一节是第三学段“图形与坐标”的主体内容,将引领学生感觉确定物体位置的多样性，抽象出平面直角坐标系，进而形成利用平面直角坐标系确定物体的位置，，从坐标的角度描述学习过的图形变换（如轴对称），进一步认识轴对称。
学情分析
学生已经学习了轴对称图形和在平面直角坐标系中确定点的方法对本节课的学习很有帮助。从学生已有的知识基础出发，通过找一个点关于某条坐标轴的对称点入手，然后给出关于某条坐标轴成轴对称的图形，让学生去发现这些图形的特点，从中感悟对称点的坐标间的关系；通过活动让学生熟练掌握关于某条坐标轴对称的点的坐标间的特点以及具有这种特点的点关于这条坐标轴对称。本节课内容学生兴趣浓厚。
教学目标：
1、知识技能目标：在同一平面直角坐标系中，探索并掌握轴对称图形中关于x轴、y轴对称的点的坐标规律；
2、过程方法目标：感受并经历图形上点的坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识；
3、情感与价值观目标：在探索规律的过程中，培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，激发求知欲和强烈的好奇心 。
教学重点：
经历图形坐标变化与图形轴对称之间的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间的关系。
教学难点：由坐标的变化与图形对称探索过程，发展形象思维能力和数形结合的思想。
教学方法 ：启发引导法
课前准备：多媒体课件，几何画板文件．
教学过程:
一、创设情境，导入新课
活动内容：同学们喜欢在操场上自由活动吗？老师这里呈现给大家一个美丽的操场，第二幅图片是天津奥体中心体育场和它美丽的倒影。这两幅图片都是我们数学中的什么图形？
学生很容易感受到并回答是轴对称图形，教师适时利用课件将两幅图片分别放入平面直角坐标系中，引出并书写课题：本节课我们就让坐标系搭台，轴对称登场，我们学习“轴对称与坐标变化”进入第一环节。
【
时间预设
】1分钟
二、探究学习，感悟新知
【
自主探究一
】
问题1：在坐标系上标出多边形ABCDEF各个顶点的坐标？
问题2
：线段EF与线段BC有什么关系？
问题3
：多边形ABCDEF是_____________图形，它的对称轴是_____________
问题4：关于x轴对称的两个点的横、纵坐标有什么特点？
两点关于x轴对称
横坐标相同，纵坐标互为相反数
A(a,b)关于x轴对称的点是A
1(a,-b)
巩固练习：看卡片口答下列各点关于横轴的对称点。（3，-2）（-1,2）（5,7）（-2，-1）
设计意图：探索关于x轴对称的点的坐标关系。本部分内容要讲清、讲透，学生多数能从直观中观察到关于x轴对称的图形坐标之间的关系，但对其中的数学原理可能解释不清，教师要根据实际情况合理的加以引导，以培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，同时也让学生进一步体会了轴对称与坐标变化的过程。
处理方式：问题1、2，3由学生到白板上标注或口答完成.对于问题4学生也可独立思考完成，互相交流，教师提问，引导学生回答，多个学生发言，进行总结补充，教师板书。然后进行一组口答巩固练习。
教师：“同学们掌握了关于x轴对称的点的关系，还想知道什么？”引出探究2.
【
时间预设
】6分钟
【自主探究二
】
已知：A(3，-1),B(0,2),C(-3，-1，),D(--2，-2),E(0，-1),F(2，-2)，在平面直角坐标系中描出这些点，按照A,B,C,D,E,F,A的顺序连接。
1.你得到什么图形？
2.得到的图形有什么特点？
3.找出具有特殊关系的点。
4：关于y轴对称的两个点的横、纵坐标有什么特点？
两点关于y轴对称
横坐标互为相反数
，纵坐标相同
A(a,b)关于y轴对称的点是A
2(-a,b)
设计意图：探索关于y轴对称的点的坐标关系
处理方式：问题1、2，3由学生口答完成.对于问题4学生也可独立思考完成，互相交流，多个学生发言，进行总结补充，注意学生回答时数学语言的准确性．得出结论后板书：
三、巩固练习，应用新知
【抢答比赛
】
1.点A(3,2)关于x轴的对称点的坐标是________。
2.点A(3,-2)关于y轴的对称点的坐标是________。
3.点(-3,2)与点(-3,-2)的对称轴是___________。
4.点(-3, 2)与点(3, 2)的对称轴是_______。
5．点(a，1)与点(3，b)关于x轴对称，则 a=_____,b=_____
【小组互动
】
四人一组，每个人轮流做“小老师”出题，其他三个人必须都回答，规定时间两分钟内，看看哪个小组问答次数多，准确率高！
设计意图：全员参与，巩固练习。
【找朋友
】
游戏规则：
1.每个人从中抽取一张卡片，放在胸前，面向同学站成一行；
2.抽取卡片后，同学们根据坐标特点找出谁与谁是好朋友。
3.被找到的好朋友请站在一起，说出理由。
1号：(1,-2) ；2号：(-3,4,)；3号：(-1,-2)
4号：(3,-4) ；5号：(-7,5)；6号：(3, 4)
设计意图：活跃课堂气氛，初步巩固关于x和y轴对称的点的坐标关系，并明确坐标存在这种关系，这两点关于坐标轴对称，学生学会逆向思维。
【开动脑筋
】
-
如图，△ABC的三个顶点坐标为A（4，-1），B（3，-5），C（1，-3）
-
△PMN与△ABC关于x轴对称，标出△PMN的顶点P、M、N的坐标
-
在图上画出与△ABC关于y轴对称的△DEF
设计意图：学生在屏幕上完成，巩固利用所学知识画图的能力。
【开动脑筋
】
2、你能说出美丽图案上各个顶点的坐标吗？与同学交流，你是怎么确定出来的？你能用上本节课所学的知识吗？
处理方式：让学生先根据多媒体展示动画解题过程，进一步巩固轴对称图形与坐标变化，完成后让学生进行评价．对于出现的问题及时强调，
设计意图：通过思路回放，让学生对本节课所学知识结构有一个清晰的认识，对学习有一个新的领悟，教师能够理解学生是否真正的掌握本节课所学知识。
【快乐挑战
】
1、点A（a+1，5）与点B（-3，b）关于y轴对称，则a=_________，b=___________
2、已知点P（3，-1）关于x轴的对称点Q的坐标是（a+b，b），求a
b的值？
3、已知点A（a+3，4-b）与点B（2a，2b-3）关于x轴对称，则a=_____，b=_____？
设计意图：适当题高难度，拓展升华，加入用字母表示数，利用对称性求字母的值，并计算代数式的值。及时反馈，让学生独立自主理解问题的过程，进一步巩固所学知识，教师根据学生完成情况有针对性的进行讲解。
四、达标检测，反馈提高
师：通过本节课的学习，同学们的收获真多！收获的质量如何呢？请完成导学案中的
【牛刀小试
】
1.点P(a，-3)和点Q(4，b)关于x轴对称，则a+b=_________。
2.若|a-3|+ (b-2)
2=0,则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_____。
【思考题
】如图，点A的坐标是（3,0），以点A为圆心，5个单位长度为半径画圆，分别交x轴于点B，C，交y轴于点E，F，求点B，C，E，F的坐标
处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．
设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．
五、回顾反思，提炼升华
学生活动：小结由学生来完成，同时其他学生进行补充．
学生自主发言畅谈收获！
设计意图：
课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．让学生用自己的语言来总结出今天探索的知识点，让学生养成善于总结的好习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，这就是常说的“读书要把厚书变薄”的方法．
六、布置作业，课堂延伸
必做：《伴你学》相应练习题
选做：课本138页课下同学相互交流【美丽创意】 看谁设计的图形最漂亮，最有创意。
【老师寄语
】
同学们，在人生的坐标系里要谨慎、理性地探索，一旦选准了适合的位置，就要脚踏实地，努力提升自己，活出自我，活出精彩。
七、板书设计：
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§5.3轴对称与坐标变化 |
投
影
区
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关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)——(x , - y)
小窍门：关于哪个轴对称，哪个坐标不变。 |
关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征(x , y)——(- x , y)
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学 生 活 动 区 |
八、教学反思：
本节课教学中多给学生创造动手操作的机会，首先从轴对称出发，根据写出的对称点坐标，观察得到对称点的坐标具有的特征；其次引导学生思考具有这种特征的点是否关于坐标轴对称，锻炼了学生的逆向思维能力，类比学习的方法在这一过程中也有体现；通过抢答比赛，小游戏，快乐挑战等环节调动了学生的学习积极性，趣味性，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，学生能积极参与数学学习活动；积极交流合作，体验数学活动充满着探索与创造。教学中务必给学生创造自主学习与合作交流的机会，留给学生充足的动手机会和思考空间，教师不要急于下结论。事先一定要准备好导学案和卡纸等，提高课堂效率。在课堂小结中学生能够说出这节课感受到数形结合的思想，是非常出色的。
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