初中物理人教八年级下册《固体压强、液体压强的计算和判断》四川省自贡

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初中物理人教八年级下册《固体压强、液体压强的计算和判断》四川省自贡专题训练(四)　固体压强和液体压强的判断和计算学练考

__专题训练(四)__
[固体压强和液体压强的判断和计算]
►类型一　规则形状物体的压力和压强
1．如图4－ZT－1所示，甲、乙两个实心圆柱体放在水平地面上，它们对地面的压强相等，下列判断正确的是(　　)
A．甲的密度大，甲受到的重力小
B．甲的密度小，甲受到的重力小
C．甲的密度大，甲受到的重力大
D．甲的密度小，甲受到的重力大

图4－ZT－1
　　　　
图4－ZT－2
2.如图4－ZT－2所示，甲、乙两个容器中盛有相同质量的同种液体，两个容器底受到液体的压力分别为F_甲、F_乙，受到的压强分别为p_甲、p_乙，则它们的大小关系为(　　)
A．F_甲＝F_乙，p_甲＜p_乙  B．F_甲＝F_乙，p_甲＞p_乙
C．F_甲＝F_乙，p_甲＝p_乙  D．F_甲＜F_乙，p_甲＜p_乙

图4－ZT－3
3．如图4－ZT－3所示，A容器中装有水，B容器中装有煤油，水和煤油的质量相等，且ρ_水>ρ_煤油，两容器底部所受的压强分别为p_A和p_B，受到的压力分别为F_A和F_B，则(　　)
A．p_A<p_B，F_A<F_B  B．p_A<p_B，F_A＝F_B
C．p_A>p_B，F_A>F_B  D．p_A>p_B，F_A＝F_B

图4－ZT－4
4．如图4－ZT－4所示，放在桌面上的甲、乙两个圆柱形容器，甲容器底面积为10 cm²，容器重为2 N，容器中水深为20 cm，则水对甲容器底的压强是________Pa，桌面受到甲容器的压强为________Pa。若将这些水倒入乙容器中，这时水对乙容器底的压强与甲容器底原来受到水的压强相比较将________(选填“变大”“变小”或“不变”)。(g取10 N/kg)
►类型二　形状不规则容器的压力和压强
5．如图4－ZT－5所示，三个容器的底面积相等，内装同种液体，放在水平桌面上，各容器内液面相平，比较各容器底部受到液体的压力(　　)

图4－ZT－5
A．甲最大 B．最大
C．丙最大 D．一样大

图4－ZT－6
6．一未装满橙汁的密闭杯子，先正立放在桌面上(如图4－ZT－6甲所示)，然后反过来倒立在桌面上(如图乙所示)，两次放置橙汁对杯底的压强分别是p_A和p_B，则(　　)
A．p_A＞p_B  B．p_A＜p_B    C．p_A＝p_B  D．无法判断
7．[2016·郴州] 如图4－ZT－7所示，薄壁容器的底面积为S，在容器中装入某种液体，液体的重力为G，密度为ρ，深度为h，那么，容器底部受到液体的压强和压力分别为(　　)
A.S(G)和G B．ρgh和G
C.S(G)和ρghS D．ρgh和ρghS

图4－ZT－7
　　　
图4－ZT－8
8．如图4－ZT－8所示，装满水的密闭容器置于水平桌面上，其上、下底面积之比为2∶1，此时水对容器底部的压力为F，压强为p，当把容器倒置后放到水平桌面上，水对容器底部的压力和压强分别为(　　)
A．F、p B．2F、p C.2(1)F、p 　D．F、2p

图4－ZT－9
9．[2016·黑龙江] 如图4－ZT－9所示，一个底面积为20 cm²，深度为10 cm的杯子装满水时，水对杯子底部的压强为________Pa，水对杯子底部的压力为________N。(g取10 N/kg)
10.如图4－ZT－10所示，甲、乙、丙是三个底面积和质量都相同、形状不同的容器，现装有相同高度的水，则容器底部受到水的压强大小关系是：p_甲________p_乙________p_丙，桌面受到的压强大小关系是：p_甲′________p_乙′________p_丙′。(均选填“＝”“＞”或“＜”)

图4－ZT－10
11．如图4－ZT－11所示，甲、乙、丙三个底面积相同、形状不同的容器中装有质量相同的三种不同液体，液面高度相同，则容器底部受到的液体压强最大的是________(选填“甲”“乙”或“丙”)，丙容器底部所受液体的压力________(选填“大于”“等于”或“小于”)所装液体的重力。

图4－ZT－11
12．如图4－ZT－12所示，一个未装满水的瓶子，正立在水平桌面上时，瓶对桌面的压强为p₁，瓶底受到水的压力为F₁；倒立时瓶对桌面的压强为p₂，瓶盖受到水的压力为F₂，则p₁________p₂，F₁________F₂。(均选填“>”“<”或“＝”)

图4－ZT－12
13．如图4－ZT－13所示，平底茶壶的质量是400 g，底面积是40 cm²，内盛0.6 kg的水，放置在一水平桌面上。求：(g＝9.8 N/kg)
(1)茶壶对桌面的压力。
(2)茶壶对桌面的压强。
(3)水对茶壶底部的压强。
(4)水对茶壶底部的压力。

图4－ZT－13

14．在水平桌面上放置一个空玻璃杯，它的底面积为0.01 m²，它对桌面的压强为200 Pa。
(1)求玻璃杯的重力大小。
(2)在玻璃杯中装入1 kg水后，水对杯底的压强为900 Pa，求水的深度；并通过计算推测出玻璃杯的大致形状是图4－ZT－14中的哪一种？(水的密度为1.0×10³ kg/m³，g取10 N/kg，杯壁的厚度可忽略)

图4－ZT－14

详解详析
1．A　[解析] 由于乙的底面积大，且两个圆柱体对地面的压强相等，故乙对地面的压力大，由于受力面是水平面，压力等于重力，故乙受到的重力大。对于形状规则的物体来说，它对水平地面的压强：p＝S(F)＝S(G)＝S(mg)＝S(ρVg)＝ρgh。圆柱体对地面的压强相等，乙比甲高，故乙的密度小于甲的密度。故选A。
[解题策略] 对于形状不规则的固体对受力面产生的压强可以用公式p＝S(F)进行计算。对于形状规则、质地均匀的柱状几何体，对受力面的压强除了可用公式p＝S(F)外，还可以用公式p＝ρgh来计算(ρ为几何体的密度，h为几何体的高)。
2．A
3．B
4．2000　4000　变小
[解析] (1)水对甲容器底的压强：p＝ρgh＝1000 kg/m³×10 N/kg×0.2 m＝2000 Pa。
(2)因为ρ＝V(m)，所以水的质量：m＝ρV＝ρSh＝1000 kg/m³×10×10^－4 m²×0.2 m＝0.2 kg，
桌面受到甲容器的压力：F＝G＝mg＋G_甲＝0.2 kg×10 N/kg＋2 N＝4 N，
桌面受到甲容器的压强：p_甲＝S(F)＝10－3 m2(4 N)＝4000 Pa。
(3)水倒入乙容器中后，乙容器的底面积大，所以水的深度小，根据公式p＝ρgh可知水对乙容器底的压强变小。
5．D　[解析] 由于三个容器中注入相同高度的同种液体，根据p＝ρgh可知三个容器底受到的压强相等；由于三个容器的底面积相同，根据公式F＝pS可知，压强和受力面积都相等时，压力也相等。
[解题策略] 关于形状不规则容器的压强计算通常有两种情况。(1)求容器底受到的压力和压强。利用公式p＝ρgh，结合液体的密度和深度先求出容器底受到的压强，再利用公式F＝pS计算出容器底受到的压力。(2)求水平面受到的压力和压强。将容器和内部的液体作为一个整体，先求出水平面受到的压力为F＝G_总＝m_总g，再结合容器的底面积利用公式p＝S(F)求出水平面受到的压强。
6．A　[解析] 液体压强的大小与液体的密度和液体的深度有关，在液体密度一定时，液体的深度越大，压强越大。从题图可以看出，甲中橙汁的深度大于乙中橙汁的深度，因此，p_A>p_B。
7．D　[解析] 液体的深度为h，则容器底受到液体的压强为p＝ρgh，由p＝S(F)可得，容器底部受到液体的压力：F＝pS＝ρghS。故D正确。
8．B　[解析] 水对容器底部和侧壁都会产生压强，同种液体深度越大，压强越大，容器倒置后，水的深度不变，则压强不变，仍为p，根据F＝pS可知，S扩大为原来的2倍，则压力也变为2F。
9．1×10³　2　[解析] 水对杯子底的压强：p＝ρgh＝1×10³ kg/m³×10 N/kg×0.1 m＝1×10³ Pa；
根据p＝S(F)可得，水对杯子底的压力：F＝pS＝1×10³ Pa×20×10^－4 m²＝2 N。
10．＝　＝　＜　＜　[解析] (1)三个容器内水的高度相等，由液体压强公式p＝ρgh可得，三个容器底部所受液体的压强关系是p_甲＝p_乙＝p_丙。
(2)三个容器底面积和质量相同，形状不同，装有相同高度的水，水的体积关系为：V_丙＞V_乙＞V_甲；根据m＝ρV可知，m_丙＞m_乙＞m_甲，所以三个容器对桌面的压力F_丙＞F_乙＞F_甲，由p＝S(F)得，三个容器对桌面的压强大小关系是p_甲′＜p_乙′＜p_丙′。
11．甲　小于
[解析] 由题图知，液体深度h、容器底面积S相同，容器形状不同，液体体积：V_甲＜V_乙＜V_丙。
三种液体质量相同，所以ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙，
又p＝ρgh，h相同，所以容器底部受到液体的压强关系为：p_甲＞p_乙＞p_丙。
由p＝S(F)可得，丙容器底部所受液体压力：F_丙＝p_丙S＝ρ_丙ghS，
而丙容器中液体所受重力：G_丙＝m_丙g＝ρ_丙gV_丙，
因为hS＜V_丙，所以F_丙＜G_丙。
12．<　>
[解析] 正立放置在水平面上时瓶对桌面的压强为p₁＝S底(G)，倒立放置时瓶对桌面的压强为p₂＝S盖(G)，因S_盖<S_底，所以p₁<p₂。正放时，瓶子中的水柱是粗细均匀的，瓶子底部受到的压力等于瓶中水的重力，即F₁＝G；倒放时，瓶子中的水柱上面粗，下面细，一部分水压的是瓶子的侧壁，瓶盖受到的压力小于瓶中水的重力，即F₂<G，故F₁>F₂。
13．(1)茶壶的质量：m_壶＝400 g＝0.4 kg，
茶壶对水平桌面的压力：F₁＝G_壶＋G_水＝(m_壶＋m_水)g＝(0.4 kg＋0.6 kg)×9.8 N/kg＝9.8 N。
(2)茶壶对水平桌面的压强：
p₁＝S(F1)＝40×10－4 m2(9.8 N)＝2450 Pa。
(3)由图可知，茶壶内水的深度：h＝12 cm＝0.12 m，
水对壶底的压强：p₂＝ρ_水gh＝1.0×10³ kg/m³×9.8 N/kg×0.12 m＝1176 Pa。
(4)水对茶壶底的压力：F₂＝p₂S＝1176 Pa×40×10^－4 m²＝4.704 N。
14．(1)由p＝S(F)得，玻璃杯的重力：G＝F＝pS＝200 Pa×0.01 m²＝2 N。
(2)由p＝ρgh得，水的深度：h＝ρg(p′)＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg(900 Pa)＝0.09 m。
假设杯壁是竖直的，装入1 kg的水后，杯中水的深度为H＝ρS(m)＝1.0×103 kg/m3×0.01 m2(1 kg)＝0.1 m。因为H＞h，所以玻璃杯是底小、口大，大致形状如图甲所示。

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